2024年高考數(shù)專項復習01導數(shù)的概念和運算

2024年高考數(shù)專項復習導數(shù)的概念和運算一、知識要點：1、導數(shù)定義及幾何、物理意義2、導數(shù)公式及運算法則二、典型例題：1、設a∈R，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（）A．B．－ln2C．D．ln2

2、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則（A）64（B）32（C）16（D）83．如圖，函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=—x+5，則f（3）+f′(3)=.4、設在內單調遞增，；則p是q的()A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件

C．充要條件D．既不充分又不必條件5、過點，曲線的切線方程為。6、已知函數(shù)滿足，且在上的導數(shù)滿足，則不等式的解為______________________.函數(shù)的極值與最值一、知識要點1、函數(shù)的極值2、函數(shù)的最值二、典型例題例題1.已知函數(shù)若函數(shù)處取得極值，試求的值，并求在點處的切線方程；例題2.已知函數(shù)（I）若x=1為的極值點，求a的值；（II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；例題3.已知函數(shù)其中。（1）若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；并確定此時是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果存在，請說明理由。定積分與微積分基本定理一、知識要點1、定積分意義性質：1.（為常數(shù)）；2.；3.，其中；（積分區(qū)間的可加性）4.；5.若在區(qū)間上，則；6.；7.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為與，則.（近似估計)2、微積分基本定理（牛頓——萊布尼茨公式）設函數(shù)，且在區(qū)間上可積，則.其中，叫做的一個原函數(shù).定積分的應用（1）求曲邊多邊形的面積（2）在物理上的應用二、典型例題例1、由直線，，曲線及軸所圍圖形的面積為().A． B． C． D．例2、設函數(shù)，則有().A.極小值B.極小值C.極大值D.極大值例3、函數(shù)是().A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.以上都不正確例4、求例5、拋物線y=―x2+4x―3的圖形與x軸的交點為A、B，

（1）求以A與B為切點的切線L1與L2；

（2）求L1、L2與拋物線圍成的封閉區(qū)域的面積。導數(shù)的綜合應用（文）一、知識要點：1、曲線在某點處的切線2、函數(shù)的單調區(qū)間3、函數(shù)的極值與最值二、典型例題例1、已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；（2）當a=3,b=-9時，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍。例2．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍．導數(shù)的應用（理）一、知識要點：1、曲線在某點處的切線2、函數(shù)的單調區(qū)間3、函數(shù)的極值與最值二、典型例題1、已知函數(shù)（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處