2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝x2﹣2 B．y＝﹣2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣23．（4分）下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．4．（4分）如圖是濟(jì)南市地圖簡圖的一部分，圖中“濟(jì)南西站”、“雪野湖”所在區(qū)域分別是（）DEF4遙墻國際機(jī)場5濟(jì)南西站野生動物世界6濟(jì)南國際園博園七星臺風(fēng)景區(qū)雪野湖A．E4，E6 B．D5，F(xiàn)5 C．D6，F(xiàn)6 D．D5，F(xiàn)65．（4分）已知點(diǎn)A（4，2），B（﹣2，2），則（）A．線段AB＝2 B．直線AB∥x軸 C．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱 D．線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）6．（4分）在2020東京奧運(yùn)會女子10米氣步槍的項(xiàng)目中，楊倩以251.8環(huán)的好成績一舉奪冠，為中國體育代表團(tuán)斬獲奧運(yùn)首金．現(xiàn)將決賽淘汰階段中國選手楊倩每一輪（兩輪之和）的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理作出以下表格．姓名第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪第7輪總計(jì)楊倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根據(jù)表格信息可以得到楊倩在決賽淘汰階段成績的極差和中位數(shù)分別為多少（）A．1.1，20.6 B．1.2，20.6 C．1.2，21.0 D．1.1，21.37．（4分）若直線y＝2x+1經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，m），N（2，n），則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＞n D．m＜n8．（4分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．9．（4分）若正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．10．（4分）某單位招聘大堂經(jīng)理，考核項(xiàng)目為個(gè)人形象、交際能力、專業(yè)知識三個(gè)項(xiàng)目，且權(quán)重之比為2：3：5，應(yīng)聘者高穎三個(gè)方面的得分依次為80，90，80，則她的最終得分為（）A．79 B．83 C．85 D．8711．（4分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．012．（4分）一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達(dá)C村；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km．其中正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。）13．（4分）國慶期間，小強(qiáng)和小國兩位同學(xué)去電影院看抗美援朝電影《長津湖》．在電影票上，小強(qiáng)的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作．14．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a+1，a﹣1）在x軸上，則a＝．15．（4分）為了落實(shí)教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學(xué)校積極研發(fā)個(gè)性化、可選擇的數(shù)學(xué)作業(yè)．一天，小明對他學(xué)習(xí)小組其他三位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個(gè)人完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)間是21分鐘．請問小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間是分鐘．16．（4分）如圖，直線l1：y＝2x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為．17．（4分）漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)．如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，則水位h（cm）與時(shí)間t（min）的關(guān)系式為．t（min）…123…h(huán)（cm）…2.42.83.2…18．（4分）已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m﹣n＝8時(shí)，稱P（m﹣1，）為“和諧點(diǎn)”．若點(diǎn)A（a，2a﹣1）是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)A在第象限．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分。請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a與b的值．20．（6分）請用指定的方法解下列方程組：（1）；（代入法）（2）．（加減法）21．（6分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，﹣2）．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．22．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的邊AB的位置如圖所示．（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為；點(diǎn)B坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，4），請?jiān)趫D中畫出△ABC；（3）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（4）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為．23．（8分）某公司要印刷產(chǎn)品宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；（2）印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？（3）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印制廠印制宣傳材料能多一些？24．