奇函數(shù)教學(xué)設(shè)計

教育軟件大賽《奇函數(shù)》教學(xué)設(shè)計PAGE5《奇函數(shù)》教學(xué)設(shè)計南朗理工學(xué)校馬緒牡一、教學(xué)目標知識目標：使學(xué)生理解奇函數(shù)，偶函數(shù)的概念，學(xué)會運用定義判斷某些函數(shù)是不是奇函數(shù)的方法；能力目標:在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；情感目標：在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。二、教學(xué)重點難點重點是奇函數(shù)概念的形成與判斷某些函數(shù)是不是奇函數(shù)的判斷；難點是對奇函數(shù)概念的理解。三、教學(xué)方法本節(jié)課采用觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，運用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進行教學(xué)活動。首先按照由特殊到一般的認知規(guī)律，由形及數(shù)、數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析歸納，形成概念。使學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗和理解。對于奇函數(shù)判斷的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時鞏固。同時設(shè)計問題，探究問題，深化對概念的理解。四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義2.函數(shù)有幾種表示方法？教師提出問題，學(xué)生回答。為學(xué)生認識奇偶函數(shù)的圖像特征做好準備。概念形成１．要求學(xué)生畫出函數(shù)f(x)=2x與的g(x)=圖像。2.學(xué)生說出更多函數(shù)解析式，老師畫出簡圖。并觀察圖像的對稱性。如①②③④⑤⑥⑦⑧⑨１．教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生作圖。學(xué)生作完圖后教師提問：我們畫的兩個函數(shù)的圖像，學(xué)生：f(x)=2x和g(x)=關(guān)于原點成中心對稱圖形。2.觀察老師畫的簡圖，函數(shù)圖像分別具有怎么樣的對稱性？學(xué)生：①②③④⑤的圖像關(guān)于原點成中心對稱；⑥⑦⑧⑨的函數(shù)圖像關(guān)于軸成軸對稱圖形。１．要求學(xué)生動手作圖以鍛煉須生的動手實踐能力，為下步問題的提出做好準備，并通過問題的提出來引導(dǎo)學(xué)生從形的角度認識兩個函數(shù)各自的特征。2.通過更多的例子讓學(xué)生知道函數(shù)圖像的對稱性，即關(guān)于原點成中心對稱，以及關(guān)于軸成軸對稱，鍛煉學(xué)生的觀察能力。概念形成2．課件出現(xiàn)函數(shù)分別出現(xiàn)f(x)=2x與g(x)=的圖象，再填空并讓學(xué)生分別求出1）已知函數(shù)f(x)=2x,則f(2)=，f(-2)=,f(5)=，f(-5)=,f(-x)=。2）已知函數(shù)g(x)=x3,則g(-1)=,g(1)=,g(3)=,g(-3)=,g(-x)=。同時讓學(xué)生在兩個函數(shù)圖象上標明以上各點。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反映到函數(shù)值上具有特性：然后通過解析式給出證明，進一步說明這個特性對定義域內(nèi)的任意一個都成立。3奇函數(shù)的定義：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果對于D內(nèi)的任意一個，都有，則這個函數(shù)叫奇函數(shù)。2.老師邊讓學(xué)生計算相應(yīng)的函數(shù)值，邊操作課件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。然后要求學(xué)生給出證明，學(xué)生通過觀察和運算逐步發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)具有的共同特性：圖像沿原點旋轉(zhuǎn)1800后完全重合。xxyo1-122-1-2-213教師引導(dǎo)歸納，這時們稱像g(x)=x3，這樣的函數(shù)為奇函數(shù)，請同學(xué)們根據(jù)奇函數(shù)的初步認識來加以推廣，給奇函數(shù)下一個定義。學(xué)生討論后回答，然后老師引導(dǎo)使定義完善，在并在黑板上板書奇函數(shù)的定義。老師：根據(jù)定義，哪位同學(xué)能舉出另外一些奇函數(shù)的例子？學(xué)生：等。2.通過特殊值讓學(xué)生認識兩個函數(shù)各自的對稱