高頻電子線路教案

第1章緒論

高頻電子線路是信息工程和通信工程的專業(yè)必修課程，也是相關(guān)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試科目之一。

高頻電子線路的研窕對(duì)象：研究無(wú)線電通訊中關(guān)于信號(hào)的產(chǎn)生、發(fā)射、傳輸和接收的一門科學(xué)，即研究信

號(hào)傳輸與處理的一門科學(xué)。更具體地說(shuō)是研究模擬無(wú)限通訊系統(tǒng)中的發(fā)送設(shè)備和接收設(shè)備，重點(diǎn)是研究它

們的組成原理、基本電路和分析方法。

電子線路的分類：

低頻電子線路f<300k

高頻電子線路300k<f<300mhz

微波電子線路f>300mhz

模擬電子線路傳輸、交換模擬信號(hào)

數(shù)字電子線路傳輸、交換數(shù)字信號(hào)

［集成（電路「線性電子線路

按集成度分1按元件工作特性分1非線性電子線路

［分立元件電路［時(shí)變電子線路

一、無(wú)線電發(fā)展簡(jiǎn)史

從無(wú)線到有線：麥克斯韋方程提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)（赫茲證明了邁克斯韋的理論）。1895年，意大

利的馬克尼首次用電磁波通信獲得成功；1901年，又完成了橫渡大西洋兩岸的通信；這意味著無(wú)線電通信

進(jìn)入實(shí)用化的階段。

1904年，電子二極管被發(fā)明，進(jìn)入無(wú)線電電子學(xué)時(shí)代；

1907年，電子三極管誕生，是電子技術(shù)發(fā)展史上第一個(gè)里程碑；

1948年，晶體三極管發(fā)明，電子技術(shù)發(fā)展史上第二里程碑；

上世紀(jì)60年代，集成電路的誕生是電子技術(shù)史上的第三個(gè)里程碑。

無(wú)線電技術(shù)的核心任務(wù)是傳輸信息，高頻電路所涉及到的單元電路都是以傳輸信息、處理信息為核心。

二、無(wú)線電信號(hào)傳輸原理

1.傳輸信號(hào)的基本方法

如果導(dǎo)體內(nèi)有高頻電流通過(guò)（變化的電場(chǎng)），則有電磁能以電磁波的形式向空間輻射。高頻電流為載波

電流或載波，這種頻率稱為載波頻率或射頻（射頻電子）。

載有載波電流使電磁能以電磁波形式向空間輻射的導(dǎo)體稱為發(fā)射天線。我們?cè)O(shè)法控制載波電流，使其

含有基帶信號(hào)的信息，即為無(wú)線電信號(hào)的發(fā)送過(guò)程。

無(wú)線電信號(hào)的接收：接收天線把接收到的電磁波還原為與發(fā)送端相似的高頻電流，然后想法取出原來(lái)

信號(hào)。所以完整的通信系統(tǒng)由發(fā)送設(shè)備、傳輸媒質(zhì)、接收設(shè)備組成。

2.無(wú)線通信系統(tǒng)的組成

首先需要產(chǎn)生高頻載波電流一一振蕩器：將直流電轉(zhuǎn)換為交流電的換能器；通常采用石英晶體振蕩器,

為了提高頻率穩(wěn)定度和增加輸出功率，在主振器之后還要有緩沖級(jí)和放大級(jí)，將發(fā)射功率提高到所需要的

數(shù)值，再發(fā)射出去。一般晶體頻率不能太高，有的時(shí)候需要若干級(jí)倍頻器把載波頻率提高到所需的數(shù)值。

倍頻之后經(jīng)過(guò)若干級(jí)放大逐步提高輸出功率，最后經(jīng)過(guò)功放推動(dòng)級(jí)將功率提高到能推動(dòng)末級(jí)功放的電平。

末級(jí)功放則將輸出功率提高到所需要的發(fā)射功率電平，經(jīng)發(fā)射天線發(fā)射出去。

其次，必須把聲音信號(hào)加在高頻電流上，這個(gè)過(guò)程稱為調(diào)制。高頻電流好比交通工具，載著聲音信號(hào)

向空間輻射。所以高頻電流叫載波；聲音信號(hào)就稱為基帶信號(hào)。調(diào)制的方法大致分兩大類：連續(xù)波調(diào)制和

脈沖波調(diào)制。本課程只涉及連續(xù)波調(diào)制。一個(gè)載波電流可以有三個(gè)參數(shù)可以改變：振幅、頻率和相位，利

用基帶信號(hào)來(lái)改變這三個(gè)參數(shù)中的某一個(gè)，就是連續(xù)波調(diào)制，分別是：調(diào)幅（AM）、調(diào)頻（FM）和調(diào)相

