泰州市興化市五年級下冊數(shù)學期中學業(yè)水平檢測試卷（附答案）

五年級（下）學業(yè)水平檢測數(shù)學試題一、認真讀題，謹慎填空。（第12小題每空0.5分，其余每空1分，共20分）1.張華帶了50元，買了單價為5元/本的練習本x本后，還剩下（）元。2.要使方程口＋x＝18的解是x＝8，口里應該填（）。3.把一根4米長彩帶平均分成9段，每段長是全長的，兩段米。4.用標有0、1、2三個數(shù)字的三張卡片任意組成三位數(shù)，其中是2的倍數(shù)的有（）個，3的倍數(shù)有（）個，同時是2，3，5倍數(shù)的有（）個。5.如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。6.如圖，A點所表示分數(shù)是（）。7.華氏溫度和攝氏溫度換算公式是：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32，如果今天的氣溫測出是80.6°F，那么相當于______℃。8.如果a＋a＋a＋a＋a＋b＝65，a＋b＝25，那么a＝（），b＝（）。9.如圖，一塊長方形菜地，如果寬減少12m，則寬是（）m；如果長增加12m，則面積增加（）m2。10.1＋3＋5＋…＋37＋39的和是（）。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）11.有一箱蘋果大約在50個左右，如果4個4個地數(shù)余1個，如果7個7個地數(shù)余4個，這箱子蘋果有（）個。12.哥德巴赫猜想被稱作數(shù)學皇冠上的明珠。這個猜想是這樣的：任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個素數(shù)之和。我國著名數(shù)學家陳景潤在這個猜想的基礎上取得重大突破。他證明了：任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的乘積與一個質(zhì)數(shù)之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7。國際上稱它為“陳氏定理”。請將下面的偶數(shù)表示成幾個質(zhì)數(shù)的乘加算式：20＝（）×（）＋（），46＝（）×（）＋（）二、反復比較，精心選擇。（每題2分，共20分）13.書架有上、下兩層，上層有80本書，下層有x本書。如果從上層拿6本書放到下層，兩層書架上的書相等。根據(jù)題意，下列（）方程是錯誤的。A.80－x＝6 B.80－6＝x＋6C.80－x＝6×2 D.x＋6×2＝8014.把一根繩子分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長15.下列等式成立的是（）。A.奇數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù) B.奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù) D.質(zhì)數(shù)×合數(shù)＝質(zhì)數(shù)16.下面最適合用下圖表示的事件是（）。A.本地1～5月平均氣溫變化情況B.小華1至5年級體育測試成績C.蘇果超市6月份5種品牌飲料的銷售情況D.一壺熱開水在自然狀態(tài)下連續(xù)5小時水溫變化情況17.從419中至少減去（）才是3的倍數(shù)。A.3 B.5 C.2 D.118.兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是15，這兩個數(shù)的全部公因數(shù)是（）。A.1、3、5 B.3、5 C.1、3、5、15 D.1、5、1519.把一張正方形紙對折四次后得到每個小正方形（或長方形）的面積是原來正方形的（）。A. B. C. D.20.一個自然數(shù)除以8余1，除以6也余1，這個數(shù)最小是（）。A.48 B.49 C.24 D.2521.小明把6X－8錯寫成6（X－8），結(jié)果比原來（）A.多8 B.少8 C.少40 D.多3222.35÷口＝4……3，如果商用分數(shù)表示是（）。A. B. C. D.三、慎重審題，細心計算。（共22分）23.解下列方程。3.8－x＝2.2x－4.5＋5.5＝55.4x＋6.6x＝7.221x－2.7×4＝8.124.看圖列方程并解答。25.看圖列方程并解答。

26.用你喜歡的方法找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。72和129和1021和91四、手腦并用，分析操作。（共8分）27.下面的長方形表示2公頃的土地，請在圖中表示出公頃。28.(變式題)下面是航模興趣小組制作的兩架模型飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄．(1)乙飛機飛行了()秒，比甲飛機少飛行了()秒。(2)從圖上看，起飛后第()秒兩架飛機處于同一高度，起飛后第()秒兩架飛機的高度相差最大。(3)從起飛后第15秒至第20秒，甲飛機的飛行狀態(tài)是()，乙飛機飛行狀態(tài)是()。五、活用知識，解決問題。（每題5分，共30分）29.一個平行四邊形和一個三角形面積相等。平行四邊形的底是25厘米，高是20厘米；三角形的高是80厘米，底是多少厘米？（列方程解答）30.南京長江大橋南、北兩個橋頭堡大約相距1573米。紅紅、軍軍分別從南、北橋頭堡同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過13分鐘相遇。軍軍速度是70米/分，紅紅的速度是多少？（列方程解答）31.學校購買一批籃球和足球，籃球的個數(shù)是足球的3.5倍，足球的個數(shù)比籃球少20個?；@球和足球各多少個？（列方程解答）32.