【數(shù)學(xué)】不等式與不等式組單元測驗(yàn)卷 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

不等式與不等式組單元測驗(yàn)卷（原卷+答案）時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解全國中學(xué)生的睡眠時(shí)間B.了解某河流的水質(zhì)情況C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D.了解一批燈泡的使用壽命2.某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對全校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，這一問題中樣本是（）A.100B.被抽取的100名學(xué)生家長C.被抽取的100名學(xué)生家長的意見D.全校學(xué)生家長的意見3.為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，下列抽取老人的方法最合適的是（）A.隨機(jī)抽取100位女性老人B.隨機(jī)抽取100位男性老人C.隨機(jī)抽取公園內(nèi)100位老人D.在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選5位老人4.數(shù)據(jù)3021004201中，“0”出現(xiàn)的頻數(shù)為（）A.4 B.0.4 C.2 D.0.25.空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖6.李老師對本班50名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表：組別A型B型AB型O型占全班人數(shù)的百分比40%30%20%10%則本班學(xué)生血型是AB型的有（）A.20人 B.15人 C.5人 D.10人7.某公路上的測速儀在某一時(shí)間段內(nèi)測得30輛汽車的速度（單位：km/h），其最大值和最小值分別是80，56.為了制作頻數(shù)分布直方圖，以5為組距，這樣可以把數(shù)據(jù)分成（）A.4組 B.5組 C.6組 D.10組8.圖1是2023年中國新能源汽車購買用戶地區(qū)分布圖，由圖可知下列說法錯(cuò)誤的是（）A.一線城市購買新能源汽車的用戶最多B.二線城市購買新能源汽車的用戶達(dá)37%C.三、四線城市購買新能源汽車的用戶達(dá)到11萬D.四線以下城市購買新能源汽車的用戶最少9.某月1日~10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示，則下列錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A.1日~10日，甲的步數(shù)逐天增加 B.1日~6日，乙的步數(shù)逐天減少 C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等 D.第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多10.萌萌某日對七（1）班學(xué)生參加大課間體育鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖，則該班參加乒乓球活動的有（）A.10人 B.8人 C.5人 D.4人二、填空題（每小題4分，共24分）11.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是__________.（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）12.某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______.13.王老師對本班40名學(xué)生所穿校服尺碼的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：尺碼SMLXLXXLXXXL百分比5%10%20%32.5%30%2.5%則該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的有______名.14.某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺，已知七年級200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖4所示（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），其中金額在30元以上的有_________名.15.小惠同學(xué)根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2023年第一季度高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖5所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是______.16.某校為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級各班隨機(jī)抽取了數(shù)量相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試.下表是通過整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表：成績頻數(shù)百分比優(yōu)秀a30%良好30b合格915%不合格35%合計(jì)60100%如果該校七年級共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為_____.三、解答題（共66分）17.（6分）以下調(diào)查中，哪些適宜全面調(diào)查，哪些適宜抽樣調(diào)查？①要保證“神舟十八號”飛船成功發(fā)射，對主要零部件的檢查；②了解某班學(xué)生的身高情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加比賽.18．（6分）新華中學(xué)2198名考生在2023年中考體育考試中取得了優(yōu)異成績，為了了解他們的中考體育成績，從中抽取了550名考生的中考體育成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這項(xiàng)調(diào)查中：（1）采用的是什么調(diào)查方式？（2）總體、個(gè)體、樣本分別是什么？19.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,6)eq\o\ac(,分）)為豐富學(xué)生的課余生活，某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加各類球類活動（每名學(xué)生只能參加一種球類活動），將全校學(xué)生參加球類活動的調(diào)查結(jié)果制成如圖6所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中參加乒乓球的學(xué)生有320名.（1）全校一共有多少名學(xué)生？（2）參加足球的學(xué)生人數(shù)比參加籃球的學(xué)生人數(shù)多了幾分之幾？20.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分）)圖7是某公司去年每月收入和支出情況統(tǒng)計(jì)圖.（1）哪一個(gè)月的收入和支出相差最小，哪一個(gè)月的收入和支出相差最大？（2）去年平均每月的支出是多少萬元？21.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,8)eq\o\ac(,分）“)雙減eq\o\ac(,”)政策實(shí)施后，學(xué)校為了解八年級學(xué)生每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長x（單位：小時(shí)）的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了八年級若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖8）：請根據(jù)表格信息解答下列問題：（1）求統(tǒng)計(jì)表中m，n的值．（2）已知該校八年級學(xué)生有800人，試估計(jì)該校八年級學(xué)生中每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足0.5＜x≤1.5的共有多少人．