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11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和第十一章三角形1課堂講解多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和求星形圖形的角度和2課時流程當堂演練預習導學題型分類課后作業(yè)多邊形的內(nèi)角和與外角和內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于______________．外角和：n邊形的外角和等于__________．(n－2)×180°360°【例1】已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍還多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．一題型多邊形的內(nèi)角和解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有(n－2)·180°＝360°×4＋180°.解得n＝11，則(n－2)·180°＝1620°，即這個多邊形的邊數(shù)為11，內(nèi)角和為1620°.【例2】如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了____米．二題型多邊形的外角和120【例3】如圖，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和∠F的度數(shù)和．三題型求星形圖形的角度和解：連接BE，如圖．∵∠C＋∠D＋∠CQD＝∠1＋∠2＋∠BQE＝180°，∠CQD＝∠BQE，∴∠C＋∠D＝∠1＋∠2，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠1＋∠DEF＋∠2＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.【金點子】求星形圖形的角度和時，一般要構(gòu)造多邊形，把問題變?yōu)槎噙呅蔚膬?nèi)角和問題，關(guān)鍵是運用好“轉(zhuǎn)化思想”，即將多角集中于一個或幾個多邊形中，可以利用現(xiàn)成的多邊形，也可以添加輔助線，構(gòu)造新的多邊形，從而使這些角在某些特殊的多邊形中．1．十二邊形的內(nèi)角和是_______．2．一個多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形是_____邊形．3．在每個內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內(nèi)角的

，則這個多邊形是_____邊形．1800°十六4．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7∶2，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)·180°∶360°＝7∶

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