（PM）。

在接收端，首先把天線將收到的電磁波轉(zhuǎn)變?yōu)橐颜{(diào)波電流，由于天線接收的信號(hào)很微弱，所以要

經(jīng)過(guò)高頻小信號(hào)放大器放大，然后再解調(diào)（即取出原來(lái)信號(hào)），最后經(jīng)過(guò)低頻放大推動(dòng)揚(yáng)聲器轉(zhuǎn)換為

聲音。直接接收式接收機(jī)的缺點(diǎn)是：對(duì)于不同的頻率，接收機(jī)的靈敏度（接收弱信號(hào)的能力）和選擇

性（區(qū)分不同電臺(tái)的能力）變化劇烈，靈敏度由于受高放的影響不能過(guò)高。所以，實(shí)際的接收機(jī)都采

用超外差式接收機(jī)，如圖：

天線

主振-?緩沖f倍頻T推動(dòng)

發(fā)射機(jī)方框圖

4曹黑晦乖碎酒篷,揚(yáng)聲器

直接接收式接收機(jī)方框圖

4曹耀海啊舟兩標(biāo)引［第卻揚(yáng)聲器

本地

振蕩器

超外差式接收機(jī)方框圖

混頻器的作用是把接收到的不同載波頻率轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ㄖ蓄l，即所謂的外差作用，超外差式接收機(jī)的名

稱由此而來(lái)。

高頻電子線路是通信系統(tǒng)，特別是無(wú)線電通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)，所以它研究的對(duì)象是無(wú)線通信的基本

單元電路，都屬于非線性電子線路。其主要研究對(duì)象是這些單元電路的組成原理，基本電路及分析方

法。除此還應(yīng)考慮非線性電子線路所用的元件、器件和組件，以及信道或接收機(jī)中的干擾與噪聲問(wèn)題。

二、無(wú)線電信號(hào)的特點(diǎn):

信息（基帶）信號(hào)一一低頻信號(hào)

載波信號(hào)士聞信日

已調(diào)信號(hào)1J向頻信節(jié)

?無(wú)線電信號(hào)有三種

?無(wú)線電信號(hào)的特性

a）時(shí)域特性：

指信號(hào)隨時(shí)間變化快慢的特性，通常用時(shí)域波形和數(shù)學(xué)表達(dá)式（電壓或電流）表示，要求傳輸信號(hào)電

路的時(shí)間特性（如時(shí)間常數(shù)）必須與該信號(hào)的時(shí)間特性相適應(yīng)。

b）頻譜特性：

任何形式的信號(hào)都可以分解為許多不同頻率、不同幅度的正弦信號(hào)之和。諧波次數(shù)越高，幅度越

小，影響越小。頻譜特性有幅頻特性和相頻特性兩部分，它們分別反映信號(hào)中各個(gè)頻率分量的振幅和

相位的分布情況。

任何信號(hào)都占據(jù)一定的帶寬，帶寬就是信號(hào)能量主要部分所占據(jù)的頻帶。不同信號(hào)，帶寬不同，高

頻頻率越高，可利用的頻帶寬度就越寬，從而可以容納更多信號(hào)。這就是無(wú)線電通信采用高頻的原因

之一。

C)頻率特性：

指無(wú)線電信號(hào)的頻率或波長(zhǎng)。波長(zhǎng)X與頻率f的關(guān)系為c=f入，其中c為光速，f和X分別為無(wú)

線電波的頻率和波長(zhǎng)。對(duì)頻率或波長(zhǎng)進(jìn)行分段，稱為頻段或波段。不同頻段信號(hào)的產(chǎn)生、放大和接收

的方法不同，傳播的方式也不同，因而應(yīng)用范圍也不同。無(wú)線電波的頻段劃分列表如下：

波段名稱波長(zhǎng)范圍頻率范圍頻段名稱主要傳播方式和用途

長(zhǎng)波波段100-10,000m30?300kHz低頻(LF)地波。遠(yuǎn)距離通信

中波波段100—1000m300?3000kHz中頻(MF)地波、天波。廣播、通信、導(dǎo)航

短波波段10?100m3-30MHz高頻(HF)天波、地波。廣播、通信

直線傳播、對(duì)流層散射。

超短波波段1?10m30?300MHz甚高頻(VHF)

