2024年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．下列運算正確的個數(shù)是（）．①； ②； ③；④．（A）1 （B）2 （C）3 （D）42．下列運算腫，正確的是（）．（A） （B） （C） （D）3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．（A） （B） （C） （D）4．圖中幾何體的三視圖（即主視圖、左視圖和俯視圖）是（）．（A） （B） （C） （D）5．芯片內(nèi)部有數(shù)以億計的晶體管，為追求更高質(zhì)量的芯片和更低的電力功耗，需要設(shè)計體積更小的晶體管．目前，某品牌手機自主研發(fā)了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000014米，將數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．（A） （B） （C） （D）6．袋子里有4個球，分別標有2，3，4，5四個數(shù)字，隨機抽取的兩個球中數(shù)字之和大于6的概率是（）（A） （B） （C） （D）7．如圖，一條河兩岸互相平行，為測得此河的寬度PTPT與河岸PQ垂直），測P、Q兩點距離為米，，則河寬的長度是（）．（A） （B） （C） （D）8．閱讀以下作圖步驟：①在OA和OB上分別截取OC，OD，使；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點M；③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示.根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）（A）且 （B）且（C）且 （D）且9．如圖，正方形ABCD邊長為1，以AC為邊作第2個正方形ACEF，再以CF為邊作第3個正方形，按照這樣的規(guī)律作下去，第2024個正方形的邊長為（）．（A） （B） （C） （D）10．如圖，正方形ABCD的邊長，點P以的速度從點A出發(fā)沿運動，同時點Q以的速度從點出發(fā)沿運動，當(dāng)點運動到點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為，連接PQ和的面積為，下列圖象能正確反映出與的函數(shù)關(guān)系的是（）．（A） （B）（C） （D）二、填空題（每小題3分，共計30分）11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______.12．已知實數(shù)，滿足，則的值為______.13．若點在第四象限，則m的取值范圍是______.14．在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，則稱該點為“黎點”．例如都是“黎點”，則雙曲線上的“黎點”是______.15．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：，則當(dāng)小球飛行高度達到最高時，飛行時間______S．16．如圖，用一個半徑為9cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動。則重物上升了_______cm．（結(jié)果保留）17．如圖，是一個盛有水的容器的橫截面，的半徑為，水的最深處到水面AB的距離為，則水面的寬度為______cm．18．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測量物體的高度．如圖，點A，B，Q在同一水平線上，和均為直角，AP與BC相交于點D．測得，則樹高PQ的長是______m．19．如圖，矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，過點A作，垂足為點E，過點C作，垂足為點F，連接AF和CE，若（S表示面積），則的值是______.20．如用，是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段AE（點D和點E是對應(yīng)點），連接DE，在AC上取一點F，連接DF和BF，BF和ED相交于點G，若，則BG的長是______.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21．（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值．其中．22．（本題7分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形。線段AB的端點均在小正方形的頂點上．（1）畫出線段AB繞點B順時計旋轉(zhuǎn)90°后得到線段BC，速接AC；（2）在（1）的條件下，將先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到（點A的對應(yīng)點是點D，點B的對應(yīng)點是點E，點C的對應(yīng)點是點F），畫出，使與關(guān)于直錢DF對稱（點G在小正方形頂點上），直接寫出四邊形DEFG的周長．23．（本題8分）為豐富學(xué)生課余活動，博熙中學(xué)組建了體有類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動．學(xué)校隨機抽取九年級（1）班全體學(xué)生進行調(diào)查，以了解學(xué)生參加社團情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）在這次調(diào)查中，九年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少人；（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域D所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是多少；（3）博熙中學(xué)共有學(xué)生2000人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24．（本題8分）如圖，△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作交AC于點D，交BC于點E，過點D作的切錢交BC于點F．（1）求證，；（2）者，求EF的長.25．（本題10分）某工廠簽了1980件商品訂單，要求不超過15天完成．現(xiàn)有甲、乙兩個車間來完成加工任務(wù)．已知甲車間的加工能力是乙車間加工能力的1.5倍。并且加工540件需要的時間甲車間比乙車間少用3天.（1）求甲、乙每個車間的加工能力每天各是多少件；（2）甲、乙兩個車間共同生產(chǎn)了若干天后，甲車間接到新任務(wù)。留下乙車間單獨完成剩余工作，求甲、乙兩車間至少合作多少天，才能保證完成任務(wù)？26．（本題10分）已知：△ABC中，于D，點E在邊AB上，點F在AD的延長線上，連接EF、CF和CE．（1）如圖1，若，請直接寫出是______三角形；（2）如圖2，若，求證為等邊三角形；（3）如圖3，在（2）的條件下，將沿翻折，得到，連接，，求FK的長.27．（本題10分）已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，將沿y軸翻折得到（點B與點C是對應(yīng)點）．（1）如圖1，求直線AC的解析式；（2）如圖2，點P在線段AC上（點P不與A、C重合），過點P作AB的垂線，垂足為點Q，PQ交AO于點D，設(shè)點P的橫坐標為t，線段OD的長為d，求與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，在OC上取一點E，連接AE和CD交于點F，若，，點G為OC延長線上一點，速接DG和AG，使，求直線DG的解析式．

2023—2024下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)調(diào)研測試二答案一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9．C 10．B二、填空題（每小題3分，共計30分）11． 12．72， 13．， 14．或， 15．2， 16．，17．16， 18．6 19． 20．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21．（本題7分）解：原式……1分……1分……1分……2分原式……2分22．（本題7分）四邊形DEFG的周長是．（每個圖正確各3分，正確計算周長得1分）23．（本題8分）（1）解：（人）……1分答：在這次調(diào)查中，九年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人．……1分（2）解：C類學(xué)生人數(shù)：（人）……1分扇形統(tǒng)計圖中D類所在的扇形的圓形角度數(shù)是……1分補全統(tǒng)計圖如下：（補圖正確1分）（3）（人）……2分答：估算該校參與體育類和美術(shù)類社團的學(xué)生總?cè)藬?shù)1300人．……1分24．（本題8分）（1）證明：如圖1，連接OD．……1分……1分是的切線……1分……1分（2）解：如圖2，連接和．是直徑……1分……1分在Rt中……1分……分25．（本題10分）解：（1）設(shè)乙每個車間的加工能力每天是件，則甲每個車間的加工能力每天是件．……2分解得：……1分經(jīng)檢驗是原方程的解……1分答：乙每個車間的加工能力每天是60件，甲每個車間的加工能力每天是90件．……1分（2）設(shè)甲、乙兩車間合作m天，才能保證完成任務(wù)．……3分解得：……1分答：甲、乙兩車間至少合作12天，才能保證完成任務(wù)．……1分26．（本題10分）（1）為等腰直角三角形；……2分（2）證明：如圖2，延長到點，使，連接．……1分……1分……1分為等邊三角形……1分（3）如圖3，在AF上取一點P，使，連接CP和EP．為等邊三角形……1分沿翻折得到，……1分……1分，……1分27．（本題10分）（1）解：如圖，令則，即，令則即將沿軸翻折得到（點B與點C是對應(yīng)點），……1分設(shè)直線的解析式為，把和代入直線解析式中解得，直線解析式為．………………1分（2）如圖，過點P作，垂足為點R，過點P作，垂足為點H四邊形HORP為