2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分共36分）1．（3分）下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．11 D．163．（3分）下列各組圖形中，BD是△ABC的高的圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）正n邊形的一個(gè)外角為72°，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）如圖，已知∠1＝∠2，AD＝AB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．DE＝BC C．AE＝AC D．∠C＝∠AED6．（3分）如圖，直角△ADB中，∠D＝90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為（5x﹣10）°，則x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．407．（3分）若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣5|+＝0，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．15或12 D．9或128．（3分）如圖，射線OC是∠AOB角平分線，D是OC射線上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P，DP＝4，若點(diǎn)Q是射線OB上一點(diǎn)，OQ＝3，則△ODQ的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1+∠2等于（）A．150° B．180° C．210° D．225°10．（3分）校園湖邊一角的形狀如圖所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，若在線段右側(cè)的區(qū)域中找到一點(diǎn)P修建一個(gè)觀賞亭，使點(diǎn)P到三面墻的距離都相等．則點(diǎn)P在（）A．線段AC、BD的交點(diǎn) B．∠ABC、∠BCD角平分線的交點(diǎn) C．線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn) D．線段BC、CD垂直平分線的交點(diǎn)11．（3分）把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 B．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分 C．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 D．對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行12．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°，△ABC的外角平分線CD與內(nèi)角平分線BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AD，點(diǎn)E為BD中點(diǎn)．有下列結(jié)論：①∠BDC＝45°；②∠CED＝∠EDF；③；④S△ADE+S△CDF＝S△BCE．其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，滿分共12分）13．（2分）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是．14．（2分）如圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．15．（2分）已知△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠C＝60°，則∠E＝．16．（2分）如圖為兩直線a，b與△ABC相交的情形，其中a，b分別與BC，AB平行．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，則∠B的度數(shù)為．17．（2分）如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則∠1+∠2的度數(shù)為°．18．（2分）如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開(kāi)始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等時(shí)，t的值為．三、解答題：（本大題共8小題，滿分共72分）19．（6分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和多900°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．（6分）若a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|2b+c|．21．（8分）如圖，已知△ABC．（1）尺規(guī)作圖：作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)G（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面積為18，求△CBG的面積．22．（10分）如圖．E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，AE＝CF．∠AFD＝∠CEB，求證：DF＝BE．23．（10分）如圖，AB與CD交于點(diǎn)F，BE與AC交于點(diǎn)G，AB＝AC，AF＝AG，∠D＝∠E．求證：AD＝AE．24．（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN＝80°，求∠MCN的度數(shù)．25．（10分）小麗與爸媽在公園里蕩秋千，如圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.8m和2.4m，∠BOC＝90°．（1）△CEO與△ODB全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？26．（12分）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC與△CDE中，∠B＝∠E＝∠ACD＝90°，AC＝CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB＝3，ED＝4，則BE＝．【問(wèn)題提出】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝4，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD＝AC，求△BCD的面積．【問(wèn)題解決】（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠CAB＝∠ADC＝45°，△ACD面積為12且CD的長(zhǎng)為6，求△BCD的面積．

