傳感器與傳感器技術(shù)(何道清)課后答案

?傳感器與傳感器技術(shù)?計算題答案感器微分方程，得一熱電偶的時間常數(shù)T=10s，如果用它來測量一臺爐子的80s，靜態(tài)靈敏度K=1。試求該熱電偶輸出的最大值和最小值。以及解：依題意，爐內(nèi)溫度變化規(guī)律可表示為特性為 由此可得輸出溫度的最大值和最小值分別為1—8一壓電式加速度傳感器的動態(tài)特性可以用如下的微分方解:由題給微分方程可得1—9某壓力傳感器的校準數(shù)據(jù)如下表所示，試分別用端點連線法和最小二乘法求非線性誤差，并計算遲滯和重復性誤差；寫出端點連線法和最小二乘法擬合直線方程。校準數(shù)據(jù)表壓力輸出值(mV)第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)行程反行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69.06.09.03.11壓力輸出值(mV)第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)程程程程程程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69-2.70.06.09.03.11〔1〕端點連線法設(shè)直線方程為y=a0+kx，a0=y0kx=y1=-2.70(mV)k由直線的斜率確定，即擬合直線方程為yx令求非線性誤差：壓力mV直線擬合值差0-2.70-2.700-0.1209-0.12-0.12090所以，壓力傳感器的非線性誤差為令求重復性誤差：壓輸出值(mV)反行程123差123差0-2.73-2.71-2.68-2.71-2.68-2.69.03.06.09.11最大不重復誤差為0.08mV，那么重復性誤差為令求遲滯誤差：壓力)輸出值(mV)第一次循環(huán)第二次循環(huán)第三次循環(huán)程程程程程0-2.73-2.712-2.71-2.683-2.68-2.691075.060.090.03.118907857934952207766〔2〕最小二乘法設(shè)直線方程為y=a0+kx序號123456∑x00.020.040.060.080.100.3y0.644.047.4710.9314.4534.83x 2x00.00040.00160.00360.00640.010.022xy00.01280.16160.44820.87441.4452.942根據(jù)以上處理數(shù)據(jù)，可得直線方程系數(shù)分別為：x2.y一x.xy0.02234.83一0.32.9420.0420.042所以，最小二乘法線性回歸方程為y=一2.77+171.5x求非線性誤差：壓力mV直線擬合值差0-2.70-2.770702050502所以，壓力傳感器的非線性誤差為可見，最小二乘法擬合直線比端點法擬合直線的非線性誤差小，所以最小二乘法擬合更合理。重復性誤差6R和遲滯誤差6H是一致的。10用一個一階傳感器系統(tǒng)測量100Hz的正弦信號時，如幅值誤差限制在5%以內(nèi)，那么其時間常數(shù)應(yīng)取多少?假設(shè)用該系統(tǒng)測試50Hz的正弦信號，問此時的幅值誤差和相位差為多？ 解出ms1—11一只二階力傳感器系統(tǒng)，其固有頻率f0=800Hz，阻尼比匕=0.14，現(xiàn)用它作工作頻率f=400Hz的正弦變化的外力測試時，其幅值比A(O)和相位角Q(O)各為多少；假設(shè)該傳感器的阻尼比 O2ff400 O2ff400 11—12用一只時間常數(shù)T=0.318s的一階傳感器去測量周期11 ((2)T=2s)f=0.5Hz)=(rad))2=-29.3%(3)T=3s)f=Hz)=(rad))3=-16.8%假設(shè)要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。 2ff1—14設(shè)有兩只力傳感器均可作為二階系統(tǒng)來處理，其固有振蕩頻率分別為800Hz和1.2kHz，阻尼比均為0.4。今欲測量頻率為400Hz正弦變化的外力，應(yīng)選用哪一只?并計算將產(chǎn)生多少幅度相對誤差和相位差。解：由題意知11=-11=-112=-1=7.76%相位差=-0.49(rad)=-27.9。K=c，得RR0Ω=0.197Ω其輸出電壓為V件的軸向相對伸長率為百分之幾? Ui=2U=2×2.19=4.38V≈4V解：應(yīng)變片電阻的相對變化為1R1.21R120100柱形彈性試件的應(yīng)變?yōu)镋SE0.510210應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為ESE0.510210應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為R/R0.01R/R0.010.0050.005RR1和看習題圖2—11)。假設(shè)鋼的泊松比μ=0.285，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)U11===0.002K2UU=UiK(1一2)4=0.00257(V)=2.57mV=3.14人104(N)所示。所示。l=10mm， 6FlhbE=0UU6FlO4ih2bEU=iK4=KU0UKuF3.463×4.9=16.97(mV)哪一種?為什么?將四個應(yīng)變片組成全橋測量電路，供橋電壓(1)確定應(yīng)變片在感壓膜片上的位置，并(4)該壓力傳感器是否具有溫度補償作用?為什么?系?習解：〔1〕四個應(yīng)變片中，R2、R3粘貼在圓形感壓膜片的中心且 為=K.4tmax=UiKtmax 〔5〕輸出電壓與被測力之間存在線性關(guān)系，因此，由〔3〕知4mm，假設(shè)允許最大消耗功率為40mW，傳感器所用鼓勵電壓為允許的最大鼓勵電壓。試求當輸入位移量為1.2mm時，輸出電壓是多少?RV2—18一測量線位移的電位器式傳感器，測量范圍為0~10mm，分辨力為0.05mm，靈敏度為2.7V/mm，電位器繞線骨架外徑d=5mm，電阻絲材料為鉑銥合金，其電阻率為ρ=3.25×10-4Ω·mm。當負載電阻RL=10kΩ時，求傳感器的最大負載誤差。