實驗6：探究向心力大小與半徑、角速度和質(zhì)量的關(guān)系（原卷版）

實驗6：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系【5年58卷1考】向心力演示器(2023.1浙江16題)實驗方法實驗方法的判斷分析、計算兩小球所受向心力比值(1)類型角度：結(jié)合向心力演示器進行探究影響向心考點1基本實驗要求實驗?zāi)康模?）學(xué)會使用向心力演示器；（2）通過實驗探究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。2．實驗儀器向心力演示器(如圖)，三個金屬球(半徑相同，其中兩個為質(zhì)量相同的鋼球，另一個為質(zhì)量是鋼球一半的鋁球)。3.實驗原理如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。實驗步驟（1）調(diào)整標(biāo)尺，使兩根標(biāo)尺起點和套筒上口處于同一水平面上，皮帶放在第一擋，轉(zhuǎn)速為1∶1的皮帶盤處，質(zhì)量相同的兩鋼球分別放在兩個槽上半徑相等的橫臂擋板內(nèi)側(cè)，然后搖動手柄，觀察到標(biāo)尺讀數(shù)始終相等。（2）將長槽上鋼球由第一擋板內(nèi)側(cè)移至第二擋板內(nèi)側(cè)，此時兩個質(zhì)量相同的鋼球轉(zhuǎn)動半徑之比為2∶1，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為2∶1。（3）將長槽上的鋼球換成鋁球，并移至第一擋板內(nèi)側(cè)，兩個金屬球質(zhì)量比為1∶2，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為1∶2。（4）把皮帶放在第二擋，轉(zhuǎn)速之比為2∶1，將長槽上鋁球換成鋼球，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為2∶1，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為4∶1。（5）將皮帶放在第三擋，轉(zhuǎn)速之比為3∶1，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為3∶1，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為9∶1。5．實驗結(jié)論由步驟(1)及其結(jié)果可知，半徑、角速度、質(zhì)量相同時，向心力大小相同；由步驟(2)及其結(jié)果可知，角速度、質(zhì)量相同時，向心力與半徑成正比；由步驟(3)及其結(jié)果可知，半徑、角速度相同時，向心力與質(zhì)量成正比；由步驟(4)(5)及其結(jié)果可知，半徑、質(zhì)量相同時，向心力與角速度的平方成正比。由以上可推知：Fn＝mω2r。9.實驗拓展,由v＝ωr可知，F(xiàn)n＝meq\f(v2,r)，故也可以探究Fn與v、m、r的關(guān)系，實驗方法和思路不變?？键c2數(shù)據(jù)處理及誤差分析實驗數(shù)據(jù)處理（1）表格法①m、r一定實驗次數(shù)eq\f(ω1,ω2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123②m、ω一定實驗次數(shù)eq\f(r1,r2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123③r、ω一定實驗次數(shù)eq\f(m1,m2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123（2）圖像法分別作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的圖像。2.實驗誤差(1)污漬、生銹等使小球質(zhì)量半徑變化，帶來的誤差。(2)儀器不水平帶來的誤差。(3)標(biāo)尺讀數(shù)不準(zhǔn)帶來的誤差。(4)皮帶打滑帶來的誤差。3．注意事項(1)實驗前要做好橫臂支架安全檢查，檢查螺釘是否有松動，保持儀器水平。(2)實驗時轉(zhuǎn)速應(yīng)從慢到快，且轉(zhuǎn)速不宜過快，以免損壞測力計彈簧。(3)注意防止皮帶打滑，盡可能保證ω比值不變。(4)注意儀器的保養(yǎng)，延長儀器使用壽命，并提高實驗可信度。4.實驗研究方法：控制變量法,影響向心力大小的因素比較多，應(yīng)采用控制變量法進行研究。在讓某個因素如半徑變化的同時，控制其他因素如質(zhì)量和角速度不變，便于找出這個因素影響向心力大小變化的規(guī)律。然后依次分別研究其他的影響因素。A.高考真題感知1．（2023·浙江·高考真題）“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示。①采用的實驗方法是A．控制變量法B．等效法C．模擬法②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）。限時針對訓(xùn)練1．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（1）如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實驗裝置。①下列實驗的實驗方法與本實驗相同的是；A．探究平拋運動的特點

B．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系C．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