通信、電視廣播、調(diào)頻廣播、雷達(dá)

直線傳播、散射傳播。通信、中繼

分米波波段10?100cm30?3000MHz超高頻(UHF)

通信、衛(wèi)星通信、廣播電視、雷達(dá)

厘米波波段l~10cm3?30GHz極高頻(SHF)直線傳播。中繼通信、衛(wèi)星通信、雷達(dá)

非線性電子線路涉及的頻段是從中頻(MF)到超高頻(UHF)的頻率范圍。

d)傳播特性：

它是指無(wú)線電信號(hào)的傳播方式、傳播距離、傳播特點(diǎn)等。不同波段的無(wú)線電信號(hào)，傳播特性不同。

決定傳播方式和傳播特點(diǎn)的關(guān)鍵因素是無(wú)線電信號(hào)的頻率。

無(wú)線電傳播一般都要采用高頻(射頻)才適合于天線輻射和無(wú)線傳播。只有當(dāng)天線的尺寸大到可以

與信號(hào)波長(zhǎng)相比擬時(shí)，天線才具有較多的輻射效率，這也是為什么要把信息調(diào)制到載波上的原因之一。

e)調(diào)制特性：

要通過(guò)載波傳遞信息，就必須使載波信號(hào)的某一個(gè)(或幾個(gè))參數(shù)(振幅、頻率或相位)隨信息

改變，這一過(guò)程稱為調(diào)制。

’調(diào)幅(AM)

＜調(diào)頻(FM)

調(diào)制的方式有I調(diào)相(PM)還可用它們的組合調(diào)制方式。

當(dāng)數(shù)字信息進(jìn)行調(diào)制時(shí)，通常稱為鍵控。

'振幅鍵控(ASK)

＜頻率鍵控(FSK)

鍵控方式有［相位鍵控(PSK)

一般情況高頻載波為單一頻率的正弦波，對(duì)應(yīng)的調(diào)制為正弦調(diào)制，若載波為脈沖信號(hào)，則稱為脈沖

調(diào)制。

本課程主要討論模擬信息(調(diào)制)信號(hào)和正弦波的模擬調(diào)制，但這些原理和電路完全可以推廣到數(shù)

字調(diào)制中去，這就是舉一反三。

不同調(diào)制信號(hào)和不同的調(diào)制方式，其調(diào)制特性是不同的，對(duì)應(yīng)解調(diào)也不同。

三、高頻電子電路的任務(wù)與功能及其分析方法

任務(wù)：研究無(wú)線通信系統(tǒng)中非線性電子線路的基本電路、基本特點(diǎn)、基本分析方法和基本估算。

功能：有兩方面

①完成能量轉(zhuǎn)換

?有輸入信號(hào)控制下，把直流電源能量轉(zhuǎn)換成按輸入變化的交流信號(hào)能量。（功率放大器）

?無(wú)輸入信號(hào)控制下，把直流電源能量轉(zhuǎn)換成按特征頻率變化的交流信號(hào)能量。（正弦振蕩器）

②頻率變換（或頻譜搬移）

?完成線性頻譜搬移。（調(diào)幅、混頻、檢波）

?完成頻譜非線性搬移。（調(diào)頻、鑒頻、調(diào)相鑒相等）

分析方法

①解非線性微分方程（復(fù)雜、繁、不被采用）

②數(shù)值分析法（現(xiàn)代分析手段）

③工程分析（課程采用方法，能明晰地分析各電路工作過(guò)程產(chǎn)生物理現(xiàn)象）

?圖解法

?解析法：如指數(shù)函數(shù)分析法、折線近似分析法、線性時(shí)變系統(tǒng)分析法、差動(dòng)特性分析法、開(kāi)關(guān)函數(shù)

分析法、頻偏法以及矢量分析法等

總之：本課程單元電路多，基本概念多，分析方法繁鎖又不統(tǒng)一，系統(tǒng)性差，會(huì)給學(xué)習(xí)帶來(lái)一定難

度，但實(shí)踐性強(qiáng)，電路應(yīng)用靈活。

第2章選頻網(wǎng)絡(luò)

