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文檔簡(jiǎn)介

13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)

張店區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。(重點(diǎn))2.會(huì)作已知線段的垂直平分線，并能夠運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。(重點(diǎn)、難點(diǎn))ABPA=PBP1P1A=P1B……命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC動(dòng)手操作：直線MN垂直平分線段AB；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNCPA=PB

直線MN⊥AB,垂足為C,

且AC=CB.已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：∵M(jìn)N⊥AB∴∠PCA=∠PCB

在ΔPAC和ΔPBC中，

AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC

∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB線段的垂直平分線的性質(zhì)：

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。ABPMNC反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？你能證明嗎？二、逆定理：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。歸納：

自學(xué)課本P62

想一想，為什么直線CF就是所求作的垂線？

想一想：如何作出已知線段的中垂線呢？課堂小結(jié)：一、線段的垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

二、逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

張店區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、

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