2024年廣東省云浮市新興縣中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.下列各數(shù)中，與的和為0的是（）A. B. C. D.2.海關(guān)總署網(wǎng)站3月7日消息，據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì)，2024年前2個(gè)月，我國(guó)貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值達(dá)到66100億元人民幣，同比增長(zhǎng).將數(shù)據(jù)“66100”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.3.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，將直角三角板放在兩平行線之間，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若，且m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為（）A.3 B.4 C.5 D.67.廣東省博物院中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為20，21，26，26，30，則三年后這五位講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會(huì)改變的是（）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)8.若不等式的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.9.如圖，弦AB，BC是內(nèi)接正八邊形的兩條邊，是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，是的內(nèi)接三角形，若，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.單項(xiàng)式的次數(shù)為_(kāi)__________.12.比較大小：___________.（填“＞”“<”或“=”）13.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件100件，第三天攬件144件.設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)__________.14.如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則___________.15.如圖，的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且的對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).若，則___________.三、解答題（一）：本大題共5小題，每小題5分，共25分.16.計(jì)算：.17.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求直線的解析式.18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.在中，AD是的平分線，其中點(diǎn)在邊BC上.（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出角平分線AD.（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，，求的度數(shù).20.某商場(chǎng)以110元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品進(jìn)行銷售，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，以原售價(jià)銷售5件該商品與打8折銷售9件該商品所獲得的利潤(rùn)相同，求該商品的原售價(jià).四、解答題（二）：本大題共3小題，21~22每題8分，23題10分，共26分.21.如圖1，這是碼頭上的一種起重機(jī)，它是碼頭上用于裝卸集裝箱的重要工具，圖2是它的簡(jiǎn)易示意圖.為了計(jì)算該起重機(jī)懸索AC的長(zhǎng)，某數(shù)學(xué)研究小組測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：，，.請(qǐng)你幫助他們求出懸索AC的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，，，）圖1圖222.某校為了預(yù)防“校園欺凌”，對(duì)本校的所有學(xué)生進(jìn)行校園安全教育，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了安全教育測(cè)試（滿分100分），將成績(jī)得分用x表示，根據(jù)得分將成績(jī)分為A.；B.；C.；D.四個(gè)等級(jí).現(xiàn)選取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題.（1）共選取了__________名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)位于D等級(jí)的學(xué)生人數(shù).（3）若成績(jī)位于A等級(jí)的4名學(xué)生中有1名來(lái)自七年級(jí)，其余3名來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn)從這4名同學(xué)中任選2人，求其中一名是七年級(jí)學(xué)生，另一名是九年級(jí)學(xué)生的概率.23.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸正半軸交于點(diǎn)，且.（1）求二次函數(shù)及直線AC的解析式.（2）P是拋物線上一點(diǎn)，且在軸上方，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.24.如圖，是的內(nèi)接三角形，AC是直徑，是上的一點(diǎn)，且.連接AD，過(guò)點(diǎn)作，交AC于點(diǎn)，交AD于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求證：.（2）求證：.（3）若，求的值.25.如圖，在中，，，D、E是邊BC上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D，E分別作，，垂足為M，N，MD與NE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接AD，AE.（1）若.①求證：.②試判斷四邊形是什么特殊的四邊形，并說(shuō)明理由.（2）若，，，求的值.2024年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬檢測(cè)題數(shù)學(xué)參考答案1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.D11.3 12.< 13. 14.（或9.6）15.提示：如圖，連接OA，OD，設(shè)AB，CD與軸的交點(diǎn)分別為M，N.根據(jù)題意，可得.，，，解得，故答案為.16.解：原式.17.解：設(shè)直線的解析式為.把點(diǎn)，代入，得解得直線的解析式為.18.解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.19.解：（1）如圖，AD即為所求.（2），，.平分，，.20.解：設(shè)該商品的原售價(jià)為元.根據(jù)題意，得，解得.答：該商品的原售價(jià)為200元.21.解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).在中，，，，.在中，，，.答：懸索AC的長(zhǎng)約為138m.22.解：（1）50；.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.（2），故估計(jì)成績(jī)位于D等級(jí)的學(xué)生共有640人.（3）設(shè)七年級(jí)學(xué)生為A，九年級(jí)學(xué)生分別為a，b，c.根據(jù)題意，列表如下：AabcA（A，a）（A，b）（A，c）a（a，A）（a，b）（a，c）b（b，A）（b，a）（b，c）c（c，A）（c，a）（c，b）所有等可能的情況有12種，其中一名是七年級(jí)學(xué)生，另一名是九年級(jí)學(xué)生的情況有6種，則.23.解：（1），點(diǎn)，，解得二次函數(shù)的解析式為.設(shè)直線AC的解析式為.將點(diǎn)，代入，得解得直線AC的解析式為.（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作.，，.直線AC的解析式為，設(shè)PB的解析式為.二次函數(shù)的表達(dá)式為，令，即，解得，點(diǎn)，代入，得，的解析式為.聯(lián)立得，解得或點(diǎn)的坐標(biāo)為.24.解：（1）證明：，.是的直徑，，.，，，.，，.（2）證明：如圖，連接AF.，，，，.，.（3）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).，