河南省駐馬店市古呂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

河南省駐馬店市古呂中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題則的否定形式為A．

B．C．

D．參考答案：B2.定積分[－x]dx等于

()參考答案：A略3.湖北省第十四屆運動會即將于2014年8月在荊州市舉行，某參賽隊準(zhǔn)備在甲、乙兩名籃球運動員中選一人參加比賽。已知在某一段時間內(nèi)的訓(xùn)練中，甲、乙的得分成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是，則下列結(jié)論正確的是()A．，選甲參加更合適

B．，選乙參加更合適C．，選甲參加更合適

D．，選乙參加更合適參考答案：A略4.已知圓C：x2+y2=1，點M（t，2），若C上存在兩點A、B滿足=，則t的取值范圍是（）A．[﹣2，2] B．[﹣，] C．[﹣3，3] D．[﹣5，5]參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題；直線與圓．【分析】確定A是MB的中點，利用圓x2+y2=1的直徑是2，可得MA≤2，即點M到原點距離小于等于3，從而可得結(jié)論．【解答】解：∵=，∴A是MB的中點，∵圓x2+y2=1的直徑是2，∴MA≤2，∴點M到原點距離小于等于3，∴t2+4≤9，∴﹣≤t≤，故選：B．【點評】本題考查向量知識的運用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．5.已知雙曲線的實軸在軸上且焦距為，則雙曲線的漸近線的方程為（

）A. B. C. D.參考答案：A略6.下列說法正確的是 (A)任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無關(guān)(B)任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)

(C)有的物體的三視圖與物體的擺放位置無關(guān)

(D)正方體的三視圖一定是三個全等的正方形參考答案：C7.圓在不等式組所表示的平面區(qū)域中占有的面積是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D8.△ABC滿足，∠BAC＝30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義f(M)＝(x，y，z)，其中x、y、z分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f(M)＝(x，y，)，則的最小值為(C)A．9

B．8

C．18

D．16參考答案：C9.若圓的方程為則直線(為非零常數(shù))與圓的位置關(guān)系是(

)A相交

B相切

C

相離

D不能確定參考答案：Ａ10.從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】排列、組合的實際應(yīng)用；等可能事件的概率．【分析】首先計算從5個數(shù)字中隨機(jī)抽取3個數(shù)字的總情況數(shù)目，再分情況討論其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)，計算其可能的情況數(shù)目，由古典概型的計算公式，計算可得答案．【解答】解：從1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)），可以組成5×5×5=125個不同的三位數(shù)，其中各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)可分為以下情形：①由1，3，5三個數(shù)字組成的三位數(shù)：135，153，315，351，513，531共6個；②由1，4，4三個數(shù)字組成的三位數(shù)：144，414，441，共3個；③同理由2，3，4三個數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)；④由2，2，5三個數(shù)字可以組成3個不同的三位數(shù)；⑤由3，3，3三個數(shù)字可以組成1個三位數(shù)，即333．故滿足條件的三位數(shù)共有6+3+6+3+1=19，所求的概率為．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是

．參考答案：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)【考點】四種命題．【專題】閱讀型．【分析】欲寫出它的否命題，須同時對條件和結(jié)論同時進(jìn)行否定即可．【解答】解：條件和結(jié)論同時進(jìn)行否定，則否命題為：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)．故答案為：若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)．【點評】命題的否定就是對這個命題的結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)（命題的否定與原命題真假性相反）；命題的否命題就是對這個命題的條件和結(jié)論進(jìn)行否認(rèn)（否命題與原命題的真假性沒有必然聯(lián)系）．12.命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍

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。參考答案：略13.過點P（，1）且與圓x2+y2=4相切的直線方程．參考答案：【考點】圓的切線方程．【分析】點P（，1）是圓x2+y2=4上的一點，然后直接代入過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，得圓的切線方程．【解答】解：∵把點P（，1）代入圓x2+y2=4成立，∴可知點P（，1）是圓x2+y2=4上的一點，則過P（，1）的圓x2+y2=4的切線方程為．故答案為．【點評】本題考查圓的切線方程，過圓x2+y2=r2上一點P（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r2，此題是基礎(chǔ)題．14.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線l與圓C有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是__________.參考答案：試題分析：∵直線的普通方程為，圓C的普通方程為，∴圓C的圓心到直線的距離，解得.考點：參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、點到直線的距離.15.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的模為________．參考答案：1.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算可得，再利用模的計算公式，即可求解.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)滿足，則，則的模為.【點睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)模的計算，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運算法則，以及復(fù)數(shù)模的計算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.在線段[0，a]上隨機(jī)地投三個點，試求由點O到三個點的線段能構(gòu)成一個三角形的概率是_____________________________________。參考答案：0.517.已知正數(shù)滿足，則的最小值為

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.參考答案：8略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)（1）求及，（2）若，求實數(shù)的值。參考答案：解：（1）依題意得，（2）由（1）知解得：略19.△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知2cos（B—C）—1=4cosBcosC。（1）求A；（2）若a=4，△ABC的面積為，求b，c。參考答案：（1）

（2）略20.（本小題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線經(jīng)過點雙曲線的右焦點.(1)求直線的方程；(2)如果一個橢圓經(jīng)過點,且以點為它的一個焦點,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；[](3)若在(1)、（2）情形下，設(shè)直線與橢圓的另一個交點為，且，當(dāng)

最小時，求的值.參考答案：解：(1)由題意雙曲線的右焦點為

……2分

根據(jù)兩點式得，所求直線的方程為

即

.

直線的方程是

……4分（2）設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

一個焦點為

即

①

點在橢圓上，

②由①②解得

所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

……8分（3）由題意得方程組

解得

或

……12分當(dāng)時，最小。

……14分略21.甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為p，甲投籃3次均未命中的概率為，乙每次投籃命中的概率均為q，乙投籃2次恰好命中1次的概率為，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.（1）若乙投籃3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）由題意，，解得，設(shè)“乙投籃3次，至少2次命中”為事件A，則（2）由題意的取值為0，1，2，3，4.；；；.故的分布列為.

22.（本題滿分12分）甲、乙、丙三人組成一組，參加一個闖關(guān)游戲團(tuán)體賽，三人各自獨立闖關(guān)，其中甲闖關(guān)成功的概率為，甲、乙都闖關(guān)成功的概率為，乙、丙都闖關(guān)成功的概率為，每人闖關(guān)成功得2分，三人得分之和記為小組團(tuán)體總分．

（1）求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率；

（2）求團(tuán)體總分為4分的概率；

（3）若團(tuán)體總分不小于4分，則小組可參加復(fù)賽，求該小組參加復(fù)賽的概率．參考答案：解：記甲、乙、丙三人各自獨立闖關(guān)成功的事件依次為A、B、C，則由已知條件得

……1分

（1）

……3分

同理，

……………