D．探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系②當(dāng)探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時，需調(diào)整傳動皮帶的位置使得左右兩側(cè)塔輪輪盤半徑（選填“相同”或“不同”）；（2）在研究牛頓第三定律時，將兩個完全相同的彈簧秤通過掛鉤懸掛對拉，如圖所示，甲彈簧秤在上，乙彈簧秤在下。若將兩個彈簧的位置互換重復(fù)實驗，則甲彈簧秤和乙彈簧秤示數(shù)的變化情況為。A．甲變小

B．甲不變

C．乙變小

D．乙不變2．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學(xué)?？级＃┬⊙型瑢W(xué)通過如圖所示的裝置探究影響物體做圓周運動的向心力的因素。小滑塊套在光滑水平桿上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力F的大小?；瑝K上固定一遮光片，通過遮光片與固定在鐵架臺上的光電門可測量出滑塊的線速度大小。已知小滑塊上遮光片的寬度為d，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r。（以下結(jié)果均用題中所給字母表示）

（1）若遮光片經(jīng)過光電門的時間為t，則滑塊做勻速圓周運動的周期T=。（2）若（1）中力傳感器示數(shù)為F，則滑塊質(zhì)量為。（3）該同學(xué)通過改變轉(zhuǎn)速，記錄多組力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的滑塊上遮光片通過光電門的時間t。若以F為縱軸，要得到線性圖像，則橫軸所代表的物理量為。[選填“t”、“”或“”]3．（2023·廣西南寧·南寧二中?？寄M預(yù)測）某同學(xué)計劃用如圖所示（俯視圖）的裝置驗證物體質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系，實驗步驟如下：

a．測量重物的質(zhì)量，記為，將重物和彈簧穿在較光滑的水平橫桿上后，彈簧一端連接重物，另一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，測量重物靜止時到豎直轉(zhuǎn)軸的距離，記為；b．豎直轉(zhuǎn)軸在電機驅(qū)動下帶動水平橫桿一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)重物運動狀態(tài)穩(wěn)定時，記下重物到豎直轉(zhuǎn)軸的距離和橫桿轉(zhuǎn)動50圈所需的時間；c．改變豎直轉(zhuǎn)軸的角速度，測得多組數(shù)據(jù)。請回答下列問題：（1）重物做圓周運動的周期，重物做圓周運動所需的向心力。（2）彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)作出的（選填“”、“”、“”或“”）圖像近似為一條直線、且圖線斜率近似等于（用題中所給物理量符號表示）、與縱軸交點的縱坐標(biāo)為時，可驗證質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系。4．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預(yù)測）某實驗小組用如圖甲所示裝置探究向心力大小與線速度大小和運動半徑的關(guān)系。光滑的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，水平直桿的左側(cè)固定寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為，水平直桿的右側(cè)套上質(zhì)量為的滑塊，用細線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為，細線處于水平伸直狀態(tài)，細線拉力的大小可以通過力傳感器測得。安裝在鐵架臺上的光電門可測遮光條通過光電門的時間。

（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，d=cm；（2）當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時，光電門顯示遮光條通過光電門的時間為，則此時滑塊線速度大小v=（用字母d，Δt表示）；若保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，讓轉(zhuǎn)軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，測得多組力傳感器的示數(shù)和對應(yīng)的擋光時間。為了畫出線性圖像，應(yīng)做力與（選填“”、“”、“”或“）的函數(shù)圖像。5．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖所示。

①需要的實驗操作有A．調(diào)節(jié)滑輪使細線與桌面平行

B．調(diào)節(jié)軌道與桌面的夾角以補償阻力C．小車靠近打點計時器由靜止釋放

D．先接通電源再釋放小車②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如下圖所示，圖中相鄰計數(shù)點之間還有四個實際點沒有畫出來，計數(shù)點3的讀數(shù)為。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則小車的加速度大小為（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）在“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖3所示。若將變速塔輪上的皮帶一起往下移動一層，則短槽和長槽的角速度之比會（選填“變大”“不變”“變小”或無法確定”）。長、短槽內(nèi)放有三個小球，其中2號球的質(zhì)量等于3號球，且是1號球的2倍；1號球和3號球到轉(zhuǎn)軸的距離是2號球到轉(zhuǎn)軸距離的一半。若皮帶所在左、右塔輪的半徑相等，則在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左、右標(biāo)尺露出的紅白等分標(biāo)記都會（選填“變長”“不變”“變短”或“無法確定”）；在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標(biāo)尺露出的紅白標(biāo)記長度之比為。

