河南省濮陽市鞏營公社中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

河南省濮陽市鞏營公社中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過△的（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心參考答案：B

解析：

是的內(nèi)角平分線2.設全集，，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.設集合則

▲

.參考答案：略4.計算2x2?（﹣3x3）的結果是（）A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6參考答案：A【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行運算即可．【解答】解：2x2?（﹣3x3）=﹣6x2+3=﹣6x5．故選A．5.若的值是（

）A.0

B.1

C.-1

D.參考答案：B6.設扇形的弧長為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（）A．1 B．4 C．1或4 D．π參考答案：A【分析】設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．利用弧長公式、扇形的面積計算公式可得αr=2，=2，解出即可．【解答】解：設扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．則αr=2，=2，解得α=1．故選：A．【點評】本題考查了弧長公式、扇形的面積計算公式，屬于基礎題．7.已知函數(shù)的最大值為2，則a的值為（

）A．±1

B．－1

C．1

D．不存在參考答案：A8.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則（

）A、

B、4

C、2

D、參考答案：C9.已知向量、滿足||=1，||=2，且（4+）⊥，則與的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)（4+）?=0得出=﹣1，從而得出cos＜＞．【解答】解：∵（4+）⊥，∴（4+）?=4+=0，∴=﹣b2=﹣1．∴cos＜＞===﹣，∴＜＞=120°．故選C．10.過點且傾斜角為135°的直線方程為（）A．y+4=3x B．y=x﹣ C． D．參考答案：D【考點】直線的點斜式方程．【分析】由直線的傾斜角為135°，所以可求出直線的斜率，進而根據(jù)直線的點斜式方程寫出即可．【解答】解：∵直線的傾斜角為135°，∴斜率k=tan135°=﹣1，又直線過點P（，﹣2），∴直線的點斜式為y+2=﹣1（x﹣），即x+y+=0．故選：D【點評】本題考查了直線的方程，理解直線的點斜式是解決此問題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列{an}中，，則____.參考答案：18【分析】直接利用等比數(shù)列的通項公式得答案．【詳解】解：在等比數(shù)列中，由，公比，得．故答案為：18．【點睛】本題考查等比數(shù)列的通項公式，是基礎題．12.在等差數(shù)列{an}中，前m項（m為奇數(shù)）和為135，其中偶數(shù)項之和為63，且am－a1=14，則a100的值為

．參考答案：101偶數(shù)項的和，奇數(shù)項的和為，設公差為，∵奇數(shù)項的和-偶數(shù)項的和為，又，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，故答案為.13.如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是

.

參考答案：①②④略14.（5分）（lg25﹣lg）÷100=

．參考答案：20考點： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)對數(shù)的運算法則和有理數(shù)的公式進行化簡即可．解答： （lg25﹣lg）÷100=（lg100）×=2×10=20，故答案為：20．點評： 本題主要考查有理數(shù)的化簡，比較基礎．15.已知平面向量滿足與垂直，則________.參考答案：7.【分析】先用平面向量的坐標的加法運算公式，求出的坐標表示，再利用平面向量垂直時，數(shù)量積為零，可得方程，求解方程即可.【詳解】因為，所以，又因為與垂直，所以.【點睛】本題考查了平面向量的坐標加法運算，考查了兩個平面向量垂直的性質(zhì)，考查了數(shù)學運算能力.

16.下圖是2016年在巴西舉行的奧運會上，七位評委為某體操運動員的單項比賽打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為

．參考答案：17.已知△ABC三邊a，b，c的長都是整數(shù)，且，如果b＝m（），則這樣的三角形共有

個（用m表示）．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知點1)

是否存在，使得點P在第一、三象限的角平分線上？2)

是否存在，使得四邊形為平行四邊形？參考答案：1）存在。設，則，…3分得……5分若點P在第一、三象限的角平分線上，則，即，。……6分2）不存在。若四邊形為平行四邊形，則…………………8分，所以，無解?！?0分19.（本小題滿分10分）已知全集，若，，求實數(shù)、的值。參考答案：因為，，所以，

由已知得，解得。

因此，或，。20.已知函數(shù)，（其中）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當時，求函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）由最低點為得由軸上相鄰兩個交點之間的距離為，得，即，∴由點在圖象上得，即故，∴.又，∴故（2）∵，∴當，即時，取得最大值2；當，即時，取得最小值；當，即時，取得最小值.故的值域為21.（本題8分）已知函數(shù)（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數(shù)，的簡圖；（2）求的單調(diào)增區(qū)間；(3)函數(shù)的圖象只經(jīng)過怎樣的平移變換就可得到的圖象？

參考答案：(1)略（注：應突出定義域內(nèi)圖像的端點、最大（?。┲迭c、零點）…………3分(2)…………3分(3)右移個單位長度。注：本題答案不唯一?！?分22.已知函數(shù).（1）求f(x)圖象的對稱軸方程；（2）求f(x)的最小值及此時自變量x的取值集合.參考答案：（1）（2）f(x)的最小值為1，此時自變量的取值集合為【分析】（1）化簡函數(shù)，令可得解；（2）當時，函數(shù)有最