平行線的性質(zhì)-課件-2022-2023學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

5.3平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線5.3.1平行線的性質(zhì)第1課時平行線的性質(zhì)七年級數(shù)學(xué)下（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.

根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿.（）②如果∠1＝∠B，

那么＿＿∥＿＿.（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿.（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2、以下判定兩直線平行的方法中，需要先知道什么條件，得到什么結(jié)論？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同位角相等，兩直線平行.角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系（平行）判定思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?反過來怎么說？它還對嗎思考探究內(nèi)錯角相等同位角相等兩條平行線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)條件結(jié)論兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題通過上題可知平行線的判定方法是什么？思考反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?探究新知利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：探究角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)98°82°98°82°98°82°98°82°探究新知角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)98°82°98°82°98°82°98°82°∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.猜想探究新知再任意畫一條截線d，同樣度量各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？探究新知如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？平行線的性質(zhì)性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.符號語言∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）探究新知在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等，能否得到內(nèi)錯角之間的數(shù)量關(guān)系？思考如圖，由a//b，可得出

1=2嗎？∵

a//b(已知），∴

2=3(兩直線平行，同位角相等）∵

1=3（對頂角相等）∴

1=2.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

b12ac3∴∠2=∠3.

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵a∥b,（已知）符號語言:總結(jié)歸納如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

,（已知）

∴

1=

2.（兩直線平行，同位角相等）

∵

1+

4=180°,

（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）

∴

2+

4=180°.

（等量代換）思考：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

三、平行線的基本性質(zhì)3性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180

°.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵a∥b,（已知）符號語言:總結(jié)歸納平行線的性質(zhì)

平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？討論角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系（平行）判定同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．例1

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.典例精析DCEFAAGG12例2：小明在紙上畫了一個∠A，準(zhǔn)備用量角器測量它的度數(shù)時，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長DC、FE的話，你能幫他設(shè)計出多少種方法測出∠A的度數(shù)？兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）四、平行線的判定與性質(zhì)練習(xí)2、如圖，三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？課本

第20頁

練習(xí)

第2題練習(xí)3、如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110°可以知道∠2是多少度嗎,為什么？(2)從∠1=110°可以知道∠3是多少度嗎,為什么？(3)從∠1=110°可以知道∠4是多少度嗎,為什么？課本

第22頁

習(xí)題5.3第2題練習(xí)4、如圖，直線a∥b，c，d是截線，∠1＝80°，∠5＝70°，∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？課本

第22頁

習(xí)題5.3第2題5.如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF的度

數(shù)等于

。練習(xí)6.如圖，將以長方形紙片沿AB折疊，已

知∠ABC=36°,則∠D1AD=（）A.48°B.66°C.72°D.78°CFEDCBA1115°C1D1EDCBA36°1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截.(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度嗎？為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎？為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎？為什么？23E14ABDC解：(1)∠2=110o.

∵兩直線平行,內(nèi)錯角相等；（2）∠3=110o.∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70o.∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行.第一次拐彎時∠B是142°，第二次拐彎時∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142o.

∵兩直線平行,內(nèi)錯角相等.BC3.如圖，直線a∥

b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?abc

解：

a⊥c.

因?yàn)閮芍本€平行,同位角相等.

4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對D解:∵AB∥DE,(

)∴∠A=_______

.(

)∵AC∥DF,()

∴∠D=______,()∴∠A=∠D.()5.(1)有這樣一道題：如圖1,若AB∥DE

，AC∥DF，試說明∠A=∠D.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).PFCEBAD

圖１已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE

兩直線平行,同位角相等等量代換解:∵AB∥DE,()∴∠A=______.()∵AC∥DF,()

∴∠D+_______=180o,()∴∠A+∠D=180o.（）5.(2)有這樣一道題：如圖2,若AB∥DE

，AC∥DF，試說明∠A+∠D=180o.請補(bǔ)全下面的解答過程,括號內(nèi)填寫依據(jù).圖2FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換6.如圖，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM,ON反射后，反射光線CD與AB平行，當(dāng)∠ABM=40°時，∠DCN的度數(shù)為（提示：由反射角=入射角，可得∠OBC=∠ABM,∠DCN=∠BCO）（）A.40°B.50°C.60°D.80°NOMDCBAB思維拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？解：∠2=∠3.

∵兩直線行，內(nèi)錯角相等；∵∠