李老師把38支鉛筆和26本練習本獎勵給同學們。如果獲得獎勵的每名同學分得鉛筆的支數(shù)相同，分得練習本的本數(shù)也相同，那么鉛筆就多2支，練習本就少1本。最多有幾名同學獲得獎勵？33.甲、乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲的速度是290米/分，乙的速度是250米/分。經(jīng)過多少分鐘甲第二次追上乙？（提示：可以畫圖思考）34.從一張長36厘米、寬27厘米的長方形紙上剪下幾個同樣大的小正方形后，正好剩下一張長36厘米、寬3厘米的小紙條。算一算，這個小正方形的邊長最大是多少厘米？（提示：可以畫圖思考）參考答案一、認真讀題，謹慎填空。（第12小題每空0.5分，其余每空1分，共20分）1.50－5x【解析】【分析】由題意知：買了單價為5元/本的練習本x本，一共花費5x元，還剩50－5x元?！驹斀狻?0－5×x＝50－5x【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法。在計算時把字母當作一個數(shù)，根據(jù)題目要求選擇合適的計算方法是解答本題的關鍵。2.10【解析】【分析】該方程的解是x＝8，將x＝8代入原方程，即可求出□里的數(shù)。【詳解】將x＝8，代入原方程有：□＋8＝18□＝10【點睛】解方程的方法為本題考查重點。3.；【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把4米長彩帶當作單位“1”，平均分成9段，則每段占全長的；根據(jù)除法的意義，可知每段長是4÷9＝米，兩段是米。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷9＝（米）（米）【點睛】掌握分數(shù)的意義是解答此題的關鍵。4.①.210、120、102②.210、201、120、102③.210、120【解析】【分析】可以先把能組成的三位數(shù)按照一定的順序列舉出來：210；201；120；102，再根據(jù)2、3或5的倍數(shù)的特征，找出符合條件的數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?）2的倍數(shù)有：210；120；102（2）3的倍數(shù)有：210；201；120；102（3）同時是2，3，5的倍數(shù)有：210；120【點睛】重點掌握2、3、5的倍數(shù)的判斷方法：（1）2的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8；（2）5的倍數(shù)：個位上是0或5；（3）2和5共同的倍數(shù)：個位上是0；（4）3的倍數(shù)：各個位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。5.①.1②.ab【解析】【分析】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），則說明這兩個數(shù)是相鄰的自然數(shù)，如5、6，那么這兩個數(shù)互質(zhì)，根據(jù)兩個數(shù)互質(zhì)則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答。【詳解】如果a＝b＋1（a、b是非0的自然數(shù)），則兩個自然數(shù)互質(zhì)，所以a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。【點睛】此題考查的是最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，解題時注意兩個數(shù)互質(zhì)時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。6.【解析】【分析】把、、轉(zhuǎn)化成分母相同的數(shù)，即可知A所表示的分數(shù)?！驹斀狻縿tA點表示的分數(shù)是：【點睛】本題考查了對分數(shù)單位的認識，把不同分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母的分數(shù)是解答本題的關鍵。7.27【解析】【分析】華氏度與攝氏度的換算公式是：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32，攝氏度=（華氏度﹣32）÷1.8，據(jù)此計算得解．【詳解】當華氏溫度=80.6°F攝氏度=（華氏度﹣32）÷1.8=（80.6﹣32）÷1.8=48.6÷1.8=27（℃）故答案為27．8.①.10②.15【解析】【分析】因為a＋a＋a＋a＋a＋b＝55，即5a＋b＝55，即b＝55－5a，代入a＋b＝15進行解答.【詳解】因為a＋a＋a＋a＋a＋b＝55所以5a＋b＝55，即b＝55－5a，代入a＋b＝15即a＋55－5a＝15解：4a＝40a＝10b＝25－10＝15【點睛】關鍵是根據(jù)一個等式表示出一個未知數(shù)，再代入另一個等式解答。9.①.x－12②.12x【解析】【分析】寬是x米，減少12米，則寬是（x－12）米；長增加12米，就是增加了一個長是12米，寬仍然是x米的長方形，增加的面積就是12乘x。據(jù)此解答?！驹斀狻繉挏p少12m，則寬是：（x－12）米長增加12m，面積增加：12×x＝12平方米【點睛】掌握長方形的面積計算公式是解答本題的關鍵。10.偶數(shù)【解析】【分析】觀察算式可知，1＋39＝40，3＋37＝40……，以此類推，總共有1，3，5……39這20個數(shù)相加，兩兩相加和為“40”，所以就有10個這樣“40”。據(jù)此計算出1＋3＋5＋…＋37＋39的和，再判斷奇偶性。