【數(shù)學(xué)】一次函數(shù) 單元檢測(cè)試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第十九章一次函數(shù)單元檢測(cè)試卷1（含答案）2023--2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1、下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（） ABCD2、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A、B、C、D、3、函數(shù)的自變量x的取值范圍是()A、B、C、D、4、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)的圖象大致是（）5、已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A、B、C、D、6、LISTNUMOutlineDefault\l3某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校.圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A、修車(chē)時(shí)間為15分鐘 B、學(xué)校離家的距離為2000米C、到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘 D、自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米7、已知一次函數(shù)和的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積等于()A、6B、4C、3D、28、LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，若直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線不經(jīng)過(guò)的象限是()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A、B、C、D、10、一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為10，則該直線的函數(shù)解析式是()A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，8小題，共24分）11、LISTNUMOutlineDefault\l3已知與成正比,且當(dāng)時(shí),，則y與x的關(guān)系式是____________。12、若一次函數(shù)(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，則b的值為_(kāi)_______。13、LISTNUMOutlineDefault\l3一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是。14、已知一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b=_________。15、一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，，則k=__________16、如圖，直線與直線相交于點(diǎn)A(1，3)，則關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_________。17、已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______。18、LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在直線上，則a的值為。三、解答題（本題66分）19、（本題6分）已知：直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．⑴求直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積．⑵求原點(diǎn)O到直線的距離．20、（本題6分）已知關(guān)于x的函數(shù)⑴m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？⑵m和n取何值時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？（本題6分)在某市的龍舟比賽中，某龍舟隊(duì)在1000m比賽項(xiàng)目中，路程y（m）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求該龍舟隊(duì)的比賽成績(jī)？22、（本題6分）判斷A（1，3）、B（-2，0）、C（2，4）是否在同一條直線上。23、（本題8分）已知直線交x軸于A，交y軸于B且A坐標(biāo)為（5，0），直線與x軸于D，與直線AB相交于點(diǎn)C．⑴求點(diǎn)C的坐標(biāo)；⑵根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；⑶求△ADC的面積．24、（本題8分）在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：(1)這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(3)求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．（本題8分）學(xué)校為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，若購(gòu)買(mǎi)1張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需230元；若購(gòu)買(mǎi)2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需590元．⑴求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；⑵學(xué)校欲投入資金不超過(guò)6600元，購(gòu)買(mǎi)兩種學(xué)習(xí)桌共60張，以至少滿(mǎn)足137名學(xué)生的需求，有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并求哪種購(gòu)買(mǎi)方案費(fèi)用最低？26、（本題8分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，點(diǎn)A.B在直線l上．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：⑴寫(xiě)出方程kx+b=0的解；⑵寫(xiě)出不等式kx+b＞1的解集；⑶若直線l上的點(diǎn)P（m，n）在線段AB上移動(dòng)，則m.n應(yīng)如何取值.27、（本題10分）已知直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,4),B(0,5).請(qǐng)完成下列問(wèn)題：⑴求直線AB的解析式⑵在x軸上求一點(diǎn)P，連接PA,PB，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)⑶在⑵的基礎(chǔ)上，求△ABP的面積參考答案：選擇題D；2、B；3、C；4、C；5、D；6、A；7、B；8、C；9、A；10、C填空題11、；12、3；13、；14、16；15、±2；16、；17、（0，－1）；18、1解答題19、解：⑴在中當(dāng)時(shí)，解得：當(dāng)時(shí)，∴A（－2，0），B（0，4）∴OA=2,OB=4∴⑵作OM⊥AB于M∵OA=2,OB=4∴∵∴∴∴∴點(diǎn)O到直線的距離為20、解：⑴由題意得：|m|＝1且m+1≠0，∴m＝±1且m≠﹣1，∴m＝1，∴當(dāng)m＝1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，該函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)；⑵由題意得：|m|＝1且m+1≠0，n﹣3＝0，∴m＝±1且m≠﹣1，n＝3，∴m＝1，n＝3，該函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)．21、解：設(shè)后段的解析式為y=kx+b,由圖象過(guò)(4,800)和(4.5,925)，得解之得所以解析式為y=250x?200，當(dāng)y=1000時(shí)250x?200=1000，解之得x=4.8.所以該龍舟隊(duì)的比賽成績(jī)是4.8分鐘.22、解：設(shè)直線AB的解析式為把A（1，3）、B（-2，0）代入得：∴直線AB的解析式：∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4,∴點(diǎn)C在直線AB上∴點(diǎn)A、B、C在同一條直線上23、解：⑴∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），∴解得k＝－1∴直線AB的解析式為：∴解得：，∴點(diǎn)C（3，2）⑵觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，直線在直線的上方，∴不等式的解集為⑶把代入得：解得x=2∴D（2，0）∵A（5，0），C（3，2）∴AD=324、解：(1)不同．理由如下：因?yàn)橥?、返距離相等，去時(shí)用了2h，而返回時(shí)用了2.5h，所以往、返速度不同．(2)設(shè)返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，則解得∴y＝－48x＋240(2.5≤x≤5)．(3)當(dāng)x＝4時(shí)，汽車(chē)在返程中，y＝－48×4＋240＝48．∴這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．25、解：⑴設(shè)兩人桌每張x元，三人桌每張y元，根據(jù)題意得，解得⑵設(shè)兩人桌m(xù)張，則三人桌（60﹣m）張，根據(jù)題意可得，解得∵m為正整數(shù)，∴m為40、41、42、43，共有4種方案，設(shè)費(fèi)用為W,則∵－30<0，W隨m的增大而減小∴當(dāng)m=43時(shí)，最小為6510元．26、解：∵函數(shù)與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），且y隨x的增大而增大．⑴函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則方程的根是；⑵函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則當(dāng)時(shí)，有，即不等式的解集是；⑶線段AB的自變量的取值范圍是：，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的范圍