選擇需要的頻率分量，濾除不需要的頻率分量?！复?lián)諧振回路

選頻網(wǎng)絡(luò)分兩大類：「單振蕩回路一

1.由LC組成的振蕩回路(諧振回路，I并聯(lián)諧振回路

I耦合振蕩回路

QC集中濾波器

J石英晶體濾波器

2.濾波器j陶瓷濾波器

X.聲表面波濾波器

§2.1串聯(lián)諧振回路

2.1—1概述

信號(hào)源、電容和電感串聯(lián)組成的振蕩回路。由于這種電路具有諧振特性又可稱為串聯(lián)諧振電路。電感的感

抗隨信號(hào)源頻率增加而增大，而電容容抗隨頻率而減小。當(dāng)信號(hào)源頻率為某個(gè)特定值時(shí)，回路電抗為0,

而在偏離這個(gè)頻率時(shí)，回路阻抗增大，這個(gè)特性成為諧振特性，這個(gè)頻率稱為諧振頻率。

2.1-2諧振條件

R為電感損耗，C的損耗不計(jì)。電路如圖：+r~~―1

諧振的方式:保持LC不變改變信號(hào)源的頻率或保持信號(hào)源頻率改變LC的值，VSYTL

都可以使電路發(fā)生諧振。I——口——'

R

匕=%,sin3f

Z=R+j(a)L-￡)=R+/X=|Z|/s其中，|Z|=yjR2+X2=收+(①L--^)2

v"L-二

幅角：(p=arctg一=zrctg--------

RR

;匕匕

萬(wàn)=~

R+j((oL-

coC

當(dāng)L、C、R不變而的匕頻率變化為某一值q,時(shí)，電抗X=0，

回路電流/=吹=及?為最大值，回路發(fā)生了諧振。由電抗X=oL——!—=0可得:

ZRa)C

諧振頻率g='=或￡)=一二

JZc2/rVZc

定義：諧振時(shí)的感抗值或容抗值為特性阻抗夕=co0L=/=-j=L=《

2.1—3諧振特性

串聯(lián)諧振回路諧振時(shí)具有如下特性：

?諧振時(shí)，電抗X=0,阻抗Z=R+/(oL--L)=R+/X最小且為純阻；

coC

當(dāng)3W%時(shí)，XWO「①>啰0，?！?gt;」一回路呈感性；

coC

，1

①〈①0,coL<——回路呈現(xiàn)容性。

工coC

?諧振時(shí)，回路電流最大，，0=%且電流與外加電壓同相。

°R

?諧振時(shí)，電容及電感兩端電壓的模值相等，且等于外加電壓的Q倍，不計(jì)電容及電感的損耗，有:

??匕CDL-

匕0=①°L=-ja>0L=/方K

匕。=4JgC=-'R①0C

定義品質(zhì)因數(shù)。=義=吼=_!_

RR①oCR

則：Vt0=jQVs

匕。=-左匕

可見(jiàn)，諧振時(shí)，電容和電感兩端電壓模相等，為外加電壓的Q倍，品質(zhì)因數(shù)Q可達(dá)幾十到幾百，要考慮

元件耐壓?jiǎn)栴}。串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。

電壓和電流的關(guān)系：

A

諧振時(shí)，電壓和電流/。同相，電流7。為最大值。匕0

VLQ超前90度；Vco滯后90度，-M------->/0

%。和匕。相位相反，且匕加和七",,都比%“大Q倍。Vco

y

實(shí)際損耗包含在線圈中，

匕?！?Z?JT?2+?2OL2=*JR2+療點(diǎn)=%,而透

A

2.1-4能量關(guān)系

串聯(lián)振蕩回路的能量關(guān)系：

設(shè)諧振時(shí)瞬時(shí)電流i=/°msincot

L的瞬時(shí)能量（磁能）為：W,^-Li2=-L/2o,sin2?Z

L22n

1,

C的瞬時(shí)能量（電能）為：唯=-CV2c

v=—=—\Isincotdt-coscot）--VcoscM代入上式有:

c,CJCJcoC

Wc=1cV2e?,COS2COt,電容存儲(chǔ)能量的最大值為:

222

1CVC,?=1C（QVW,）=-C（-A/^4）V\W=-L—

22""2RN/C2R

結(jié)論：諧振時(shí)，電容和電感上所存儲(chǔ)的瞬時(shí)能量最大值相等，且為,心/四。如圖2.1—3所示。諧振時(shí),

2

L和C上存儲(chǔ)的瞬時(shí)能量和為：

W=W+W=-LI-sin2（yr+-LI2cos2a）t=-LI2

clL2om2om2tm

結(jié)論：能量和不隨時(shí)間變化，為一常數(shù)，說(shuō)明，回路中儲(chǔ)存的總能量不變，只是在L和C之間轉(zhuǎn)換。

計(jì)算諧振時(shí)電阻的耗能：

R消耗的平均功率：P=（先f(wàn)R=

一個(gè)周期內(nèi)的耗能：W=PT=-I2R—

R2oin%

_jr2

oniTrre

回路儲(chǔ)能與每周耗能比：%+%2_Lf°_gL_。

WD冗乃

R1/,2om/v1R2R2

2f0

或：Q=2"回路儲(chǔ)能與每周耗能比。

結(jié)論：品質(zhì)因數(shù)是回路諧振時(shí)回路總的儲(chǔ)能與每周內(nèi)耗能比的2萬(wàn)倍。

總的結(jié)論：串聯(lián)諧振時(shí)，L中的磁能與C中的電能周期性轉(zhuǎn)換著，其能量總和不變。電抗元件不耗外加電

動(dòng)勢(shì)的能量，外加電壓只提供回路電阻所消耗的能量，以維持回路的等幅振蕩，所以，諧振時(shí)回路中的電

流最大。

2.1-5諧振曲線和通頻帶

一、諧振曲線

回路中電流的幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線，也稱為幅頻特性。

串聯(lián)諧振回路任意頻率下電流：

振頻特性和相頻特性。

_1:S稱為回路的選擇性，或諧振曲線方程。它表示回路諧振不變時(shí)

S=廣=I,=7（C.L等），諧振回路的相對(duì)幅值隨信號(hào)源頻率變化的規(guī)律。諧振

1+Q2_吧_也曲線如圖所示。

V1%卬1

Q值越大，曲線越尖銳，對(duì)外加電壓的選頻與顯著，選

擇性越好。

i1

式于：—=------/--------X-

1。1+與上-胴

1%W）

定義：△卬=坡-％外加電壓頻率與回路諧振頻率之差為，絕對(duì)失諧量（或失調(diào)量）表示卬偏離%的程度。

、

定義：產(chǎn)-效為廣義失調(diào)（諧）量。&=（失諧時(shí)的阻抗）

（%w）（諧振時(shí)的阻抗）RR~

當(dāng)w在％附近時(shí)，

w/w2一w；_（卬+卬0［卬—必）?2ww-w0_2Aw

w0wwwQvvw0ww0w0

J。。絲也小量失諧時(shí)的通用諧振特性方程。

%

由該式可繪制通用諧振曲線：

通頻帶

回路電流降為諧振電刷七倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率叼，叱

叼稱為通頻帶。用24％7或2A4.7

叼，”為通頻帶的邊界頻率，在邊界頻率上，

々回路中損耗的功率為i齦時(shí)的一半,

m/om

所以，邊界頻率又稱解功率點(diǎn)。

通頻帶的邊界頻率處」與=;=-1

、2

otn*21+仿2△卬

%)

所以有：4=。也^=±1,，2加%7=也或2醞）7=日

%QQ

相對(duì)通頻帶為：竺與=,

%Q

結(jié)論：通頻帶與回路的品質(zhì)因數(shù)Q成反比，Q越高，諧振曲線越尖銳，回路的選擇性越

好，頻帶越窄。因此對(duì)串聯(lián)諧振回路。Q與2△嗎）.7存在著矛盾。

2.1-6相頻特性曲線

相頻特性曲線是值：回路電流的相角中隨頻率丫陵化的曲線。

X八卬卬0-arctgQ^-

=-arctg——=arctgQ----------工

RIW)%

在小量失諧時(shí)：J=Q"嗎，，勿x-arctg^

叫

有這兩式分別繪制串聯(lián)振蕩回路的相頻特性曲線和通用相頻特性曲線.

w=此時(shí)夕=0,即/與匕同相

w>卬0時(shí)I//<0,感性

w<%時(shí)w>0,容性

Q,>。2,曲線越陡

2.1-7信號(hào)遠(yuǎn)內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響

由于4與Ri的接入，將使Q下降

0,=—啦—有載Q值

6+4+R

。=半無(wú)載(空載)Q值。顯然，Q/Q因此接入信號(hào)源及負(fù)載電阻后，串聯(lián)振蕩回路選

擇性變壞，頻帶展寬。

串聯(lián)振蕩回路適用于：信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載電阻不太大的情況。

例P18。1—2—1己知串聯(lián)諧振回路L=400uH,要求回路調(diào)節(jié)在1MHz上，試決定回路電容。

2.2并聯(lián)諧振回路

2.2—1概述

串聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻為0或不太大的情況。如果信號(hào)源內(nèi)阻很大宜采用并聯(lián)諧振回路。