6．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)為了探究做圓周運動的物體所需要的向心力F與其質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r和轉(zhuǎn)動角速度ω之間的關(guān)系。（1）該同學(xué)先用如圖甲所示的向心力演示器探究F與ω的關(guān)系.在兩小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等時，標(biāo)尺上的等分格顯示得出兩個小球A、B所受向心力的比值為1:4，由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應(yīng)的半徑之比為A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1（2）為了更精確探究F與ω的關(guān)系，該同學(xué)再用如圖乙所示接有傳感器的向心力實驗器來進行實驗。力傳感器可直接測量向心力的大小F，水平直桿的一端套一個滑塊P，另一端固定一個寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為D。某次旋轉(zhuǎn)過程中擋光條經(jīng)過光電門傳感器，系統(tǒng)自動記錄其擋光時間為Δt，力傳感器的示數(shù)為F，則角速度ω=。改變ω，獲得多組F、Δt的數(shù)據(jù)，以F為縱坐標(biāo)，以（填“Δt”、“”、“”或“”）為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描點作圖得到一條直線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，該同學(xué)多次實驗，作出的該圖線也不過原點，經(jīng)檢查分析，實驗儀器、操作和讀數(shù)均沒有問題，則圖線不過原點的主要原因是。7．（2023·福建廈門·統(tǒng)考二模）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系．長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為．變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為、和，如圖乙所示。（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是。A．用油膜法估測油酸分子的大小B．用單擺測量重力加速度的大小C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（2）在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動皮帶調(diào)至第層塔輪（選填“一”“二”或“三”）；（3）在另一次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，傳動皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為．A．

B．

C．

D．8．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某班級同學(xué)在探究向心力大小的表達式實驗時：第一小組采用甲圖所示的裝置進行探究，兩個變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值。第二小組采用用乙圖所示的裝置進行探究，滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力的大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為d，光電門可以記錄遮光片通過的時間，測得旋轉(zhuǎn)半徑為。滑塊隨桿勻速圓周運動，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力和角速度的數(shù)據(jù)。（1）下列實驗中與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是。A．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系B．探究影響通電導(dǎo)線受力的因素C．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（2）第一組同學(xué)在某次實驗時，兩個鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等，圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為，與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為。②第二組同學(xué)實驗時，以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點作一條如圖乙所示直線，圖線斜率為，則滑塊的質(zhì)量為（用、、d表示）。9．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運動所需向心力大小F與小球質(zhì)量m、運動半徑r和角速度ω之間的關(guān)系。（1）本實驗采用的主要實驗方法為。A．控制變量法B．等效替代法C．理想模型法（2）在探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與運動半徑r的關(guān)系時，把兩個相同質(zhì)量的小球放到半徑r不等的長槽和短槽上，保證兩變速塔輪的ω相同，根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計算出兩個球所需向心力的比值；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）。（3）另一同學(xué)利用如圖乙所示接有傳感器的向心力實驗器來進行實驗。力傳感器可直接測量向心力的大小F，旋臂另一端的擋光桿經(jīng)過光電門傳感器時，系統(tǒng)將自動記錄其擋光時間，用螺旋測微器測量擋光桿的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，則d=mm，擋光桿到轉(zhuǎn)軸的距離為R，擋光桿經(jīng)過光電門時的擋光時間為，可求得擋光桿的角速度ω的表達式為。10．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？级＃┯萌鐖D所示的實驗裝置探究影響向心力大小的因素。已知長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略估算出兩個球所受向心力的比值。（1）本實驗所采用的實驗探究方法是。（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個小球各自放在擋板處。（選填“A和B”或“A和C”或“B和C”）（3）皮帶套左右兩個塔輪的半徑分別為，某次實驗使，則A、C兩處的角速度之比為。11．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考一模）某同學(xué)用如圖甲所示裝置做探究向心力大小與角速度大小關(guān)系的實驗。水平直桿隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動，滑塊套在水平直桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，細繩處于水平伸直狀態(tài)，當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時，拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動的角速度可以通過角速度傳感器測得。（1）滑塊和角速度傳感器的總質(zhì)量為20g，保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，多次僅改變豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的快慢，測得多組力傳感器的示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到的圖像如圖乙所示，圖像沒有過坐標(biāo)原點的原因是，滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為m。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）若去掉細線，仍保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，則轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的最大角速度為。12．（2023·安徽安慶·統(tǒng)考二模）如圖是向心力演示儀的示意圖，長槽4、短槽5和左右塔輪2和3分別固定在一起。勻速轉(zhuǎn)動手柄1，通過皮帶帶動左右兩個變速塔輪2和3隨之勻速轉(zhuǎn)動，放在長槽和短槽內(nèi)小球?qū)⒃谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運動。圖中橫臂6對小球的彈力提供小球做圓周運動的向心力，同時由于橫臂的彈力也使測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大小（標(biāo)尺最多可以露出7格）。已知小球放在和B兩個位置時，轉(zhuǎn)動半徑相同，放在和兩個位置時，轉(zhuǎn)動半徑之比為，通過調(diào)節(jié)皮帶的位置，可以給左右兩個塔輪提供三個擋位：即轉(zhuǎn)速比分別是、和。（1）應(yīng)使用（選填“等效替代法”、“控制變量法”、“類比法”）來探究影響向心力大小的因素。（2）在探究向心力與質(zhì)量的關(guān)系時，選用轉(zhuǎn)速比擋位，兩個不同質(zhì)量的小球分別放在擋板B和擋板（選填“”、“”）處；（3）在探究向心力與角速度的關(guān)系時，在選取轉(zhuǎn)速比擋位時，由于標(biāo)尺露出的格數(shù)有限，無法觀察到的格數(shù)比。根據(jù)（2）問中探究得到的向心力與質(zhì)量成正比的結(jié)果，可以選用質(zhì)量比為的小球，這樣當(dāng)觀察到標(biāo)尺露出紅白相間的等分格數(shù)之比為時，就可以說明向心力與角速度的平方成正比。13．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）如圖甲，利用向心力演示器探究做圓周運動的小球，當(dāng)質(zhì)量、半徑一定時，所需向心力大小F與角速度之間關(guān)系。（1）如圖乙，若傳動皮帶套在塔輪第二層，左、右塔輪半徑R1、R2之比為2:1，則塔輪轉(zhuǎn)動時，A、C兩處的角速度之比為；（2）圖中標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示如圖丙，則A、C兩處鋼球所受向心力大小之比約為；（3）由此實驗，得到的結(jié)論是。

