山西省臨汾市化樂中學高一數(shù)學理上學期摸底試題含解析

山西省臨汾市化樂中學高一數(shù)學理上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)，則的值為A

1

B

3

C

5

D

6參考答案：C2.已知，與夾角為，則與的夾角為（

）A.60° B.90° C.120° D.150°參考答案：C【分析】先求出，再代向量的夾角公式求解即可.【詳解】由題得，所以與的夾角為，所以兩向量的夾角為.故選：C【點睛】本題主要考查向量的夾角的求法，考查平面向量的數(shù)量積的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.3.在等差數(shù)列中，已知，則=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C﹣ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）A．B．C．D．參考答案：C5.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,,,則等于(

)A．4

B．8

C.16

D．24參考答案：C因為等比數(shù)列中，,，，由等比數(shù)列的性質(zhì)成等比數(shù)列，，等比數(shù)列中各項均為正數(shù)，因為，，成等比數(shù)列，所以，可得，故選C.

6.設sin（+θ）=，則sin2θ=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點】二倍角的余弦；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【分析】根據(jù)兩角和的正弦函數(shù)公式和特殊角的三角函數(shù)值化簡已知條件，然后兩邊平方利用同角三角函數(shù)間的基本關系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，即可sin2θ的值．【解答】解：由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=，兩邊平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣，則sin2θ=2sinθcosθ=﹣．故選A【點評】此題考查學生靈活運用二倍角的正弦函數(shù)公式、兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．7.滿足條件的集合M的個數(shù)為（

）A、8

B、6

C、2

D、4參考答案：C8.根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（A，C為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是（）A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16參考答案：D【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，x=A的函數(shù)值可由表達式直接得出，再根據(jù)x=4與x=A的函數(shù)值不相等，說明求f（4）要用x＜A對應的表達式，將方程組聯(lián)解，可以求出C、A的值．【解答】解：由題意可得：f（A）==15，所以c=15而f（4）==30，可得出=30故=4，可得A=16從而c=15=60故答案為D【點評】分段函數(shù)是函數(shù)的一種常見類型，解決的關鍵是尋找不同自變量所對應的范圍，在相應區(qū)間內(nèi)運用表達式加以解決．9.設，，，則

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A10.等差數(shù)列的前項和滿足：，則的值是（

）A

B

3．

C

D不確定參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時，_____________.參考答案：略12.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，公差為d，若，.則____，_____．參考答案：

4

【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，列出方程組，求得，再利用前n項和公式，即可求解．【詳解】由題意，因為，所以，又由，所以，即，聯(lián)立方程組，解得，所以．【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，以及前n項和公式的應用，其中解答中熟練應用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．13.若，是第四象限角,則＝________參考答案：略14.已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減，則滿足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的實數(shù)m的取值范圍是． 參考答案：[﹣，]【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關系將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：∵函數(shù)奇函數(shù)f（x）的定義域為[﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減， ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等價為f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1）， 即，即，得﹣≤m≤， 故答案為：[﹣，] 【點評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關鍵．注意定義域的限制． 15.已知a>0，f(x)=，則f()+f()+…+f()=_________。參考答案：16.已知，求代數(shù)式

參考答案：略17.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當時，則當時，的解析式為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）已知cosα=，α∈（0，），sinβ=﹣，β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．參考答案：19.（本題9分）

已知函數(shù)。（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，試求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略20.已知全集U=，集合A=｛，集合B＝求：（1）

(2)參考答案：略21.已知函數(shù)（Ⅰ）求；（Ⅱ）探究的單調(diào)性，并證明你的結論；（Ⅲ）若為奇函數(shù)，求滿足的的范圍.參考答案：（Ⅰ）＝……….2分（II）∵的定義域為R∴任取則=…………4分∵在R是單調(diào)遞增且∴∴∴即

………6分∴在R上單調(diào)遞增

…………8分（Ⅲ）∵是奇函數(shù),即,

解得:

……10分

（或用去做）∴即為

又∵在R上單調(diào)遞增∴

……………12分（或代入化簡亦可）22.（本小題滿分12分）