2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，滿分共36分）1．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2．【分析】設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【解答】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．3．【分析】三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．根據(jù)概念即可得到答案．【解答】解：根據(jù)三角形高的定義可知，只有選項(xiàng)B中的線段BD是△ABC的高，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高的概念，掌握高的作法是解題的關(guān)鍵．4．【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解．【解答】解：∵正n邊形的一個(gè)外角為72°，∴n的值為360°÷72°＝5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的外角和為360°．5．【分析】根據(jù)∠1＝∠2推出∠CAB＝∠DAE，再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠CAB＝∠DAE，A．∠B＝∠D，AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，符合全等三角形的判定定理ASA，能證明△ABC≌△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；B．DE＝BC，AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，不符合全等三角形的判定定理，不能證明△ABC≌△ADE，故本選項(xiàng)符合題意；C．AD＝AB，∠CAB＝∠DAE，AE＝AC，符合全等三角形的判定定理SAS，能證明△ABC≌△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∠C＝∠AED，∠CAB＝∠DAE，AD＝AB，符合全等三角形的判定定理AAS，能證明△ABC≌△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．6．【分析】三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．【解答】解：∵∠ACB＝∠ADB+∠CBD，∠ADB＝90°，∴（5x﹣10）°＝∠90°+∠CBD化簡(jiǎn)得：x＝20+∵0°＜∠DBC＜90°∴20＜x＜38，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．7．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【解答】解：根據(jù)題意得a﹣5＝0，b﹣2＝0，解得a＝5，b＝2，（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、5，不能組成三角形；（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)為2+5+5＝12．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．8．【分析】作DE⊥OB于E，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DE＝DP＝4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△ODQ．【解答】解：作DE⊥OB于E，如圖，∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，DE⊥OB，∴DE＝DP＝4，∴S△ODQ＝×3×4＝6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．9．【分析】根據(jù)SAS可證得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC＝∠DEC，繼而可得出答案．【解答】解：在△ABC與△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴∠BAC＝∠1，∠1+∠2＝180°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等圖形的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC≌△EDC．10．【分析】角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，由此即可判斷．【解答】解：∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，∴使點(diǎn)P到三面墻的距離都相等，點(diǎn)P是∠ABC、∠BCD角平分線的交點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理．11．【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)可得答案．【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等及軸對(duì)稱的性質(zhì)；按要求畫(huà)出圖形是正確解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】由角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得∠DCF＝45°+∠DBC，可求∠BDC＝45°，故①正確，由余角的性質(zhì)可證∠CED＝∠EDF，故②正確，由“AAS”可證△AEB≌△HED，△DCF≌△DCH，可得S△AEB＝S△HED，S△DCH＝S△DCF，可得S△ADE+S△DCF＝S△DCE，故④正確；即可求解．【解答】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∠DCA＝∠DCF＝∠ACF，∵∠ACF＝∠BAC+∠ABC，∴∠ACF＝45°+∠ABC，∴∠DCF＝45°+∠DBC，又∵∠DCF＝∠DBC+∠BDC，∴∠BDC＝45°，故①正確，∵DF⊥BC，∴∠DFB＝∠BAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝∠DBC+∠BDF，∴∠AEB＝∠BDF，∴∠CED＝∠EDF，故②正確，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，∵DH⊥AC，∴∠DHE＝∠BAE＝90°，∵點(diǎn)E為BD中點(diǎn)，∴BE＝DE，∴S△ABE＝S△ADE，BD+EC＞BC，故③錯(cuò)誤，在△AEB和△HED中，，∴△AEB≌△HED（AAS），∴S△AEB＝S△HED，∴S△AED＝S△DEH，在△DCF和△DCH中，，∴△DCF≌△DCH（AAS），∴S△DCH＝S△DCF，∴S△ADE+S△DCF＝S△DCE，故④正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，滿分共12分）13．【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．【解答】解：給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，所以“這樣凳子就比較牢固了”的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識(shí)．14．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解答】解：由圖分析可得題中所給的“10：05”與“20：01”成軸對(duì)稱，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是20：01．故答案為：20：01．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．15．【分析】先根據(jù)△ABC≌△DEF，得出∠B的度數(shù)，再根據(jù)∠A＝40°，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°，可求∠E．【解答】解：∵∠A＝40°，∠C＝60°，∴∠B＝80°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝80°故答案為：80°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)；本題利用了全等三角形的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式、三角形內(nèi)角和定理，正確找對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系式是比較關(guān)鍵的．