實驗6：探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系【5年58卷1考】向心力演示器(2023.1浙江16題)實驗方法實驗方法的判斷分析、計算兩小球所受向心力比值(1)類型角度：結(jié)合向心力演示器進行探究影響向心考點1基本實驗要求實驗?zāi)康模?）學(xué)會使用向心力演示器；（2）通過實驗探究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。2．實驗儀器向心力演示器(如圖)，三個金屬球(半徑相同，其中兩個為質(zhì)量相同的鋼球，另一個為質(zhì)量是鋼球一半的鋁球)。3.實驗原理如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨著做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。實驗步驟（1）調(diào)整標(biāo)尺，使兩根標(biāo)尺起點和套筒上口處于同一水平面上，皮帶放在第一擋，轉(zhuǎn)速為1∶1的皮帶盤處，質(zhì)量相同的兩鋼球分別放在兩個槽上半徑相等的橫臂擋板內(nèi)側(cè)，然后搖動手柄，觀察到標(biāo)尺讀數(shù)始終相等。（2）將長槽上鋼球由第一擋板內(nèi)側(cè)移至第二擋板內(nèi)側(cè)，此時兩個質(zhì)量相同的鋼球轉(zhuǎn)動半徑之比為2∶1，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為2∶1。（3）將長槽上的鋼球換成鋁球，并移至第一擋板內(nèi)側(cè)，兩個金屬球質(zhì)量比為1∶2，轉(zhuǎn)動手柄，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為1∶2。（4）把皮帶放在第二擋，轉(zhuǎn)速之比為2∶1，將長槽上鋁球換成鋼球，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為2∶1，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為4∶1。（5）將皮帶放在第三擋，轉(zhuǎn)速之比為3∶1，轉(zhuǎn)動手柄，兩球角速度之比為3∶1，觀察到標(biāo)尺格數(shù)之比為9∶1。5．實驗結(jié)論由步驟(1)及其結(jié)果可知，半徑、角速度、質(zhì)量相同時，向心力大小相同；由步驟(2)及其結(jié)果可知，角速度、質(zhì)量相同時，向心力與半徑成正比；由步驟(3)及其結(jié)果可知，半徑、角速度相同時，向心力與質(zhì)量成正比；由步驟(4)(5)及其結(jié)果可知，半徑、質(zhì)量相同時，向心力與角速度的平方成正比。由以上可推知：Fn＝mω2r。9.實驗拓展,由v＝ωr可知，F(xiàn)n＝meq\f(v2,r)，故也可以探究Fn與v、m、r的關(guān)系，實驗方法和思路不變?？键c2數(shù)據(jù)處理及誤差分析實驗數(shù)據(jù)處理（1）表格法①m、r一定實驗次數(shù)eq\f(ω1,ω2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123②m、ω一定實驗次數(shù)eq\f(r1,r2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123③r、ω一定實驗次數(shù)eq\f(m1,m2)F1/格F2/格eq\f(F1,F2)123（2）圖像法分別作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的圖像。2.實驗誤差(1)污漬、生銹等使小球質(zhì)量半徑變化，帶來的誤差。(2)儀器不水平帶來的誤差。(3)標(biāo)尺讀數(shù)不準(zhǔn)帶來的誤差。(4)皮帶打滑帶來的誤差。3．注意事項(1)實驗前要做好橫臂支架安全檢查，檢查螺釘是否有松動，保持儀器水平。(2)實驗時轉(zhuǎn)速應(yīng)從慢到快，且轉(zhuǎn)速不宜過快，以免損壞測力計彈簧。(3)注意防止皮帶打滑，盡可能保證ω比值不變。(4)注意儀器的保養(yǎng)，延長儀器使用壽命，并提高實驗可信度。4.實驗研究方法：控制變量法,影響向心力大小的因素比較多，應(yīng)采用控制變量法進行研究。在讓某個因素如半徑變化的同時，控制其他因素如質(zhì)量和角速度不變，便于找出這個因素影響向心力大小變化的規(guī)律。然后依次分別研究其他的影響因素。A.高考真題感知1．（2023·浙江·高考真題）“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示。①采用的實驗方法是A．控制變量法B．等效法C．模擬法②在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，逐漸加速轉(zhuǎn)動手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動。此時左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的之比（選填“線速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）。【答案】A角速度平方不變【詳解】①[1]本實驗先控制住其它幾個因素不變，集中研究其中一個因素變化所產(chǎn)生的影響，采用的實驗方法是控制變量法；故選A。②[2]標(biāo)尺上露出的紅白相間的等分格數(shù)之比為兩個小球所受向心力的比值，根據(jù)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，可知左右標(biāo)尺露出的紅白相間等分標(biāo)記的比值等于兩小球的角速度平方之比。[3]設(shè)皮帶兩塔輪的半徑為R1、R2，塔輪的線速度為v；則有，小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相同的情況下，可知由于兩變速盤的半徑之比不變，則兩小球的角速度平方之比不變，左、右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值不變。限時針對訓(xùn)練1．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（1）如圖所示是探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的實驗裝置。①下列實驗的實驗方法與本實驗相同的是；A．探究平拋運動的特點

