人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)拓展練習(xí)(四)

第1頁（共1頁）七年級(jí)上冊(cè)第1章拓展練習(xí)（四）一．選擇題（共10小題）1．﹣2021的相反數(shù)是（）A．﹣2021 B．﹣ C． D．20212．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．﹣1與（﹣2）+（﹣3） B．|﹣5|與﹣（﹣5） C．與 D．（﹣2）2與﹣43．若數(shù)a的相反數(shù)的倒數(shù)為1，則數(shù)a是（）A． B． C． D．4．如表是四個(gè)城市今年一月份某一星期的平均氣溫；其中，平均氣溫最低的城市是（）城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰氣溫（℃）﹣9﹣16﹣7﹣25A．阿勒泰 B．喀什 C．吐魯番 D．烏魯木齊5．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．如果C為AB的中點(diǎn)，那么a的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．定義一種新運(yùn)算a⊙b＝（a+b）×2，計(jì)算（﹣5）⊙3的值為（）A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．﹣47．將數(shù)軸上點(diǎn)A先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，若點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣58．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)﹣4和2的點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．69．下列說法中，不正確的是（）①符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)④兩數(shù)相加和一定大于任何一個(gè)加數(shù)⑤有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)A．①②③⑤ B．③④ C．①③④⑤ D．①④⑤10．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a﹣，如3*2＝3﹣＝，則（﹣）*3＝（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）11．設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，則a﹣b的值為．12．六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是．13．計(jì)算：（1）＝；（2）（﹣1）99+（﹣2）2＝．14．去掉下列各數(shù)的絕對(duì)值符號(hào)：（1）若x＜0，則|x|＝；（2）已知x＞y＞0，則|x+y|＝；（3）若a＞b＞0，則|﹣（a+b）|＝．15．比較大小：﹣﹣，﹣（﹣3）﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“號(hào)）．三．解答題（共5小題）16．計(jì)算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．17．在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A、B、C，其中AB＝3，BC＝1，如圖所示，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是p．（1）若以B為原點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？（2）若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊且CO＝5，求p．18．松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，﹣5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，+6．（1）計(jì)算收工時(shí)，檢修員在車站的哪一邊，此時(shí)距車站多遠(yuǎn)？（2）若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價(jià)格為每升6.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)是多少？19．先計(jì)算，再閱讀材料，解決問題：（1）計(jì)算：．（2）認(rèn)真閱讀材料，解決問題：計(jì)算：÷（）．分析：利用通分計(jì)算的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：（﹣）÷．20．新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題：（1）計(jì)算5!＝．（2）下列說法正確的是A.8!﹣7!＝7!，B.8!﹣7!＝6!，C.﹣7!＝8!，D.﹣7!＝7!（3）若關(guān)于x的等式為，求整數(shù)x的值．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．解：﹣2021的相反數(shù)是：2021．故選：D．2．解：A、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本選項(xiàng)正確；C、＝，≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2）2與＝4，4≠﹣4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．3．解：數(shù)a的相反數(shù)是﹣a，﹣a的倒數(shù)是﹣，所以﹣＝1，所以a＝﹣．故選：C．4．解：所給的數(shù)的大小順序?yàn)椹?＞﹣9＞﹣16＞﹣25，∴阿勒泰的氣溫最低，故選：A．5．解：∵點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．∴點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣a，∵C為AB的中點(diǎn)，∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，∴a＝3（舍去，因?yàn)榇藭r(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，但又要與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，矛盾），或a＝﹣1．故選：B．6．解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝（﹣5+3）×2＝﹣4，故選：D．7．解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為a，a+3﹣5＝﹣3，解得，a＝﹣1，故選：B．8．解：AB＝|﹣4﹣2|＝6，故選：D．9．解：①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；②所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，正確；③絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；④兩數(shù)相加和不一定大于任何一個(gè)加數(shù)，錯(cuò)誤⑤有理數(shù)可分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；故選：C．10．解：（﹣）*3＝﹣﹣＝﹣．故選：B．二．填空題（共5小題）11．解：∵三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，∴這兩個(gè)數(shù)組的數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等．∴a+b與a中有一個(gè)是0，與b中有一個(gè)是1，但若a＝0，會(huì)使無意義，∴a≠0，只能a+b＝0，即a＝﹣b，于是＝﹣1．只能是b＝1，于是a＝﹣1；∴a﹣b＝﹣2．故答案為：﹣2．12．解：設(shè)女生人數(shù)為x，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比為：．故答案為：．13．解：（1）＝0．故答案為：0；（2）（﹣1）99+（﹣2）2＝﹣1+4＝3．14．解：（1）若x＜0，則|x|＝﹣x，故答案為：﹣x；（2）已知x＞y＞0，則|x+y|＝x+y，故答案為：x+y；（3）若a＞b＞0，則|﹣（a+b）|＝a+b，故答案為：a+b．15．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴﹣＞﹣．﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∵3＞﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣|﹣3|．故答案為：＞、＞．三．解答題（共5小題）16．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．17．解：（1）以B為原點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為0，又因?yàn)锳B＝3，BC＝1，所以點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)C所表示的數(shù)為1，因此p＝﹣3+0+1＝﹣2；以點(diǎn)C為原點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為0，又因?yàn)锳B＝3，BC＝1，所以點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B所表示的數(shù)為﹣1，因此，p＝﹣4+（﹣1）+0＝﹣5；答：以B為原點(diǎn)時(shí)，p＝﹣2；以C為原點(diǎn)時(shí)，p＝﹣5；（2）由題意得，點(diǎn)C、B、A所表示的數(shù)分別為﹣5、﹣6、﹣9，所以p＝﹣5﹣6﹣9＝﹣20．18．解：（1）由題意得：（+15）+（﹣2）+（﹣5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣12）+（+4）+（+6）＝10（千米），因此，收工時(shí)，檢修員在車站的東邊，此時(shí)距車站10千米；（2）（|+15|+|﹣2|+|﹣5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣12|+|+4|+|+6|）×0.1×6.8＝60×0.1×6.8＝40.8（元）．答：這一天檢修員從出發(fā)到收工時(shí)所耗油費(fèi)為40.8元．19．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒數(shù)是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．20．解：（1）5!＝5×4×3×2×1＝120