（10分）千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門票共需810元．（1）這個(gè)班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？25．（10分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．為了考查學(xué)生對冬奧知識的了解程度，某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動．為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整：【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦拢杭祝?0，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80【整理、描述數(shù)據(jù)】按如表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)（分）40≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100甲學(xué)校2人12人6人乙學(xué)校3人10人7人（說明：成績中優(yōu)秀為80≤x≤100，良好為60≤x＜80，合格為40≤x＜60．）【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲學(xué)校686060乙學(xué)校71.570a【得出結(jié)論】（1）【分析數(shù)據(jù)】中，乙學(xué)校的眾數(shù)a＝．（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)乙校學(xué)生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由．（從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)中至少選兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）26．（12分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間與轎車相遇．27．（12分）如圖1，直線l1：y＝kx與直線l2：y＝﹣相交于點(diǎn)A（4，3），直線l2：y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)E為線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥y軸交直線l1于點(diǎn)F，連接BF．（1）求k、b的值；（2）如圖2，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，6），∠OFE的角平分線交x軸于點(diǎn)M．①求線段OM的長；②點(diǎn)N在直線l1的上方，當(dāng)△OFN和△OFM全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：點(diǎn)（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．2．（4分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝x2﹣2 B．y＝﹣2 C．y＝3x﹣2 D．y＝﹣2【解答】解：A．y＝x2﹣2，自變量x的次數(shù)是2，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，自變量x的次數(shù)是﹣1，不符合一次函數(shù)的定義，故此選項(xiàng)不符合題意；C．y＝3x﹣2，是一次函數(shù)，因?yàn)榉弦淮魏瘮?shù)的定義，故此選項(xiàng)符合題意；D．y＝﹣2，是常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．（4分）下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．【解答】解：A.代入方程2x﹣y＝5，﹣4﹣1＝﹣5≠5，不滿足題意；B.代入方程2x﹣y＝5，0﹣5＝﹣5≠5，不滿足題意；C.代入方程2x﹣y＝5，2﹣3＝﹣1≠5，不滿足題意；D.代入方程2x﹣y＝5，6﹣1＝5，滿足題意；故選：D．4．（4分）如圖是濟(jì)南市地圖簡圖的一部分，圖中“濟(jì)南西站”、“雪野湖”所在區(qū)域分別是（）DEF4遙墻國際機(jī)場5濟(jì)南西站野生動物世界6濟(jì)南國際園博園七星臺風(fēng)景區(qū)雪野湖A．E4，E6 B．D5，F(xiàn)5 C．D6，F(xiàn)6 D．D5，F(xiàn)6【解答】解：圖中“濟(jì)南西站”所在的區(qū)域分別是D5區(qū)”，“雪野湖”所在區(qū)域是F6區(qū)．故選：D．5．（4分）已知點(diǎn)A（4，2），B（﹣2，2），則（）A．線段AB＝2 B．直線AB∥x軸 C．點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱 D．線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）【解答】解：∵A（4，2），B（﹣2，2），∴點(diǎn)A到x軸的距離為2，點(diǎn)B到x軸的距離為2，且A、B都在x軸上方，∴直線AB平行于x軸，故選：B．6．（4分）在2020東京奧運(yùn)會女子10米氣步槍的項(xiàng)目中，楊倩以251.8環(huán)的好成績一舉奪冠，為中國體育代表團(tuán)斬獲奧運(yùn)首金．現(xiàn)將決賽淘汰階段中國選手楊倩每一輪（兩輪之和）的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，并進(jìn)行一定的數(shù)據(jù)處理作出以下表格．姓名第1輪第2輪第3輪第4輪第5輪第6輪第7輪總計(jì)楊倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根據(jù)表格信息可以得到楊倩在決賽淘汰階段成績的極差和中位數(shù)分別為多少（）A．1.1，20.6 B．1.2，20.6 C．1.2，21.0 D．1.1，21.3【解答】解：成績從小到大依次為：20.5，20.6，20.9，21.0，21.1，21.3，21.7，∴極差＝21.7﹣20.5＝1.2，中位數(shù)為：21.0，故選：C．7．（4分）若直線y＝2x+1經(jīng)過點(diǎn)M（﹣3，m），N（2，n），則m，n的大小關(guān)系是（）A．m＝n B．m＝﹣n C．m＞n D．m＜n【解答】解：∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵﹣3＜2，∴m＜n．故選：D．8．（4分）中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹價(jià)值x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為：．故選：A．9．