2024屆江西省贛州市名校數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市名校數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考模擬試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一、選擇題(每題4分，共48分)1.下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是()2.如圖，字母M所代表的正方形的面積是()A.4B.5C.163.下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是()4.小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有()數(shù)量/升單價(jià)/元A.金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.金額和數(shù)量范圍；④了解全國中學(xué)生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是()A.①②④B.①③④C.②③④6.下列說法中不成立的是()A.在y=3x-1中y+1與x成正比例B.在中y與x成正比例7.關(guān)于x的方程x2-4x+a=0有兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a≤4B.a<4C.a>4D.a≥48.如圖，在ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若BE=2,BF=3,ABCD的周長為20,則平行四邊形的面積為()A.12B.18C.209.晉商大院的許多窗格圖案蘊(yùn)含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格10.如圖，在菱形ABCD中，AE是菱形的高，若對角線AC、BD的長分別是6、8,則AE的長是()A.AB=DC12.因式分解a3-a的正確結(jié)果是()二、填空題(每題4分，共24分)14.小天家、小亮家、學(xué)校依次在同一條筆直的公路旁(各自到公路的距離忽略不計(jì)),每天早上7點(diǎn)整小天都會(huì)從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準(zhǔn)時(shí)在7:30到校早讀.某日早上7點(diǎn)過，小亮在家等小天的時(shí)候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生(停留及思考時(shí)間忽略不計(jì)),于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y(米)及小亮出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.請A.x<3B.x≤316.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同.將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計(jì)這18.如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，可使得新五邊形A'B'C'D'E'的頂點(diǎn)三、解答題(共78分)19.(8分)將矩形ABCD折疊使點(diǎn)A,C重合，折痕交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,可以得到四邊形AECF是一個(gè)菱形，若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面積.20.(8分)已知：如圖，直線1是一次函數(shù)y=kx+b的圖象·求：21.(8分)如圖，過點(diǎn)A(0,3)的一次函數(shù)yi=kx+b(k≠0)的圖象與正比例函數(shù)y?=2x的圖象相交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k、b的值；(2)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積22.(10分)已知：一次函數(shù)y=(2a+4)x+(3-b),根據(jù)給定條件，確定a、b的值.(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限；(3)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方.23.(10分)已知y與x-1成正比例，且函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-6).24.(10分)化簡計(jì)算：請解答上述問題.(1)如圖1,若∠ADC=90°,G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG.②請判斷△AGC的形狀，并說明理由.(2)如圖2,若∠ADC=60°,將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG,連接AG、CG,判斷△AGC的形狀.(直接寫出圖1圖2一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【題目詳解】∴∠1=∠2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),不能判斷∠1=∠2,故本選項(xiàng)正確；∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等),∵∠2=∠3(對頂角相等),∴∠1=∠2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；互補(bǔ).故選C.【解題分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會(huì)給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.【題目詳解】解：①④中個(gè)體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能②個(gè)體數(shù)量少，可采用普查方式進(jìn)行調(diào)查.【題目點(diǎn)撥】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【解題分析】D.∵y=x+3,不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.【解題分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根列不等式即可求出答案.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況求出未知數(shù)的值，正確掌握根的三種情況是解題的關(guān)鍵.根據(jù)平行四邊形的周長求出AD+CD,再利用面積列式求出AD、CD的關(guān)系，然后求出AD的長，再利用平行四邊形解：∵ABCD的周長為20,∴□ABCD的面積=AD·BE=6×2=1.A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤.中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD,BO=DO=4,CO=AO=3,由勾股定理可求CB=5,由菱形的面積公式可求AE的長.解：∵四邊形ABCD是菱形【題目點(diǎn)撥】本題菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)垂直定義求出∠CFD=∠AEB=90°,再根據(jù)BF=CE得出BE=CF,再根據(jù)全等三【題目詳解】添加的條件是AB=CD;理由如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.【解題分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】由拋物線開口方向得到a<0,由拋物線與y軸交點(diǎn)位置得到c>0,則可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可對②進(jìn)行判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對③進(jìn)行判斷；由于x=-1時(shí)函數(shù)值小于0,則可對④進(jìn)行判斷.【題目詳解】∵拋物線與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab>0),對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab<0),對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).【解題分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有多少千米，本題得以解決.【題目詳解】解：設(shè)小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為a分鐘，由題意可得，即小天從到小亮家到追上小亮用的時(shí)間為10分鐘，∵小天7:00從家出發(fā)，到學(xué)校7:30,∴當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有：60×30-600-100×10=1(米),故答案為1.【題目點(diǎn)撥】【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3,然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案.【題目詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，故答案為：1.小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.由于正五邊形的每一個(gè)外角都是1°,所以將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)新五邊形A'B'C'D'E'的頂點(diǎn)D落在直線BC上.解：將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1度，可使得新五邊形A'B'C'D'E'的頂點(diǎn)D'落在(1)任何正多邊形的外角和是360°;(2)①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.三、解答題(共78分)設(shè)菱形AECF的邊長為x,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=90°,根據(jù)勾股定理列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)菱形的面設(shè)菱形AECF的邊長為x,則BE=8-x,【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的性質(zhì)、翻折變換(折疊問題)、菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握煩著圖形得變化規(guī)律.【解題分析】【題目詳解】,,【題目點(diǎn)撥】21、(1)B(1,2),k=-1,b=3;(2)△BOD的面積3;(3)x≥1.(1)先利用正比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，從而得到k、b的值；(2)先確定D點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算△BOD的面積；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出自變量x的取值范圍.【題目詳解】,解得(2)當(dāng)x=0時(shí)，-x+3=0,解得x=3,則D(3,0),故答案為x≥1.合.(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可.解：(1)∵y隨x的增大而增大b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.23、(1)y=-3x+3.畫圖見解析；(2)yr<yz.【解題分析】【題目詳解】y=-3x+3函數(shù)圖像y隨x的增大而減小，所以xi>xz,則yi<yz.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及了待定系數(shù)法，畫函數(shù)圖象等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)根據(jù)分式的加法法則，先通分然后再相加計(jì)算即可；(2)根據(jù)分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的計(jì)算，掌握各運(yùn)算法則及通分、約分是解題的關(guān)鍵.25、原處還有4.55尺高的竹子.【解題分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為(10-x)尺.利用勾股定理解題即可.【題目詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為(10-x)尺，答：原處還有4.55尺高的竹子.【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題.26、(1)①證明見解析；②△AGC是等腰直角三角形.證明見解析；(2)△AGC是等邊三角形.【解題分析】(1)①先判定四邊形ABCD是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠ABC=90°,AB//DC,AD//BC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠FDC,∠BEF=∠ADF,再根據(jù)DF是∠ADC的平分線，利用角平分線的定義得到∠ADF=∠FDC,從而得到∠F=∠BEF,然后根據(jù)等