B．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系C．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

D．探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系②當(dāng)探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時，需調(diào)整傳動皮帶的位置使得左右兩側(cè)塔輪輪盤半徑（選填“相同”或“不同”）；（2）在研究牛頓第三定律時，將兩個完全相同的彈簧秤通過掛鉤懸掛對拉，如圖所示，甲彈簧秤在上，乙彈簧秤在下。若將兩個彈簧的位置互換重復(fù)實驗，則甲彈簧秤和乙彈簧秤示數(shù)的變化情況為。A．甲變小

B．甲不變

C．乙變小

D．乙不變【答案】BD/DB相同A【詳解】（1）[1]A．本實驗采用的實驗方法是控制變量法，探究平拋運動的特點，采用等效思想，故A錯誤；B．探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實驗采用的實驗方法是控制變量法，故B正確；C．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律實驗采用的實驗方法是等效替代法，故C錯誤；D．探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系利用控制變量法，故D正確。故選BD。[2]當(dāng)探究向心力的大小F與半徑r的關(guān)系時，應(yīng)保證小球的質(zhì)量和角速度不變，所以需調(diào)整傳動皮帶的位置使得左右兩側(cè)塔輪輪盤半徑相同。（2）[3]由于彈簧秤重力的影響，使得上面彈簧秤的讀數(shù)大于下面彈簧秤的讀數(shù)，所以甲乙位置互換后，甲的讀數(shù)減小，乙的讀數(shù)增大。故選A。2．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學(xué)?？级＃┬⊙型瑢W(xué)通過如圖所示的裝置探究影響物體做圓周運動的向心力的因素。小滑塊套在光滑水平桿上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力F的大小?；瑝K上固定一遮光片，通過遮光片與固定在鐵架臺上的光電門可測量出滑塊的線速度大小。已知小滑塊上遮光片的寬度為d，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r。（以下結(jié)果均用題中所給字母表示）