L.C信號(hào)源并聯(lián)。電容C損耗不計(jì)，損耗電阻R集中在電感支路。

2.2-2諧振條件

(R+jwL)^-(R+JwL)心

WCWC

7—J_J

z~~-7n

R+jwL+----R+j\wL-

jwCIwCJ

iI

當(dāng)wL?R時(shí),Z=-----------=-------/------7

D\}CR(1}

R+J\wL一一--+JwC-----

IwC)LIwLJ

設(shè)外加電流源的電流為人，則并聯(lián)諧振回路的端電壓為:

若回路總損耗電阻r=30Q,求該回路的通頻帶及對(duì)f=980kHz信號(hào)的抑制能力。

解：/=\=7--------------------=63〃/

2兀百元(2^0)~L(2乃xlx1()6}x400x10-6

w^L_24x1x1O'x400x1O*6

=84

2o~T~30-

KHz

B%.7i=^

=0.285

2>(1000-980)>l()3

84x

IOOOXIO3

S(dB)=201gs=201g0.285=—10.9dB

采用導(dǎo)納分析：設(shè)振蕩回路的導(dǎo)納y=G+jB=^=^-+j(wC1

wL

其中，G=C?為電導(dǎo)B=wC--L為電納

LwL

V=^-

當(dāng)回路電納為0時(shí)B=0

R=%=￡=Li

°CRCRs

L

回路電壓與電流乙同相，并聯(lián)回路對(duì)外加信號(hào)源頻率發(fā)生并聯(lián)諧振

B—wC-------=0并聯(lián)諧振條件

wL

1

則，諧振頻率嗎,或％

7LC2TIyjLC

當(dāng)卜也》足的條件不滿足:

L.R

Z=

R+jfwL1

諧振時(shí),Z為實(shí)數(shù)。貝！I：

RwL1

wLRwCR

由此解得并聯(lián)諧振角頻率為:

2.2-3諧振特性

并聯(lián)諧振回路有如下特性:

1）諧振時(shí)，電納B=0。導(dǎo)納y=G“+/8=G"為最小值

pJP

電壓%=/力達(dá)到最大值且與電流乙同相。其中

1I

Gp為諧振電導(dǎo)Gp,其倒數(shù)Rp=—=—為諧振電阻，其值最大

PpLpG?CR

L1_1區(qū)

Wp特性阻抗「

RwpCRR\C

并且諧振電阻:—={wL)~?—=QvvL

Rp=裝=8R'P)RP

i

或.

碇R二Q屋wpC

結(jié)論:并聯(lián)諧振電阻等于感抗值或容抗值的倍。當(dāng)0,?1時(shí)，叫,很大。

并聯(lián)諧振時(shí)：阻抗最大，并為純阻。無(wú)諧時(shí)，阻抗減小，Z含電阻凡和電阻X

2)諧振時(shí)，電感及電容中的電流幅值為外加電流源/，的0,倍。

.Vn.I

諧振時(shí)：ICp==jWpC-Vo=jwpC-Rp=jwpC-IsQP^=JQ?IX

jWpC

%11.

結(jié)論：諧振時(shí)，電容支路電流超前信號(hào)源電流。90°；電感支路電流滯后于90°。實(shí)際小于90°。

2.2-4諧振曲線，相頻特性曲線和通頻帶。

并聯(lián)諧振回路，當(dāng)機(jī)>>R時(shí)，任意頻率下諧振回路電壓:

jL]_

v=iz=sCR

x(,1

wL—

；wC

1+；

R

i’Rp=%諧振時(shí)回路端電壓

匕__上]

、含幅頻特性和相頻特性

/

小耳卬Wp

1+jQp

W打

分別寫出:工L=

=S選擇性作圖，諧振曲線

當(dāng)

2Aw

W在附近時(shí)：—=即：

P42g鏟

“，八2Aw門

￥二-arctgQ-----=-arctgq

%

B失諧時(shí)電納wC—菽w0C(w%)八2A卬

Gp諧振時(shí)的電導(dǎo)GpG[w0w)w0

結(jié)論：并聯(lián)振蕩或路的通用諧振曲線與相頻特性與串聯(lián)回路相同。

通頻帶：S=e=/對(duì)立的頻率叼-巧為通頻帶.小量失諧時(shí).

