四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度上期高中2022級入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)，則的虛部為（）A. B.1C. D.2.已知是非零向量，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下列結(jié)論正確的是（）A B.C. D.4.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則（）A. B.C或 D.或5.已知是空間中兩個不同的平面，是空間中兩條不同的直線，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則6.某中學(xué)校園內(nèi)有一水塔，小明同學(xué)為了測量水塔的高度，在水塔底的正東方向的處測得塔頂?shù)难鼋菫?，在水塔底的南偏西方向的處測得塔頂?shù)难鼋菫椋阎?，則水塔的高度為（）A. B.C. D.7.在四棱錐中，平面，四邊形為菱形，，，點為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B.C. D.8.值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求；全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．9.若集合，且，則實數(shù)的取值為（）A.0 B.1C3 D.10.已知，函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的初相是B.是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.是函數(shù)圖象的對稱中心D.函數(shù)的圖象向左平移個單位后關(guān)于軸對稱11.如圖，在四面體中，平面平面，，則下列結(jié)論正確的是（）A.四面體的體積為B.C.二面角的余弦值為D.四面體外接球的體積為12.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則外接圓的半徑為C.若，則D.若，則為銳角三角形三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，若，則______．14.已知，則______．15.已知等腰直角三角形斜邊長為，以該三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸將該三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得的旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為______．16.在中，已知，則的最大值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知．（1）與的夾角為，求；（2）若與垂直，求．18.如圖，在斜三棱柱中，，為的中點．（1）證明：平面；（2）證明：平面平面．19.如圖，在四邊形中，與互補(bǔ)，．（1）求；（2）求四邊形的面積．20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）若存在，使得不等式成立，求．21.已知的內(nèi)角的對邊分別為．（1）若，求角；（2）求的取值范圍．22.圖①是由矩形和梯形組成的一個平面圖形，其中，，點為邊上一點，且滿足，現(xiàn)將其沿著折起使得平面平面，如圖②．（1）在圖②中，當(dāng)時，（?。?/p>