（1）若遮光片經(jīng)過光電門的時間為t，則滑塊做勻速圓周運動的周期T=。（2）若（1）中力傳感器示數(shù)為F，則滑塊質(zhì)量為。（3）該同學(xué)通過改變轉(zhuǎn)速，記錄多組力傳感器示數(shù)F和對應(yīng)的滑塊上遮光片通過光電門的時間t。若以F為縱軸，要得到線性圖像，則橫軸所代表的物理量為。[選填“t”、“”或“”]【答案】【詳解】（1）[1]滑塊運動的線速度，滑塊做勻速圓周運動的周期（2）[2]由，可得（3）[3]由可知若以F為縱軸，要得到線性圖像，則橫軸所代表的物理量為。3．（2023·廣西南寧·南寧二中校考模擬預(yù)測）某同學(xué)計劃用如圖所示（俯視圖）的裝置驗證物體質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系，實驗步驟如下：

a．測量重物的質(zhì)量，記為，將重物和彈簧穿在較光滑的水平橫桿上后，彈簧一端連接重物，另一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，測量重物靜止時到豎直轉(zhuǎn)軸的距離，記為；b．豎直轉(zhuǎn)軸在電機驅(qū)動下帶動水平橫桿一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)重物運動狀態(tài)穩(wěn)定時，記下重物到豎直轉(zhuǎn)軸的距離和橫桿轉(zhuǎn)動50圈所需的時間；c．改變豎直轉(zhuǎn)軸的角速度，測得多組數(shù)據(jù)。請回答下列問題：（1）重物做圓周運動的周期，重物做圓周運動所需的向心力。（2）彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)作出的（選填“”、“”、“”或“”）圖像近似為一條直線、且圖線斜率近似等于（用題中所給物理量符號表示）、與縱軸交點的縱坐標(biāo)為時，可驗證質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系。【答案】【詳解】（1）[1]轉(zhuǎn)動50圈所需的時間，則重物做圓周運動的周期為[2]重物做圓周運動所需的向心力為（2）[3][4]根據(jù)彈力提供向心力可得整理可得可知作出的圖像近似為一條直線、且圖線斜率近似等于、與縱軸交點的縱坐標(biāo)為時，可驗證質(zhì)量不變情況下向心力與角速度的關(guān)系。4．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預(yù)測）某實驗小組用如圖甲所示裝置探究向心力大小與線速度大小和運動半徑的關(guān)系。光滑的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，水平直桿的左側(cè)固定寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為，水平直桿的右側(cè)套上質(zhì)量為的滑塊，用細線將滑塊與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器連接，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為，細線處于水平伸直狀態(tài)，細線拉力的大小可以通過力傳感器測得。安裝在鐵架臺上的光電門可測遮光條通過光電門的時間。

（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，d=cm；（2）當(dāng)滑塊隨水平直桿一起勻速轉(zhuǎn)動時，光電門顯示遮光條通過光電門的時間為，則此時滑塊線速度大小v=（用字母d，Δt表示）；若保持滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離不變，讓轉(zhuǎn)軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，測得多組力傳感器的示數(shù)和對應(yīng)的擋光時間。為了畫出線性圖像，應(yīng)做力與（選填“”、“”、“”或“）的函數(shù)圖像?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）[1]用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度如圖乙所示，則（2）[2]光電門顯示遮光條通過光電門的時間為，則此時擋光條的速度大小為擋光條和滑塊的角速度相等，根據(jù)可知擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為，滑塊到轉(zhuǎn)軸的距離為，則滑塊線速度大小為[3]根據(jù)牛頓第二定律有可知為了畫出線性圖像，應(yīng)做力與的函數(shù)圖像。5．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖所示。

①需要的實驗操作有A．調(diào)節(jié)滑輪使細線與桌面平行

B．調(diào)節(jié)軌道與桌面的夾角以補償阻力C．小車靠近打點計時器由靜止釋放

D．先接通電源再釋放小車②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如下圖所示，圖中相鄰計數(shù)點之間還有四個實際點沒有畫出來，計數(shù)點3的讀數(shù)為。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則小車的加速度大小為（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

（2）在“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，實驗裝置如圖3所示。若將變速塔輪上的皮帶一起往下移動一層，則短槽和長槽的角速度之比會（選填“變大”“不變”“變小”或無法確定”）。長、短槽內(nèi)放有三個小球，其中2號球的質(zhì)量等于3號球，且是1號球的2倍；1號球和3號球到轉(zhuǎn)軸的距離是2號球到轉(zhuǎn)軸距離的一半。若皮帶所在左、右塔輪的半徑相等，則在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左、右標(biāo)尺露出的紅白等分標(biāo)記都會（選填“變長”“不變”“變短”或“無法確定”）；在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標(biāo)尺露出的紅白標(biāo)記長度之比為。

