八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷

八年級試卷?數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）1．27的立方根是▲．2．3▲(填“<、=、>”)．3．已知ΔABC≌ΔDEF，AC=9cm，則DF=▲cm．4．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則▲．5．在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12cm，則BC=▲cm．6．在平面直角坐標系中，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標為▲．7．若a+b<0，ab>0，則點A(a，b)在第▲象限．8．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，AB=8，則ΔABD的面積為▲．9．已知：點A(a，m)、B(b，n)在一次函數(shù)的圖象上，若a<b，則m▲n(填“<、=、>”)．10．已知ΔABC的三邊長的比為3：4：5，它的周長是60，則△ABC的面積為▲．第8題第11題第12題11．如圖，已知函數(shù)和圖象交于點，點的縱坐標為1.5，則關(guān)于、的方程組的解是▲．12．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點P，則關(guān)于x的不等式的解集是▲．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分，在每小題所給出的四個選項中恰有一項符合題目要求.）13．下列各數(shù)中的無理數(shù)是▲ A． B． C．0.010010001 D．14．已知：在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，則BC邊上的高為▲A．3B．4C．5D．615．如圖所示圖象中，可能是一次函數(shù)的圖象是▲ ABCD16．表1、表2分別給出了一次函數(shù)與圖象上部分點的橫坐標和縱坐標的對應(yīng)值．表1：表2：x……y…01…則當時滿足的條件為▲x…0…y…1…A． B． C． D．17．如圖，在△ABC中，點P在∠ABC的平分線上，∠APB=90°，若△PBC的面積為5，則△ABC的面積為▲ A．8B．9C．10D．11第17題第18題18．如圖，在RtΔABC中，，點在第二象限，，，．將ΔABC繞點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)2022次后，點的坐標為▲A．B．C．D．三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題8分）計算：（1）（2）20．（本題8分）求下列各式中的x的值：（1）（2）21．（本題6分）如圖，點、在線段上，，，．求證：．22．（本題7分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，與圖象的交點C的橫坐標為1．（1）試求、的值；（2）若的圖象與x軸交于點B，求ΔABC的面積．23．（本題5分）課堂上，王老師布置了一道數(shù)學(xué)題目：過直線外一點，作直線的垂線．小明同學(xué)作法如下：（1）在直線上任意取一點，連接；（2）作線段的垂直平分線DO，交直線于點D，交AC于點O；（3）以點為圓心，長為半徑畫弧交直線于另一點；（4）作直線．則直線就是所要作圖形．請根據(jù)小明同學(xué)的作圖過程，完成下列問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，完成作圖；（2）連接AD，若AB=8，BC=4，則AD=▲．24．（本題6分）如圖，在RtΔABC中，，點是線段上一點（不與、重合），于，點是線段的中點．（1）請判ΔPAE的形狀，并說明理由；（2）當▲°時，AE=AP．25．（本題7分）我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中、為有理數(shù)，為無理數(shù)，那么且．運用上述知識，解決下列問題：（1）如果，其中、為有理數(shù)，那么▲，▲；（2）如果(a-b)+a+b=8，其中、為有理數(shù)，求的平方根．26．（本題9分）如圖（1）所示，學(xué)校在小紅家和圖書館之間，小紅騎車從家出發(fā)經(jīng)過學(xué)校勻速駛往圖書館．圖（2）是小紅騎車時離學(xué)校的路程（米）與行駛時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）小紅騎車的速度為▲米/分，▲分；（2）求線段BC所表示的與之間的函數(shù)表達式；（3）當x=▲分時，小紅距離學(xué)校50米．/米/分/米/分圖1圖227．（本題11分）我國歷史上對勾股數(shù)的研究有非常輝煌的成就．據(jù)我國西漢時期算書《周髀算經(jīng)》記載，約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三、股修四、徑隅五”（古人把較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，而斜邊則為弦）．在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算經(jīng)》比西方早了五百多年，這一定理在西方稱為“畢達哥拉斯定理”．勾股定理本身就是一個關(guān)于、、的方程，我們知道這個方程有無數(shù)組解，滿足該方程的正整數(shù)解，，通常叫做勾股數(shù)，如：，4，、，12，．下面我們來探究一類特殊的勾股數(shù)，觀察下面的表格并解答下列問題：345512137m25txy（1）m=▲；（2）若t（t≥3）為奇數(shù)，則x=▲，y=▲（用含t的代數(shù)式表示）；【知識遷移】（3）、、是正整數(shù)）是一組勾股數(shù)嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；（4）在RtΔABC中，當，時，斜邊的值為▲；【知識應(yīng)用】（5）如圖所示，有一張直角三角形的紙片，直角邊，，現(xiàn)將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上與重合，則CD=▲． 28．（本題11分）從反思中總結(jié)基本活動經(jīng)驗是一個重要的學(xué)習(xí)方法．如圖1，等腰直角三角形中，，，經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，則ΔBEC≌ΔCDA，我們稱這種全等模型為“型全等”．模型方法可以使得我們在觀察新問題的時候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗，迅速解決問題．圖1圖2圖3【模型應(yīng)用】（1）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點的坐標為，點的坐標為，將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AC，求點的坐標；（2）如圖3，一次函數(shù)（a<0）的圖象與坐標軸分別交于點A、B．①過點在軸右側(cè)作，且，連結(jié)，則ΔOBC的面積為▲；②當a的取值變化時，點隨之在軸上運動．如圖4，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長的最小值是▲；【模型拓展】（3）如圖5，在RtΔABC中，，AC=6，分別以CB、AB為直角邊，點B為直角頂點，在CB兩側(cè)作等腰直角和等腰直角，連接DE，交CB的延長線于點F，則BF的長為▲；（4）