N10/0.05=200故電阻絲的電阻值4故電阻絲的電阻值43-15)的結(jié)構(gòu)參數(shù)3-15)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(2)假設(shè)將其接人變壓器電橋，電源頻率(3)假設(shè)要控制理論線性度在1％以內(nèi)，最大量程為多少?管式電感傳感器電感量計算和R3和R3說明輸出電壓與輸入電壓U.sr之間的相位差。XXL=ωL0=2πfL0=2π×1000×0.46=2890(Ω)XL2LO0靈敏度為LuLumm傳感器線圈銅電阻與電感量分別為傳感器線圈銅電阻與電感量分別為UU.scZQ別為2Z285.4R40R40解：〔1〕線圈電感值 (3)線圈的直流電阻設(shè)\2設(shè)\2)為每匝線圈的平均長度，那么=249.6(Q)4LQ=R=R=249.6(Q)=15.8 如下：l=160mm，r=4mm，rc=2.5mm，lc=96mm，導線直徑d=0.25mm，橋路電源電壓有效值E=6V，那么品質(zhì)因數(shù) C= C=2S2d21dOOL2幾fL2幾〉3000〉5.70〉10_2Q=R=R=26.9(Q)=39.93(H)=士5.2mH(3)要使電橋輸出最大，須使電橋為等臂電橋，那么相鄰橋臂阻L57oV=544mVCC=3S3d3==40.61012(F)=40.6pF=++=++d1c2c3+d2c1c3+d3c1c2123cccS故C串== 12d12dC=C=C=cS串C串=C+C=12d12d C=ln(d2/d1)+ln0(d2/d1)=ln(d20/d1)+ln(d2/d)H4—3在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋(1)該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/μm)；及其測量電路可知CC=C=C=c0D201206XXc==2C0=2冗400UU=UiC=Uid0002C26Ku====120V/mm=0.12V/μm4—4U0=KuΔd=0.12V/m×10m=1.2V4—4(2)如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF，那么在△d=±1μm可求 C=c0S=c0r2=8.851012(4103)2由Ku=100mV/pF=U0/ΔC，那么選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm；.Z.Z..Z一Z.C一C.CZZ傳感器C4二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。差動電容器參數(shù)為：a=40mm，b=20mm，ε=εε=ε0=8.85×10-12F/m。測量電路參數(shù)：D1、D2為理想二極管；及dd000CkUifC2.55(V)ABCBCabdCACCABCBCab/2d；CADabdtCAC=ε0ab/(2d+t)；CAD=ε0ab/2dSaa2)cm2，間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值；假設(shè)由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙d0，而另一側(cè)間隙為=35.4〉10-12(F)=35.4pFd=d0+(d0+b)=d0+b220.01/2=0.105(mm)C105〉10-3C105〉10-3 電壓E=10V〔交流〕，假設(shè)傳感器工作時可動電極筒最大位移編x= 220L00lnlnC=C=C== C1===6.061012(F)=6.06pFC2==4.961012(F)=4.96pFC1=4.96pFC2=6.06pF解：由題意知，壓電晶體受力為Ca=0dr=1010-3=7.97×10-14(F)ccS8.85Ca=0dr=1010-3=7.97×10-14(F)Ua===5.796103(V)Ca=0dr=1010-3ccS8.8510-Ca=0dr=1010-3(3)如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5％，可測最低頻率是多少?(4)如頻率為10Hz，允許誤差為5％，用并聯(lián)連接方式，電容值是多大?Ku=KqKu=Kq/Ca=2.5C/cm=2.5109V/cmKu=amFm=Ca+Ku=amFm=Ca++Ci=Ca+qCc+Ci諧振頻率由由111OnTRCa+Cc+Ci)fπ=751.5/2π=119.6(Hz)根據(jù)題意 o=0.205onfH=0.205f0=0.205×30=6.15(kHz) =1.57(Hz)壓電晶片的電容≈4.5pFFsin000t)N=Fmsin(ωt)N，kq=2pC/NkqFQmdFmkqFmpCN×0.01N=0.02pC dFOR103108 dFOR103108UUim-im=2Uim=2×0.756=1.512mV 〕 5—7用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器的振動，：pC達最大加速度值時相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V，試求該機器的振動加aaUoK8(g)n025+0.9025(ω/ωn)2n=3.04M fH=0.22f0=0.22×32=7.04(kHz)Q=80pC/Pa×1.4Pa=112pC解：測力環(huán)總靈敏度KpCN0mV/pC=39mV/N=U0/F5—14某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度解：當兩片石英晶片并聯(lián)時，所產(chǎn)生電荷0-12(F)=125.1pF6—5某動圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度k=3200N／m，測得為多大?2Onff=1不2=/f02那么6—6恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz，質(zhì)量塊重=1500×1×4×10-3Vms00mv/(m/s)解：由磁電勢傳感器的幅頻特性 -O電阻測量50℃溫度時，其電阻值為多少?假設(shè)測溫時的電阻值為92Ω，那