【答案】BCD4.700.322變大變長5:2【詳解】（1）[1]①A.調(diào)節(jié)滑輪使細線與木板平行，不是與桌面平行，選項A錯誤；B.調(diào)節(jié)軌道與桌面的夾角以補償阻力，選項B正確；C.小車靠近打點計時器由靜止釋放，選項C正確；D.先接通電源再釋放小車，選項D正確。故選BCD。②[2]圖中相鄰計數(shù)點之間還有四個實際點沒有畫出來，則T=0.1s；計數(shù)點3的讀數(shù)為4.70cm。[3]小車的加速度大小為（2）[4]若將變速塔輪上的皮帶一起往下移動一層，則左邊塔輪半徑變大，右側(cè)塔輪半徑減小，因兩邊塔輪邊緣線速度相等，可知短槽和長槽的角速度之比會變大。[5]若皮帶所在左、右塔輪的半徑相等，則在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，向心力變大，則左、右標(biāo)尺露出的紅白等分標(biāo)記都會變長；[6]長、短槽內(nèi)放有三個小球，設(shè)其中2號球的質(zhì)量等于3號球均為2m，1號球的質(zhì)量為m；1號球和3號球到轉(zhuǎn)軸的距離r，2號球到轉(zhuǎn)軸距離2r。在勻速轉(zhuǎn)動的過程中，左右標(biāo)尺露出的紅白標(biāo)記長度之比等于向心力之比6．（2023·福建龍巖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)為了探究做圓周運動的物體所需要的向心力F與其質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r和轉(zhuǎn)動角速度ω之間的關(guān)系。（1）該同學(xué)先用如圖甲所示的向心力演示器探究F與ω的關(guān)系.在兩小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等時，標(biāo)尺上的等分格顯示得出兩個小球A、B所受向心力的比值為1:4，由圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪相對應(yīng)的半徑之比為A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1（2）為了更精確探究F與ω的關(guān)系，該同學(xué)再用如圖乙所示接有傳感器的向心力實驗器來進行實驗。力傳感器可直接測量向心力的大小F，水平直桿的一端套一個滑塊P，另一端固定一個寬度為d的擋光條，擋光條到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為D。某次旋轉(zhuǎn)過程中擋光條經(jīng)過光電門傳感器，系統(tǒng)自動記錄其擋光時間為Δt，力傳感器的示數(shù)為F，則角速度ω=。改變ω，獲得多組F、Δt的數(shù)據(jù)，以F為縱坐標(biāo)，以（填“Δt”、“”、“”或“”）為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描點作圖得到一條直線，結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖線不過原點，該同學(xué)多次實驗，作出的該圖線也不過原點，經(jīng)檢查分析，實驗儀器、操作和讀數(shù)均沒有問題，則圖線不過原點的主要原因是?！敬鸢浮緽滑塊與轉(zhuǎn)盤之間存在摩擦力【詳解】（1）[1]根據(jù)兩球的向心力之比為1:4，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1:2，因為靠皮帶傳動，變速塔輪的線速度大小相等，根據(jù)可知，與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為2:1，故選B。（2）[2]每次遮光片經(jīng)過光電門時的線速度大小為由線速度大小和角速度大小的關(guān)系式可得[3]根據(jù)牛頓第二定律可得可知應(yīng)以F為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)。[4]圖線不過原點的主要原因是滑塊與轉(zhuǎn)盤之間存在摩擦力。7．（2023·福建廈門·統(tǒng)考二模）如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系．長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為．變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為、和，如圖乙所示。（1）本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是。A．用油膜法估測油酸分子的大小B．用單擺測量重力加速度的大小C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（2）在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，則需要將傳動皮帶調(diào)至第層塔輪（選填“一”“二”或“三”）；（3）在另一次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，傳動皮帶位于第二層，轉(zhuǎn)動手柄，則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為．A．