,、2

e2_c2AW[.。WPfCAC3

4一QP=1,..2AW07=--或2頌7=——

I嗎JQPQP

結(jié)論：愈高，諧振曲線愈尖銳。選擇性愈好，通頻帶愈窄。

2.2-5信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響

并聯(lián)諧振電路后的例題

己知：L=586〃”,C=200pF/=12Q，4為信號(hào)源內(nèi)阻，此為負(fù)載電阻。

試求未接信號(hào)與負(fù)載和弓均為200KQ時(shí)，回路等效品質(zhì)因數(shù)，諧振電阻，通頻帶及失諧

"=±10KHz的選擇性

解：（1）未接負(fù)載及信號(hào)源時(shí)

L586X1Q-6

=244KQ

R，Cr~200X10-12X12

f=----\==-----/1—=456KHz

2萬(wàn)2TZ-V586X10-6X200X10*12

=i=—=3.3KHz

QP143

（2）接

合并電阻：R]=41(|&=-j----j-----廠=71KQ

--------1----------F------

200200244

33

八R71xl071xl0,

(2=—T=―7=—=.=41.5c臧小

PL586x10^

VCV200x1O-12

143

Wo,=—=11.2KHz展寬

若41.5

S=2=1==1

*aHWF；W

S(dB)=201gS=-6.2。。選擇性變差

R7==同艮,電導(dǎo)表示:GT=GS+Gp+GL

品質(zhì)因數(shù)：Q,=-^-=—Lr=./r_A

WpLwpLGT“(Gs+G「+GJ

0，Rpi

「jwgGp

結(jié)論：品質(zhì)因數(shù)減小，選擇性變差，頻帶展寬。凡和長(zhǎng)越小,(G.,,Gj越大&下降越多.

并聯(lián)諧振回路適用于信號(hào)源內(nèi)阻很大和負(fù)載電阻也大的情況，以便QL較高獲得較好的選擇性。

2.2-6串并聯(lián)諧振回路比較

串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振

匕串聯(lián)

L.C.L.C.Is并聯(lián)

諧振條

件電抗X=w°L—--=0電納B=wC—0

%。

諧振頻

1

率%二癥wn=-J——.(wL?R)

「y[LC

Z與Y

Z=R+j^wL-諧振時(shí)Z最小Y=—+j[wC--諧振時(shí)Y最小Z最大為純阻

L\wL)

為純阻Z=R失諧時(shí)Z增大Z=R,,=且失諧時(shí)，Z減小

"CR

品質(zhì)因

w°L_1」wL_1J_

fill,rrpp

數(shù)QRwCRR\QP-R_wCR~R\

0C~=^Rpp

CRyvpL'

L

W=w0.v回路電壓最大％=/,R,,=73

回路電流最大/。二」C/\

R

諧振曲

相對(duì)電流4乙與頻V

線相對(duì)電壓與頻率的關(guān)系曲線

’0m

率的關(guān)系曲線

Q值越高曲線越尖銳選擇性越好頻帶越窄

通頻帶

2￥o,=J

2A/o.7=

Yp

對(duì)諧振

QL=降Q「一TTFLTTHQL減小，同串

回路的

LR+R+Rwi，L\p+G+G)

影響sLPsL

有載Q值減小選擇聯(lián)

性變差，頻帶展寬

2.3阻抗變換

2.3-1串并聯(lián)阻抗的等效互換

等效：工作頻率為w時(shí)，從（a）的AB兩端看進(jìn)去的阻抗（或?qū)Ъ{）與（b）從AB端看進(jìn)去的阻抗（或

導(dǎo)納）相等。

R?("2)_jR]X[(犬2-"2)_夫2方卜.R；X

(/?,+R)+jx2

x1R;+%2+/+x；

XRf+%2

R2+J2

所以《…3

率%少說(shuō)明:

X］與X?電抗性質(zhì)相同,即都是電抗或電容

R；+xI

X]_^_2

R?+R*x2

R

由（a）串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù):QL,=,/QL,2

R7R7X2

結(jié)論：串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)等于并聯(lián)電路的電阻R2與電抗X2的比值。

DDRX2R,=R2

R1+R、=R22+V2=一

1\.oI-X221+QL.

