山西省臨汾市武池中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

山西省臨汾市武池中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l過點(diǎn)P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，如圖表2所示，則△ABO的面積的最小值為（

）．A.6

B.12

C.24

D.18參考答案：B略2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)與函數(shù)有相同的奇偶性和單調(diào)性的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；A：，奇函數(shù)，在分別單調(diào)遞增；B：，奇函數(shù)，在上單調(diào)遞增；C：，偶函數(shù)，在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增；D：，非奇非偶函數(shù)，在上單調(diào)遞增；所以與原函數(shù)有相同奇偶性和單調(diào)性的是B。故選B。

3.數(shù)列的第10項(xiàng)是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.若，那么的取值范圍是(

).

A.(,+∞)

B.(,1)

C.(0,)∪(1,+∞)

D.(0,)∪(,+∞)參考答案：C5.設(shè)，集合，則A.1 B.－1 C.2 D.－2參考答案：C因?yàn)?，，所以，則，所以，．所以．6.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.的值是（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：，選C.考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等變換8.已知數(shù)列滿足=1，…，則當(dāng)時(shí)，=（

）A． B． C． D．參考答案：C9.計(jì)算sin43°cos13°-cos43°sin13°的結(jié)果等于A.B.C.D.參考答案：A10.若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（）A．[，] B．（0，] C．（1，] D．（，]參考答案：C【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的定義域和值域．【專題】計(jì)算題．【分析】由x為三角形中的最小內(nèi)角，可得0＜x≤而y=sinx+cosx=，結(jié)合已知所求的x的范圍可求y的范圍．【解答】解：因?yàn)閤為三角形中的最小內(nèi)角，所以0＜x≤y=sinx+cosx=∴故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了輔助角公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的部分圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)試題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則_____________參考答案：-5

略12.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值是

．參考答案：213.一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示,求這個(gè)正三棱柱的表面積__________參考答案：略14.已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_____________．參考答案：

解析：在角的終邊上取點(diǎn)15.已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是． 參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積． 【專題】綜合題． 【分析】先有三視圖得到幾何體的形狀及度量關(guān)系，利用棱錐的體積公式求出體積． 【解答】解：由三視圖可得幾何體是四棱錐V﹣ABCD， 其中面VCD⊥面ABCD； 底面ABCD是邊長(zhǎng)為20cm的正方形；棱錐的高是20cm 由棱錐的體積公式得V===cm3 【點(diǎn)評(píng)】三視圖是新增考點(diǎn)，根據(jù)三張圖的關(guān)系，可知幾何體是正方體的一部分，是一個(gè)四棱錐．本題也可改編為求該幾何體的外接球的表面積，則必須補(bǔ)全為正方體，增加了難度． 16.比較大?。?/p>

（填“”或“”）.參考答案：<17.函數(shù)已知，則的值是

參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，，.（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求.參考答案：(1)見解析(2)【分析】可通過和來(lái)構(gòu)造數(shù)列，得出是等比數(shù)列，在帶入得出首項(xiàng)的值，以此得出數(shù)列解析式?？梢韵劝逊殖蓛刹糠忠来吻蠛汀！驹斀狻浚?）因，所以，即，則，所以，又，故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．（2）由（1）知，所以，故．設(shè)，則，所以，所以，所以。【點(diǎn)睛】本題考查構(gòu)造數(shù)列以及數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和。19.（1）計(jì)算：；（2）已知用表示.參考答案：（1）3

（2）略20.（本小題滿分12分）從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，試求：（1）所選2人都是男生的概率；（2）所選2人恰有1名女生的概率；（3）所選2人至少有1名女生的概率．參考答案：從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽基本事件總數(shù)共有10種．（1）設(shè)“所選2人都是男生”的事件為，則包含3個(gè)基本事件，所以：;4分（2）設(shè)“所選2人恰有1名女生”的事件為，則包含6個(gè)基本事件，所以：；9分（3）設(shè)“所選2人至少有1名女生”的事件為，分兩種情況：①2名都是女生，基本事件有1個(gè)；②恰有1名女生，基本事件有6個(gè)，所以：14分21.(本小題共12分)已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．參考答案：解：∵f(x)是奇函數(shù)，可得f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.

當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，由已知f(－x)＝xlg(2＋x)，

∴－f(x)＝xlg(2＋x)，即f(x)＝－xlg(2＋x)(x＞0)．

∴f(x)＝

即f(x)＝－xlg(2＋|x|)(x∈R)．略22.（12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若構(gòu)成等比數(shù)列，且：（1）證明：；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，有參考答案：解：（1）在中令n=1，則，又?jǐn)?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，..............................................2分（2）時(shí)，，時(shí)，，兩式相減得：故數(shù)列從第二項(xiàng)起是公