B．

C．

D．【答案】C一B【詳解】（1）[1]探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，采用的實驗方法是控制變量法。A．用油膜法估測油酸分子的大小，采用的實驗方向是通過測量宏觀量來測量微觀量的方法，故A錯誤；B．用單擺測量重力加速度的大小，分別測量出擺長和周期，通過單擺周期公式計算得到重力加速度大小，不是采用控制變量法，故B錯誤；C．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系，采用的實驗方法是控制變量法，故C正確。故選C。（2）[2]在某次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，探究向心力的大小與半徑的關(guān)系，應(yīng)使兩球的角速度相同，則需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪。（3）[3]在另一次實驗中，把兩個質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置，則兩球做圓周運動的半徑相等；傳動皮帶位于第二層，則兩球做圓周運動的角速度之比為根據(jù)可知當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動時，左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為故選B。8．（2023·浙江金華·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某班級同學(xué)在探究向心力大小的表達式實驗時：第一小組采用甲圖所示的裝置進行探究，兩個變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值。第二小組采用用乙圖所示的裝置進行探究，滑塊套在水平桿上，隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力的大小?；瑝K上固定一遮光片，寬度為d，光電門可以記錄遮光片通過的時間，測得旋轉(zhuǎn)半徑為?；瑝K隨桿勻速圓周運動，每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時獲得一組向心力和角速度的數(shù)據(jù)。（1）下列實驗中與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是。A．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系B．探究影響通電導(dǎo)線受力的因素C．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律（2）第一組同學(xué)在某次實驗時，兩個鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動半徑相等，圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為，與皮帶連接的兩個變速塔輪的半徑之比為。②第二組同學(xué)實驗時，以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點作一條如圖乙所示直線，圖線斜率為，則滑塊的質(zhì)量為（用、、d表示）。【答案】C【詳解】（1）[1]實驗?zāi)康氖翘骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_式，由于每次只能研究兩個物理量之間的關(guān)系，需要確保其它的物理量不變，即采用了控制變量法，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系與探究影響通電導(dǎo)線受力的因素均采用了控制變量法，而探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律采用的是等效替代法，因此與這兩組同學(xué)采用的科學(xué)方法不同是探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。故選C。（2）[2]根據(jù)，由于則有根據(jù)解得（3）[3]滑塊圓周運動的速度由于則有則有解得9．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）某同學(xué)利用如圖甲所示的向心力演示器探究小球做圓周運動所需向心力大小F與小球質(zhì)量m、運動半徑r和角速度ω之間的關(guān)系。（1）本實驗采用的主要實驗方法為。A．控制變量法B．等效替代法C．理想模型法（2）在探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與運動半徑r的關(guān)系時，把兩個相同質(zhì)量的小球放到半徑r不等的長槽和短槽上，保證兩變速塔輪的ω相同，根據(jù)標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記，粗略計算出兩個球所需向心力的比值；在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值（選填“不變”、“變大”或“變小”）。（3）另一同學(xué)利用如圖乙所示接有傳感器的向心力實驗器來進行實驗。力傳感器可直接測量向心力的大小F，旋臂另一端的擋光桿經(jīng)過光電門傳感器時，系統(tǒng)將自動記錄其擋光時間，用螺旋測微器測量擋光桿的寬度d，示數(shù)如圖丙所示，則d=mm，擋光桿到轉(zhuǎn)軸的距離為R，擋光桿經(jīng)過光電門時的擋光時間為，可求得擋光桿的角速度ω的表達式為?！敬鸢浮緼不變1.730【詳解】（1）[1]本實驗采用的主要實驗方法為控制變量法。故選A。（2）[2]由向心力公式可知，在保證角速度相同的情況下，兩個小球向心力的比值為故在加速轉(zhuǎn)動手柄過程中，左右標(biāo)尺露出紅白相間等分標(biāo)記的比值不變。（3）[3]螺旋測微器的讀數(shù)為[4]由于和都很小，所以可用時間內(nèi)的平均速度來表示擋光桿的線速度，即故擋光桿的角速度為10．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考二模）用如圖所示的實驗裝置探究影響向心力大小的因素。已知長槽上的擋板B到轉(zhuǎn)軸的距離是擋板A的2倍，長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉(zhuǎn)軸的距離相等，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。擋板對球的支持力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標(biāo)尺，根據(jù)標(biāo)尺上的等分格可以粗略估算出兩個球所受向心力的比值。（1）本實驗所采用的實驗探究方法是。（2）探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量相同的兩個小球各自放在擋板處。（選填“A和B”或“A和C”或“B和C”）（3）皮帶套左右兩個塔輪的半徑分別為，某次實驗使，則A、C兩處的角速度之比為。【答案】控制變量法A和C1:3【詳解】（1）[1]實驗裝置是為了探究影響向心力大小的因素，因此實驗所采用的實驗探究方法是控制變量法。（2）[2]探究向心力和角速度的關(guān)系時，應(yīng)控制圓周運動的半徑不變，即應(yīng)將皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質(zhì)量