22.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分）)為了解某校七年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如下頻數(shù)分布表和未完成的頻數(shù)分布直方圖（如圖9，每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．（1）求a的值.（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.（3）求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上（含190次）的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比．23.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,10)eq\o\ac(,分）)學(xué)校為了了解學(xué)生對防溺水“六不準(zhǔn)”內(nèi)容的掌握程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A.全部了解；B.了解較多；C.了解較少；D.不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）.現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖10）.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有______名.（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中選項(xiàng)“B”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).24.eq\o\ac(,（)eq\o\ac(,12)eq\o\ac(,分）)某校為調(diào)查學(xué)生對海洋科普知識的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖11所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的百分比m=______.（3）若成績達(dá)到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全校1200名學(xué)生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生有多少名．參考答案一、1.C【提示】C項(xiàng)調(diào)查人數(shù)不多，全面調(diào)查可以準(zhǔn)確反映結(jié)果；A，B項(xiàng)調(diào)查對象的量很大，適合抽樣調(diào)查；D項(xiàng)調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查.2.C【提示】樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，因此“被抽取的100名學(xué)生家長的意見”是這次調(diào)查的樣本.3.D【提示】抽樣調(diào)查的樣本要有代表性和隨機(jī)性，才能很好地反映總體的情況.D項(xiàng)在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選5位老人，顯然更能體現(xiàn)代表性和隨機(jī)性.4.A【提示】數(shù)據(jù)3021004201中，“0”出現(xiàn)4次.故選A.5.C【提示】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.故宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映空氣中的成分所占比.6.D【提示】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知本班學(xué)生血型是AB型的有50×20%=10（人）．7.B【提示】（80-56）÷5=24÷5=448.C【提示】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知，一線城市購買新能源汽車的用戶所占比例最大，所以用戶最多，即選項(xiàng)A正確，不符合題意.二線城市購買新能源汽車的用戶達(dá)到37%，故選項(xiàng)B正確，不符合題意.由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)不能得出三、四線城市購買新能源汽車的用戶數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意.四線以下城市購買新能源汽車的用戶所占比例最小，所以用戶最少，即選項(xiàng)D正確，不符合題意.9.B【提示】A，C，D三項(xiàng)正確，B項(xiàng)中，1日~5日，乙的步數(shù)逐天減少，6日的步數(shù)比5日的步數(shù)多，故B錯(cuò)誤.10.C【提示】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知參加籃球活動的有20人.根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知參加籃球活動的人數(shù)所占百分比為40%.所以總?cè)藬?shù)為20÷40%=50.所以參加乒乓球活動的有50-20-10-15=5（人）.二、11.抽樣調(diào)查【提示】調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，具有破壞性，適合采用抽樣調(diào)查.12.100【提示】該調(diào)查的樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的100名學(xué)生的運(yùn)動服尺碼，故樣本容量為100.13.8【提示】從表可知尺碼L的百分比為20%.所以該班學(xué)生所穿校服尺碼為“L”的有40×20%=8（名）.14.110【提示】由直方圖可得40~50元這個(gè)小組的頻數(shù)是200-10-30-50-80=30，故金額在30元以上的有80+30=110（名）.15.72°【提示】“新材料”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：360°×20%=72°.16.240【提示】根據(jù)頻數(shù)分布表可知，9÷15%=60，∴a=60×30%=18，b=1-30%-15%-5%=50%.則估計(jì)該校七年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為300×（30%+50%）=240.三、17.①②④全面調(diào)查，③抽樣調(diào)查.18．（1）采用的是抽樣調(diào)查．（2）2198名考生的中考體育成績是總體，每名考生的中考體育成績是個(gè)體，550名考生的中考體育成績是樣本.19.（1）根據(jù)題意可知，全校學(xué)生一共有320÷32%=1000（名）.（2）因?yàn)椋?5%-19%）÷19%=619所以參加足球的學(xué)生人數(shù)比參加籃球的學(xué)生人數(shù)多了61920.（1）4月份的收入與支出相差最??；7月份的收入與支出相差最大.（2）根據(jù)題意可知去年平均每月的支出是（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）×11221.（1）由題意知，被調(diào)查總?cè)藬?shù)為15÷15%=100.所以m=100×60%=60，n=100-15-60-5=20.（2）當(dāng)0.5＜x≤1.5時(shí)，在被調(diào)查的100人中，符合條件的有60+20=80（人），所以估計(jì)在該校八年級學(xué)生800人中，每日完成書面作業(yè)所需時(shí)長滿足0.5＜x≤1.5的共有800×8022.（1）a=360-（48+96+72）=144.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖1所示.（3）該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上（含190次）的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比為7236023.（1）根據(jù)題意可知本次被抽取的學(xué)生共有30÷30%=10