（4分）若正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝﹣kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，∴﹣k＞0，∴y＝﹣kx+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：D．10．（4分）某單位招聘大堂經(jīng)理，考核項(xiàng)目為個(gè)人形象、交際能力、專業(yè)知識三個(gè)項(xiàng)目，且權(quán)重之比為2：3：5，應(yīng)聘者高穎三個(gè)方面的得分依次為80，90，80，則她的最終得分為（）A．79 B．83 C．85 D．87【解答】解：她的最終得分為＝83（分），故選：B．11．（4分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，則a的值為（）A．2 B．1 C． D．0【解答】解：解原方程組得，，將其代入方程x+2y＝﹣1得，a+3+2（﹣2a﹣2）＝﹣1，解得a＝0，故選：D．12．（4分）一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達(dá)C村；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km．其中正確的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④【解答】解：由圖象可知A村、B村相離10km，故①正確，當(dāng)1.25h時(shí)，甲、乙相距為0km，故在此時(shí)相遇，說明甲的速度大于乙的速度，當(dāng)2h時(shí)，甲到達(dá)C村，故②正確；v甲×1.25﹣v乙×1.25＝10，解得：v甲﹣v乙＝8，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故③正確；當(dāng)1.25≤t≤2時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.25，0）（2，6），設(shè)一次函數(shù)的解析式為s＝kt+b，代入得：，解得：，∴s＝8t﹣10當(dāng)s＝4時(shí)，得4＝8t﹣10，解得t＝1.75h由1.75﹣1.25＝0.5h＝30（min），同理當(dāng)2≤t≤2.5時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為s＝kt+b將點(diǎn)（2，6）（2.5，0）代入得：，解得：，∴s＝﹣12t+30當(dāng)s＝4時(shí)，得4＝﹣12t+30，解得t＝，由﹣1.25＝h＝55min故相遇后，乙又騎行了30min或55min時(shí)兩人相距4km，故④正確．故選：D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。）13．（4分）國慶期間，小強(qiáng)和小國兩位同學(xué)去電影院看抗美援朝電影《長津湖》．在電影票上，小強(qiáng)的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作（6，5）．【解答】解：在電影票上，小強(qiáng)的“3排6座”記作（3，6），則小國的“6排5座”可記作（6，5），故答案為：（6，5）．14．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a+1，a﹣1）在x軸上，則a＝1．【解答】解：∵點(diǎn)M（a+1，a﹣1）在x軸上，∴a﹣1＝0，解得：a＝1．故答案為：1．15．（4分）為了落實(shí)教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學(xué)校積極研發(fā)個(gè)性化、可選擇的數(shù)學(xué)作業(yè)．一天，小明對他學(xué)習(xí)小組其他三位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個(gè)人完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時(shí)間是21分鐘．請問小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間是21分鐘．【解答】解：設(shè)小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)題意，得：＝21，解得x＝21，∴小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間是21分鐘，故答案為：21．16．（4分）如圖，直線l1：y＝2x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x，y的方程組的解為．【解答】解：∵直線l1：y＝2x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，3），∴關(guān)于x、y的方程組的解為：；故答案為：．17．（4分）漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位h（cm）是時(shí)間t（min）的一次函數(shù)．如表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，則水位h（cm）與時(shí)間t（min）的關(guān)系式為h＝0.4t+2．t（min）…123…h(huán)（cm）…2.42.83.2…【解答】解：設(shè)水位h（cm）與時(shí)間t（min）的關(guān)系式為h＝kt+b，代入表格中的數(shù)據(jù)得，解得，∴水位h（cm）與時(shí)間t（min）的關(guān)系式為h＝0.4t+2，故答案為：h＝0.4t+2．18．（4分）已知當(dāng)m，n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m﹣n＝8時(shí)，稱P（m﹣1，）為“和諧點(diǎn)”．若點(diǎn)A（a，2a﹣1）是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)A在第三象限．【解答】解：點(diǎn)A在第三象限，理由如下：∵點(diǎn)A（a，2a﹣1）是“和諧點(diǎn)”，∴m﹣1＝a，，∴m＝a+1，n＝4a﹣4，代入2m＝8+n有2a+2＝8+4a﹣4，∴a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，∴A（﹣1，﹣3），故答案為：三．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分。請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a與b的值．【解答】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解∴，解得：．20．（6分）請用指定的方法解下列方程組：（1）；（代入法）（2）．（加減法）【解答】解：（1），將②代入①，得3y+9+2y＝14，解得y＝1，將y＝1代入②得x＝4，∴方程組的解為；（2），①×3得，6x+9y＝36③，②×2得，6x+8y＝34④，③﹣④，得y＝2，將y＝2代入①得，x＝3，∴方程組的解為．21．