1+有

<X2

R+R

■-R2=(I+QL1)(IX)

結(jié)論：等效并聯(lián)電路的電阻比串聯(lián)電路電在（氏+R*）大Q：/倍。從能量角度看：小的串聯(lián)電阻損耗小,

轉(zhuǎn)換成大的并聯(lián)電阻，分流小，損耗也小，兩種電路完全等效。

R;x,X2X2

X[=，一、2

R；+x；X7

21+

1+QL

1+

X2=X1(^

結(jié)論：電抗X］與X2性質(zhì)相同。在高QLI情況下X21

從能量角度看：小的串聯(lián)電阻損耗小，轉(zhuǎn)換成大的并聯(lián)電在，分流小，損耗也小兩種電路完全等效。

串并聯(lián)阻抗互換在電路分析中經(jīng)常使用，分析如下：

(1)小的串聯(lián)電阻(Ri+Rx)化為大的并聯(lián)電阻R2且

%=(1+。9與+%)

(2)串聯(lián)電抗XI化為同性質(zhì)的并聯(lián)電抗X2,且

當(dāng)Qu較高時(shí)，X2?x,

(3)串聯(lián)電路的有效品質(zhì)因數(shù)為:

X]_的

8+&X2

2.3-2回路抽頭時(shí)阻抗的變化(折合)關(guān)系。減小信號(hào)源及負(fù)載對(duì)回路的影響。

常見(jiàn)的阻抗變換電路有：變壓器、自耦變壓器和電容分壓式等電路。

1)變壓器阻抗變換作用

變壓器耦合系數(shù)：k=-^=表明初次級(jí)耦合的緊密程度

弋L、L2

設(shè)負(fù)載RL為純阻，且&?WL2

IjwMI{

2

RL+jwL2RL

MjwL,-i2jwM?iJwLt--jwM=itjwL1+?))

KLKL

V(WMf

由初級(jí)看進(jìn)去的等效阻抗Z1:Z1=J=jwL[—L

；i&

上式中的第二項(xiàng)但肛-為負(fù)載RL反映到初級(jí)的串聯(lián)損耗電阻，即

丸

2

r，_(wM)

RL

由RL折到初級(jí)的等效電路如圖(b)

RL折算到初級(jí)與Li并聯(lián)

(wM)2.

R,一必

I1

Z1(wM)2

+jwL](網(wǎng))2

RL

通常vvZ,?Mt,略去第一項(xiàng)則得:

RL

(wM》

-JkVL/|

M2111

--------------71-----=1-----

Z|(wL})-口人jwLtR[j叫

結(jié)論：等效阻抗Zi由R；和L并聯(lián)而成如圖（c）所示

2

R,L-R

=L'4

LM2、M

P稱為變壓器次級(jí)對(duì)初級(jí)的接入系數(shù)。G=N；Lo，L\=N；Lo

M,JL.L,

結(jié)論：（1）當(dāng)耦合系數(shù)k=、==l,時(shí)p=幺」L2_N2

7^X7L

若P<1,則次級(jí)RL折算到初級(jí)的此就會(huì)升高，P越小長(zhǎng)就越大

（2）式子R；=$?可推廣到負(fù)載為阻抗為ZL的電路，即有：2：=今

2）自耦變壓器阻抗變換

根據(jù)RL折合到初級(jí)后為此，RL與此消耗功率相同，可得初次級(jí)阻抗變換關(guān)系

2y2VY

V2壽V.,颯=周瞠

R；

當(dāng)&?卬L2時(shí)，（仆開(kāi)路）

V,=Iw（L,+L.+2M）

V2=從億+”）

2

+L2+2M)-

IvR+M)

M

P次級(jí)2—3繞組對(duì)初級(jí)1—3繞組接入系數(shù)，k=『=

結(jié)論：（1）當(dāng)K=1時(shí)L=N；LOLO為每砸的電感量

M=N,A^2LO

則P=-+M=NL+NML。=N?

2MN：+N；+2N|N2N[+N?

'LX+L2+

（2）當(dāng)k=0,線圈耦合很弱，或由兩隔離繞組構(gòu)成時(shí)，M=0

P=L~為雙電感分壓器電路。

Zq+L?

（3）公式P=——是Li與L2的繞向一致的情況；當(dāng)Li與L2繞向相反時(shí),

Zq+L>2+2Af

p-L「M

L1+L2-2M

（4）公式=*可推廣到負(fù)載阻抗ZL的電路。

即："/

3）電容分壓式阻抗變換電路RL?-

wC2

根據(jù)RL與功率相等的條件，其阻抗變換關(guān)系￡=*P=c

7

同樣，負(fù)載不是純阻而包括電抗成分時(shí)，Z；=/也成立。

4）信號(hào)源阻抗便更換電路

電壓源和電流源有時(shí)也需折合。

史2V/2（VYR

如教案14頁(yè)（a）功率相等上=，—L=—3=：R尸耳

RLR'LIvJR[

注意：電壓源的變比是P而不是P?

?"%=/'4

Ri從be端折合至ac端為H：：