【詳解】根據(jù)分析可得：1＋3＋5＋…＋37＋39＝（1＋39）×20÷2＝40×20÷2＝800÷2＝400400是偶數(shù)，所以1＋3＋5＋…＋37＋39的和是偶數(shù)。【點睛】本題考查了奇偶性的判斷，關鍵是掌握1＋3＋5＋…＋37＋39這個算式的計算方法。11.53【解析】【分析】4個4個地數(shù)余1個，即4個4個數(shù)少3個；同理得出7個7個地數(shù)少3個。由此可知：這箱蘋果的數(shù)量比4和7的接近50的公倍數(shù)少3個?！驹斀狻?×7＝28（個）28×2＝56（個）56－3＝53（個）【點睛】解答本題的關鍵是理解：蘋果的數(shù)量是4和7的接近50的公倍數(shù)少3個。12.①.3②.5③.5④.3（答案不唯一）⑤.11（答案不唯一）⑥.13（答案不唯一）【解析】【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。據(jù)此解答。【詳解】20＝3×5＋5，46＝3×11＋13?！军c睛】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，熟練掌握50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是解題的關鍵。二、反復比較，精心選擇。（每題2分，共20分）13.A【解析】【分析】根據(jù)題意，上層的本數(shù)－6＝下層的本數(shù)＋6；從上層拿6本書放到下層，兩層書架上的書相等，說明原來上層的本數(shù)比下層的本數(shù)多（6×2）本，則下層的本數(shù)＋6×2＝上層的本數(shù)，或上層的本數(shù)－下層的本數(shù)＝6×2。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．80－x＝6，不符合題中的等量關系，錯誤；B．80－6＝x＋6，符合“上層的本數(shù)－6＝下層的本數(shù)＋6”的等量關系，正確；C．80－x＝6×2，符合“上層的本數(shù)－下層的本數(shù)＝6×2”的等量關系，正確；D．x＋6×2＝80，符合“下層的本數(shù)＋6×2＝上層的本數(shù)”的等量關系，正確。故答案為：A【點睛】本題考查列方程解應用題。明確題中的等量關系是解題的關鍵。14.B【解析】【分析】把這根繩子的全長看成單位“1”，那么第一段占全長的，第二段占全長的（1－），只要比較它們占全長的分率即可求解?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：第一段占全長的，第二段占全長的：1－＝；因為＜，所以第二段長。故答案為：B【點睛】本題要注意比較兩段的分率即可求解。15.C【解析】【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，只有因數(shù)1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，由此舉例解答即可?！驹斀狻靠梢杂门e例法來解答。A.假定兩人上奇數(shù)是3和5，則3＋5＝8，和是偶數(shù)。B.假定奇數(shù)是3、偶數(shù)是4，則3＋4＝7，和是偶數(shù)。C.假定兩個質(zhì)數(shù)分別是3、5，則3×5＝15，積是合數(shù)。D.假定質(zhì)數(shù)是3，合數(shù)是4，則3×4＝12，積是合數(shù)。故答案為：C【點睛】此題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)含義的靈活應用。16.D【解析】【分析】圖中是折線統(tǒng)計圖。折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量的增減變化情況，據(jù)此逐項分析。【詳解】A．反映本地1～5月平均氣溫變化情況，適合用折線統(tǒng)計圖，但是1～5月平均氣溫是逐漸上升的，不符合題意；B．小華1至5年級體育測試成績，適合用條形統(tǒng)計圖，不符合題意；C．蘇果超市6月份5種品牌飲料的銷售情況，適合用條形統(tǒng)計圖，不符合題意；D．一壺熱開水在自然狀態(tài)下連續(xù)5小時水溫變化情況，適合用折線統(tǒng)計圖，且水溫是逐漸下降的，符合題意。故答案為：D【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的選擇和折線統(tǒng)計圖的特征。需要掌握折線統(tǒng)計圖的特點并根據(jù)生活實際選擇符合題意的事件。17.C【解析】【分析】一個數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那這個數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?19各個數(shù)位的數(shù)字和是4＋1＋9＝14，個位上最少減去2，得4＋1＋7＝12，12是3的倍數(shù)，則417也是3的倍數(shù)。故答案為：C【點睛】掌握3的倍數(shù)特征是解答本題的關鍵。18.C【解析】【分析】這兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；因為15的因數(shù)有1、3、5、15；據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗?5的因數(shù)有1、3、5、15，共4個；故答案為：C?！军c睛】解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答；應明確：兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。19.D【解析】【分析】把這張正方形紙的面積看作單位“1”，把它對折一次被平均分成2份，每份是原來的；對折二次，被平均分成4份，每份是原來的；對折三次，被平均分成8份，每份是原來的；對折四次，被平均分成16份，每份是原來的?！