山東省慶云五中七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題3月18日

初中數(shù)學(xué)試卷2024年03月18日一、選擇題（每題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)5，13，0，π2，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列等式正確的是（）A．916=±34 B．119=13．如圖，點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠EAD=∠ADCC．∠3=∠4 D．∠C+∠ABC=180°第3題圖第6題圖第7題圖4．下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．滾動(dòng)的足球 B．轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片C．正在上升的電梯 D．正在行駛的汽車后輪5．下列命題正確的是（）A．相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)C．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直6．下圖給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的一種方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一直線的兩條直線平行7．已知直線l1//l2，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若A．35° B．45° C．55° D．65°8．如圖，AB//CD，∠FGB=150°，F(xiàn)G平分∠EFD，則A．30° B．60° C．70° D．80°第8題圖第9題圖第14題圖9．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．π-1 B．-π-1 C．-π+1 D．π-1或-π-110．已知，3x?1=x?1，則xA．0或1 B．0或2 C．0或6 D．0、2或611．根據(jù)表中的信息判斷，下列語句正確的是（）n256259.21262.44265.69268.96272.25275.56n1616.116.216.316.416.516.6A．25.921=1C．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足16.2<n12．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，給出下列說法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a//b，b與c相交（不重合），則a與c相交；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a//b，b//c，則a//c，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．9的平方根是，-64立方根是.14．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是．15．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝4，BF＝18，則平移的距離為.第15題圖第18題圖16．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為a-4，2a+1，則a＝．17．已知2x+7y+1的算術(shù)平方根是6，8x+3y的立方根是5，則x+y的平方根為．18．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在A′，B′的位置，再沿AD邊將∠A′折疊到∠H處，已知∠1=54°，則∠AEF=°，三、解答題（共78分）19．計(jì)算（10分）（1）(?3)2+|20.計(jì)算（10分）（1）25（x-2）2＝49（2）821.（12分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).

（1）畫出△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1的高C1H22．（10分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．23．（12分）已知：如圖∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，請(qǐng)你說明∠1與∠2相等嗎？為什么？解：因?yàn)椤螦ED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因?yàn)椤螪EF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2（）．24．（12分）如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，則AB∥CD，請(qǐng)說明理由．25．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2-1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。又例如：∵4<7<9，即2<7<3，∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(7-2)．請(qǐng)解答：（1）