16．【分析】先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠A、∠C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．【解答】解：∵a∥BC，∴∠C+120°＝180°，∴∠C＝60°，∵b∥AB，∴∠A+115°＝180°，∴∠A＝65°，在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180°﹣65°﹣60°＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)翻折變換前后對(duì)應(yīng)角不變，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，進(jìn)而求出∠1+∠2的度數(shù)．【解答】解：∵將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°，故答案為：180．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°是解題關(guān)鍵．18．【分析】分三種情況討論，由全等三角形的判定和性質(zhì)可求解．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CE上時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，∴PC＝CQ，∴5﹣2t＝6﹣3t，∴t＝1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)C返回時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，∴PC＝CQ，∴5﹣2t＝3t﹣6，∴t＝，當(dāng)點(diǎn)P在CE上，點(diǎn)Q第一次從E點(diǎn)返回時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，∴PC＝CQ，∴2t﹣5＝18﹣3t，∴t＝，綜上所述：t的值為1或或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共8小題，滿分共72分）19．【分析】本題首先由題意得出等量關(guān)系，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比360°多900°，由此列出方程即可解出邊數(shù)．【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n﹣2）×180°＝360°+900°，所以（n﹣2）×180°＝1260°，所以n﹣2＝7，所以n＝9．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題．20．【分析】由三角形三邊關(guān)系定理得a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，由絕對(duì)值的意義，即可化簡(jiǎn)原式．【解答】解：∵a、b、c是△ABC的三邊，∴a+b＞c，b＜c+a，∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣b+c+a+2b+c＝2a+2b+c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊關(guān)系，絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理，絕對(duì)值的意義．21．【分析】（1）根據(jù)作角平分線的基本作法作圖；（2）根據(jù)三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）如圖：AG即為所求；（2）過(guò)G作GE⊥AB，GF⊥BC，∵BG平分∠ABC，∴EG＝FG，∵S△ABG：S△BCG＝AB：BC＝8：12＝18：S△BCG，∴△CBG的面積為27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本作圖，掌握基本的尺規(guī)作圖和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠C，再由線段間的數(shù)量關(guān)系得出AF＝CE，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．【解答】證明：∵AD∥CB，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE﹣EF＝CF﹣EF即AF＝CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴DF＝BE．【點(diǎn)評(píng)】本題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23．【分析】由“SAS”可證△AFC≌△AGB，可得∠AFC＝∠AGB，由“AAS”可證△ADF≌△AEG，可得AD＝AE．【解答】證明：在△AFC和△AGB中，，∴△AFC≌△AGB（SAS），∴∠AFC＝∠AGB，∴∠AFD＝∠AGE，在△ADF和△AEG中，，∴△ADF≌△AEG（AAS），∴AD＝AE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式得到CM+MN+CN＝15，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到MA＝MC，NB＝NC，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠MNF+∠NMF＝100°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵△CMN的周長(zhǎng)為15，∴CM+MN+CN＝15，∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，∴MA＝MC，NB＝NC，∴AB＝AM+MN+NB＝CM+MN+CN＝15（cm）；（2）∵∠MFN＝80°，∴∠MNF+∠NMF＝180°﹣80°＝100°，∵∠AMD＝∠NMF，∠BNE＝∠MNF，∴∠AMD+∠BNE＝∠MNF+∠NMF＝100°，∴∠A+∠B＝90°﹣∠AMD+90°﹣∠BNE＝180°﹣100°＝80°，∵AM＝CM，BN＝CN，∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN，∴∠MCN＝180°﹣2（∠A+∠B）＝180°﹣2×80°＝20°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，靈活運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得出∠COE＝∠OBD，根據(jù)AAS可證明△COE≌△OBD；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出CE＝OD，OE＝BD，求出DE的長(zhǎng)則可得出答案．【解答】解：（1）△OBD與△COE全等．理由如下：由題意可知∠CEO＝∠BDO＝90°，OB＝OC，∵∠BOC＝90°，∴∠COE+∠BOD＝∠BOD+∠OBD＝90°．∴∠COE＝∠OBD，在△COE和△OBD中，，∴△COE≌△OBD（AAS）；（2）∵△COE≌△OBD，∴CE＝OD，OE＝BD，∵BD、CE分別為1.8m和2.4m，∴OD＝2.4m，OE＝1.8m，∴DE＝OD﹣OE＝CE﹣BD＝2.4﹣1.8＝0.6（m），∵媽媽在距地面1.2m高的B處，即DM＝1.2m，∴EM＝DM+DE＝1.8（m），答：爸爸是在距離地面1.8m的地方接住小麗的．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，證明