驹斀狻堪岩粡堈叫渭垖φ鬯拇魏蟊黄骄殖?6份，得到的圖形的面積是原來的。故選：D【點睛】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。弄清這把張正方形紙對折四次，這張紙被平均分成的份數(shù)是關鍵。20.D【解析】【分析】一個自然數(shù)除以8余1，除以6也余1，據(jù)此可知：這個數(shù)加上1就是6和8的公倍數(shù)，求滿足條件的最小自然數(shù)只要先求出求6和8的最小公倍數(shù)，再加上1即可。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2所以6和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝2424＋1＝25故答案為：D【點睛】解答本題關鍵是理解：這個數(shù)加上1就是6和8的公倍數(shù)。21.C【解析】【分析】【詳解】略22.D【解析】【分析】根據(jù)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，求出口中的除數(shù)，再根據(jù)除法與分數(shù)的關系計算出商，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?5－3）÷4＝32÷4＝835÷8＝故答案為：D【點睛】此題主要考查除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，及分數(shù)與除法的關系。三、慎重審題，細心計算。（共22分）23.x＝1.6；x＝4；x＝0.6；x＝0.9【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上x，再同時減去2.2即可；先將方程的左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去1即可；先將方程的左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12即可；先將方程的左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上10.8再除以21即可?！驹斀狻?.8－x＝2.2解：3.8－x＋x＝2.2＋x2.2＋x＝3.82.2＋x－2.2＝3.8－2.2x＝1.6x－4.5＋5.5＝5解：x＋1＝5x＋1－1＝5－1x＝45.4x＋6.6x＝7.2解：12x＝7.212x÷12＝7.2÷12x＝0.621x－27×4＝8.1解：21x－10.8＝8.121x－10.8＋10.8＝8.1＋10.821x＝18.921x÷21＝18.9÷21x＝0.924.x＝4.7【解析】【分析】由圖知：每罐飲料是x元，一個漢堡就是8.7元。可列出方程4x＋8.7＝27.5，解此方程即可?！驹斀狻棵抗揎嬃鲜莤元，一個漢堡就是8.7元，則：4x＋8.7＝27.5解：4x＝18.8x＝4.7【點睛】找出4罐飲料和一個漢堡應付錢數(shù)與27.5元之間的等量關系是解答此題的關鍵。25.x＝4.8【解析】【分析】平行四邊形的面積＝底×高。圖中10米和x米、8米和6米是兩組對應的底和高，則這兩組數(shù)的乘積相等，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓?0x＝8×610x＝48x＝4.826.12，72；1，90；7，273【解析】【分析】倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是其中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；用短除法可以求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?2和12是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72。9和10是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是9×10＝90。21和91的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是7×3×13＝273。四、手腦并用，分析操作。（共8分）27.【答案】見詳解【解析】【分析】公頃表示把1公頃平均分成5份，取其中的2份；也可以表示把2公頃平均分成5份，取其中的1份，據(jù)此畫圖。【詳解】【點睛】本題考查分數(shù)的意義。理解公頃的意義是解題的關鍵。28.(1)355(2)1530(3)飛行高度持續(xù)上升飛行高度不變【解析】【詳解】略五、活用知識，解決問題。（每題5分，共30分）29.【答案】12.5厘米【解析】【分析】由題意知：平行四邊形和一個三角形面積相等。則平行四邊形的底乘高等于三角形的底乘高除以2，據(jù)此列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O三角形的底是x厘米。80x÷2＝25×2040x＝500x＝12.5答：底是12.5厘米。【點睛】本題考查了三角形和平行四邊形面積公式的應用。掌握三角形和平行四邊形面積公式是解答本題的關鍵。30.【答案】51米/分【解析】【分析】設紅紅的速度是x米/分。速度和×相遇時間＝總路程，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設紅紅的速度是x米/分。（70＋x）×13＝157370＋x＝121x＝51答：紅紅的速度是51米/分。【點睛】本題考查列方程解應用題。找出題中的等量關系是解題的關鍵。31.【答案】足球8個，籃球28個