遼寧省錦州市北寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

遼寧省錦州市北寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，則其在點(diǎn)x＝e處的切線方程是A．y＝2x－e

B．y＝e

C．y＝x－e

D．y＝x＋e參考答案：A略2.直線與圓的位置關(guān)系是(

)A.相交

B．相切

C．相離

D．不確定參考答案：A3.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，則正整數(shù)k的值為(

)A．9 B．10 C．11 D．12參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知條件推導(dǎo)出a1+5d=12，2a1+2d+（k﹣1）d=24，從而得到2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，由此能求出k．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，S11=132，∴，∴（2a1+10d）×=132，∴a1+5d=12，∵a3+ak=24，∴2a1+2d+（k﹣1）d=24，∴2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，∴2+k﹣1=10，解得k=9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正整數(shù)k的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．4.定義域的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，若，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知，是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，則下列正確的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則

D.若，，則參考答案：D6.已知a＜b＜|a|，則（） A． ＞

B．a(chǎn)b＜1

C．＞1

D． a2＞b2參考答案：D7.已知點(diǎn)分別為橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，則橢圓的離心率是（

） A. B. C. D.參考答案：C略8.的展開(kāi)式中的系數(shù)是（

）A.58 B.62 C.52 D.42參考答案：D【分析】由題意利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，賦值即可求出?！驹斀狻康恼归_(kāi)式中的系數(shù)是.選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式以及賦值法求展開(kāi)式特定項(xiàng)的系數(shù)。9.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A10.拋物線在點(diǎn)處的切線與其平行直線間的距離是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（文科）如圖，在直角梯形中，，分別是的中點(diǎn)，將沿

折起（不在平面內(nèi)）.下列說(shuō)法正確的是

．①不論折至何位置都有平面；②不論折至何位置都有；③不論折至何位置都有；④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使；⑤在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使.參考答案：①②④略12.以D為圓心，1為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為

．參考答案：略13.下列四個(gè)命題中：①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60?”的逆命題；②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實(shí)根”的逆否命題；③“全等三角形的面積相等”的否命題；④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是．參考答案：①②【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形一定是等邊三角形；②，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假；③，不全等三角形的不面積也可以相等；④，“若ab=0，則a=0或b=0”．【解答】解：對(duì)于①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題：三個(gè)內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形，故為真命題；對(duì)于②，“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有實(shí)根”，∴原命題為真，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題；對(duì)于③，“不全等三角形的面積可以相等”，故其否命題：不全等三角形的不面積相等，故為假命題；對(duì)于④，若ab=0，則a=0或b=0”，故為假命題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．14.若對(duì)所有正數(shù)不等式都成立，則的最小值是

.參考答案：.解析：由當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的最小值是.15.若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，則BC=．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求B，進(jìn)而利用正弦定理即可解得BC的值．【解答】解：∵AC=，A=45°，C=75°，B=180°﹣A﹣C=60°，∴由正弦定理，可得：BC===．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．16.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為_(kāi)_______萬(wàn)件.參考答案：9略17.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為則有解得………………4分所以………………6分（2），…………8分（常數(shù)）…………………10分所以且以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列。且有…………12分19.已知函數(shù)，（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。

參考答案：(1)f(x)的定義域是R,并且f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0得a=1(2)用定義法證明略略20.

甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點(diǎn)，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點(diǎn)數(shù)，則另外兩個(gè)人抓鬮決定由誰(shuí)來(lái)投擲，且第一次由甲投擲．設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為．

（1）計(jì)算的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）如果一次投擲中，由任何兩個(gè)人投擲的概率之差的絕對(duì)值小于0．001，則稱此次投擲是“機(jī)會(huì)接近均等”，那么從第幾次投擲開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等？參考答案：解：⑴易知

………5分⑵設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是，……………9分于是，遞推得。

……12分（3）由，得故從第6次開(kāi)始，機(jī)會(huì)接近均等。

…15分

21.如圖，四棱錐P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝CD＝2，PA＝2，,E，F(xiàn)分別是,PC,PD的中點(diǎn)．(1)證明：EF∥平面PAB；（2）證明：PD平面ABEF;(3)求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．參考答案：(1)(2)略(3)22.已知圓C的圓心坐標(biāo)（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長(zhǎng)為，（1）求圓C的方程；（II）從圓C外一點(diǎn)p（2，3）向圓引切線，求切線方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（I）設(shè)圓C的半徑為r，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離即為弦心距，然后根據(jù)垂徑定理得到其垂足為弦的中點(diǎn)，由弦長(zhǎng)的一半，圓心距及半徑構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到r的值，從而確定圓C的方程；（II）當(dāng)切線方程的斜率不存在時(shí)，顯然得到x=2為圓的切線；當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)出切線的斜率為k，由P的坐標(biāo)和k寫(xiě)出切線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到所設(shè)直線的距離d，根據(jù)直線與圓相切，得到d等于圓的半徑，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，從而確定出切線的方程，綜上，得到所求圓的兩條切線方程．【解答】解：（I）設(shè)圓的方程為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=r2因?yàn)閳A心