（6分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，﹣2）．（1）求直線l的表達(dá)式；（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，﹣2）代入y＝kx+b，得，解得：，∴直線l的表達(dá)式為y＝﹣x+1；（2）在y＝﹣x+1中，令y＝0，則﹣x+1＝0，解得x＝1，∴C（1，0），∵A（0，1），∴OA＝1，OC＝1，∴S△AOC＝OA?OC＝×1×1＝，∴直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．22．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的邊AB的位置如圖所示．（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，1）；點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，3）；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，4），請?jiān)趫D中畫出△ABC；（3）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（4）直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．【解答】解：（1）A（﹣3，1），B（1，3）．故答案為：（﹣3，1），（1，3）；（2）如圖，△ABC即為所求；（3）如圖，△A1B1C1即為所求；（4）點(diǎn)C1的坐標(biāo)（﹣1，﹣4）．23．（8分）某公司要印刷產(chǎn)品宣傳材料．甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)．（1）分別寫出兩印刷廠的收費(fèi)y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式；（2）印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？（3）該公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印制廠印制宣傳材料能多一些？【解答】解：（1）由甲印刷廠的優(yōu)惠方法可得，y甲＝x+1500，由乙印刷廠的優(yōu)惠方法可得，y乙＝2.5x；（2）當(dāng)x＝800時(shí)，y甲＝800+1500＝2300（元），y乙＝2.5×800＝2000（元），∵2300＞2000，∴印制800份宣傳材料時(shí)，選擇乙印刷廠比較合算；（3）當(dāng)y＝3000時(shí)，甲印刷廠份數(shù)為3000﹣1500＝1500（份），乙印刷廠份數(shù)為3000÷2.5＝1200（份），∵1500＞1200，∴甲印刷廠印刷的份數(shù)較多．24．（10分）千佛山、趵突泉、大明湖并稱濟(jì)南三大風(fēng)景名勝區(qū)．為了激發(fā)學(xué)生個(gè)人潛能和團(tuán)隊(duì)精神，歷下區(qū)某學(xué)校組織學(xué)生去千佛山開展為期一天的素質(zhì)拓展活動．已知千佛山景區(qū)成人票每張30元，學(xué)生票按成人票五折優(yōu)惠．某班教師加學(xué)生一共去了50人，門票共需810元．（1）這個(gè)班參與活動的教師和學(xué)生各多少人？（應(yīng)用二元一次方程組解決）（2）某旅行網(wǎng)上成人票價(jià)格為28元，學(xué)生票價(jià)格為14元，若該班級全部網(wǎng)上購票，能省多少錢？【解答】解：（1）設(shè)參與活動的教師有x人，學(xué)生有y人，由題意得：，解得：，答：參與活動的教師有4人，學(xué)生有46人；（2）（30﹣28）×4+（15﹣14）×46＝54（元），答：能省54元．25．（10分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市．為了考查學(xué)生對冬奧知識的了解程度，某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學(xué)生參加活動．為了解這兩所學(xué)校的成績情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整：【收集數(shù)據(jù)】從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦拢杭祝?0，60，60，70，60，80，40，90，100，60，60，100，80，60，70，60，60，90，60，60乙：70，90，40，60，80，75，90，100，75，50，80，70，70，70，70，60，80，50，70，80【整理、描述數(shù)據(jù)】按如表分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)（分）40≤x＜6060≤x＜8080≤x＜100甲學(xué)校2人12人6人乙學(xué)校3人10人7人（說明：成績中優(yōu)秀為80≤x≤100，良好為60≤x＜80，合格為40≤x＜60．）【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲學(xué)校686060乙學(xué)校71.570a【得出結(jié)論】（1）【分析數(shù)據(jù)】中，乙學(xué)校的眾數(shù)a＝70．（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了70分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上！”由表中數(shù)據(jù)可知小明是甲校的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)乙校學(xué)生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)；（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競賽成績較好的學(xué)校，并說明理由．（從平均分、中位數(shù)、眾數(shù)中至少選兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）【解答】解：（1）乙學(xué)校競賽得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是70分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)是70，即a＝70；故答案為：70；（2）甲學(xué)校的中位數(shù)是60，而乙學(xué)校的中位數(shù)是70，由于小明的競賽是70分，在學(xué)校排名屬中游略偏上，所以小明是甲學(xué)校的學(xué)生，故答案為：甲；（3）400×＝140（人），答：乙校學(xué)生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的大約有140人；（4）乙校，理由如下：乙校的平均分高于甲校的平均分．26．（12分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）求貨車從甲地出發(fā)后