七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)與代數(shù)圖形與幾何方程與不等式函數(shù)與圖像統(tǒng)計(jì)與概率初步課題學(xué)習(xí)與拓展contents目錄01數(shù)與代數(shù)掌握有理數(shù)的定義，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零。有理數(shù)概念有理數(shù)加減乘除有理數(shù)比較大小掌握有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，理解運(yùn)算過(guò)程。掌握有理數(shù)的大小比較方法，包括數(shù)軸法和絕對(duì)值法。030201有理數(shù)及其運(yùn)算了解實(shí)數(shù)的定義，包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。實(shí)數(shù)概念掌握實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，理解運(yùn)算過(guò)程。實(shí)數(shù)加減乘除掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，包括數(shù)軸法和絕對(duì)值法。實(shí)數(shù)比較大小實(shí)數(shù)及其運(yùn)算整式與分式掌握整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。掌握整式的加減乘除運(yùn)算法則，理解運(yùn)算過(guò)程。了解分式的定義，包括分子、分母和分?jǐn)?shù)線(xiàn)。掌握分式的加減乘除運(yùn)算法則，理解運(yùn)算過(guò)程，注意約分和通分。整式概念整式加減乘除分式概念分式加減乘除02圖形與幾何由三條線(xiàn)段首尾相連組成的封閉圖形。三角形的定義按角分類(lèi)（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），按邊分類(lèi)（等邊三角形、等腰三角形、不屬于以上兩類(lèi)的三角形）。三角形的分類(lèi)內(nèi)角和為180°，外角和為360°，三角形具有穩(wěn)定性等。三角形的性質(zhì)SSS、SAS、ASA、AAS及HL全等條件及其應(yīng)用。三角形的全等三角形及其性質(zhì)四邊形的定義四邊形的分類(lèi)四邊形的性質(zhì)四邊形的判定四邊形及其性質(zhì)01020304由四條線(xiàn)段首尾相連組成的封閉圖形。平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）、梯形等。內(nèi)角和為360°，外角和為360°，對(duì)角線(xiàn)性質(zhì)等。平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件及其應(yīng)用。圓的定義平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合。圓心、半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角等。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等，所對(duì)的弦的弦心距也相等，垂徑定理及其應(yīng)用。相交、相切、相離三種情況及其應(yīng)用。圓的基本元素圓的性質(zhì)圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系圓及其性質(zhì)03方程與不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。定義等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)，使方程變形為x=a的形式。解法實(shí)際問(wèn)題中，如路程=速度×?xí)r間等。應(yīng)用一元一次方程由兩個(gè)一元一次方程組成，含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組。定義代入消元法、加減消元法等。解法實(shí)際問(wèn)題中，如兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系等。應(yīng)用二元一次方程組

一元一次不等式（組）定義用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式（組）。解法不等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)，注意不等號(hào)的方向。應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題中，如比較大小、判斷是否符合條件等。04函數(shù)與圖像明確函數(shù)定義，理解函數(shù)值、自變量、定義域和值域的概念。函數(shù)定義掌握函數(shù)的三種表示方法：解析式法、列表法和圖像法，并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的表示方法。函數(shù)表示方法函數(shù)概念及表示方法理解一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)，能應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)，能應(yīng)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。一次函數(shù)和反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)伸縮變換理解函數(shù)圖像在x軸、y軸方向上的伸縮變換規(guī)律，能畫(huà)出伸縮變換后的函數(shù)圖像。平移變換掌握函數(shù)圖像沿x軸、y軸的平移規(guī)律，能畫(huà)出平移后的函數(shù)圖像。對(duì)稱(chēng)變換掌握函數(shù)圖像關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)變換規(guī)律，能畫(huà)出對(duì)稱(chēng)變換后的函數(shù)圖像。函數(shù)的圖像變換05統(tǒng)計(jì)與概率初步數(shù)據(jù)整理對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)、編碼和錄入，制作統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。數(shù)據(jù)表示學(xué)會(huì)用條形圖、扇形圖、折線(xiàn)圖等表示數(shù)據(jù)，能讀懂統(tǒng)計(jì)圖表。數(shù)據(jù)收集明確調(diào)查問(wèn)題，確定調(diào)查對(duì)象，選擇調(diào)查方法，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查。數(shù)據(jù)收集與整理平均數(shù)掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，理解平均數(shù)的意義。中位數(shù)理解中位數(shù)的概念，掌握求中位數(shù)的方法，會(huì)用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)。眾數(shù)理解眾數(shù)的概念，掌握求眾數(shù)的方法，會(huì)用眾數(shù)分析數(shù)據(jù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)123理解概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，會(huì)用概率語(yǔ)言描述隨機(jī)事件。概率的意義掌握列舉法求概率的方法，會(huì)用樹(shù)狀圖和列表法求概率。概率的求法能用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)概率模型的作用。概率的應(yīng)用概率初步認(rèn)識(shí)06課題學(xué)習(xí)與拓展03嘗試與驗(yàn)證通過(guò)嘗試不同的方法，驗(yàn)證結(jié)果的正確性，逐步逼近問(wèn)題的本質(zhì)。01觀察與歸納通過(guò)觀察具體問(wèn)題的特點(diǎn)，歸納出一般性的規(guī)律，如數(shù)列求和、圖形變換等。02類(lèi)比與聯(lián)想通過(guò)類(lèi)比和聯(lián)想，將已知問(wèn)題與未知問(wèn)題建立聯(lián)系，從而找到解決問(wèn)題的方法。探索規(guī)律性問(wèn)題解決方法根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇合適的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述，如方程、不等式、函數(shù)等。建立數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行求解，得出實(shí)際問(wèn)題的解決方案。應(yīng)用數(shù)學(xué)模型對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析其優(yōu)缺點(diǎn)，提出改進(jìn)措施，提高模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)學(xué)模型建立與應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和結(jié)合，直觀地理解問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑。