廣西貴港市港南區(qū)2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

廣西貴港市港南區(qū)2016屆九年級上期末數(shù)學(xué)試

卷含答案解析

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分,共36分）

1.下面生活中的實例，不是旋轉(zhuǎn)的是（）

A.傳送帶傳送物資B.螺旋槳的運動

C.風(fēng)車風(fēng)輪的運動D.自行車車把的運動

2.拋物線y=-x2-2x的對稱軸是（）

A.x=lB.x=-1C.x=2D.x=-2

3.若兩個圓的半徑分不為2和1,四心盛為3,則這兩個圓的位置關(guān)

系是（）

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交D.外切

4,判定一元二次方程x2-2x+l=0的根的情形是（）

A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.一個不透亮口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中

白球2個，紅球3個，黃球5個，將它們攪勻后從袋中隨機(jī)摸出1個球，

則摸出黃球的概率是（）

A.1B.1C.1D.-1

23510

6.若圓鋌的側(cè)面面積為12ncm2,它的底面半徑為女m,則此哽推的

號或長為（）

A.2ncmB.2cmC.4cmI).4cm

7.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

A.角B.戰(zhàn)段C.等邊三角形D.平行四邊形

8.一件商品的原價是100元.通過兩次提價后的價格為121元.如果

每次提價的百分率差不多上按照題意.下面列出的方程正確的是()

A.100(1+x)-121B.10()(1-x)-121C.1()0(1+x)2=121

D.100(I-x)2=121

\例函數(shù)y=A(x>0)的圖象上任意兩點A、B分不作

*:為C、D?連接OA、OB.設(shè)和△BOD的面

積較它們的大小,可得《〉

OTCD

A.Si>S2B.SI=S2

C.S1>S2D.大小關(guān)系不能確定

I知OO是/sABD的外接圓.AB是OO的直徑.CD是O

豌：則/BCD等于（）

QA.116°B.32°C.58°D.64°

JI.如圖，ZkABC中.NC=70'，ZB=30°.將△ABC繞點A喉時

針方'C,且0在邊BC上.則/B'CB的度數(shù)為

B-CC

A.30°B.40°C.46°D.60,

12.如圖，是拋物^y=ax2+bx+c(aRO)圖象的一部分.已知拋物線

的對稱軸為x=2.與x軸的一個交點是(?1.()).有下列結(jié)論：

la-2b+c<0：③4a+b=0：④拋物或與x軸的另一個交點

是（-3.yl）,（6,y2）都在熱物線上.則有ylVy2.

（）

tA.0X2X3）B.②C.①③?D.③（典）

二、填空題:本大題共6小題,每小題3分.共18分）

13.比較大?。?6JH.（填

14.分解因式：9a2b?b3=.

15.已知x=?I是關(guān)于x的一元二次方程x2-n】x-2=0的一個解.則

m的值是，.

16.請寫出一個圖象為開口向下，同時與y軸交于點《0,D的二次

函數(shù)表達(dá)式

17.將4個數(shù)a.b?c.d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

X+11-M售

-be,上述記號就叫做2階行列式.若=8.則x=

1-Xx+1

3y中，直線x=2和盤物線丫=2*2在第一象限

千點B.如果a取1,2.3.…，n時對應(yīng).的

,…，Sn.那么Sl=:S1+S2+S

三'解答眼：（本大題共8小題，滿分66分）

19.（I）運箕：-22+^-20150+1^1

（2）2x2-3x-5=0.

20.先化簡，再求值：-fr.子女?」4.其中"2?e

xz-4x+4x"L2

21.如圖.一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)產(chǎn)2

的「yfV/A（2.3）,*

.比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：

一個C_Lx軸，垂足為C,若點P在反比例函數(shù)圖象上.

且匚入18,求P點的坐標(biāo).

22.有四張正面分不標(biāo)有數(shù)字2.1,-3,-4的不透亮卡片,它們除

數(shù)字外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勺后從四張卡片中隨機(jī)地摸

取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機(jī)觸摸取一張，將?卡片上

的數(shù)字記為n.

（1）請畫出樹狀圖并寫出（m,n）所有可能的結(jié)果：

（2）求所選出的m.n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象通過第二、三、

四象限的概率.

23.某中心都市有一樓堂,開發(fā)商頸備以每平方米7000元價格出售.

由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策.開發(fā)商通過兩次下調(diào)銷售價格后.

決定以每平方米5670元的價格銷售.

<1）求平均每次下調(diào)的百分率：

（2）房產(chǎn)銷.售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%,再下調(diào)15%,如

此更有吸引力,請咨詢房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)待？什么綠

故？

24.如圖.AB是。。的直徑,CD是。O的一條弦,且CD-AB于點

25.已知拋物線y=ax2+bx+c(aWO)通過點A(-3,0).B(h0).

勺解析式及頂點P的坐標(biāo)：

LCP.求aPAC的面積：

出的垂埃.交拋物線.于點D,連接PD、BD.BD交

夕PCED的形狀.并講明理由.

x

26.如圖1,AABC與ADCE均為等腰直角三角形，DC與AB交于點

M.CE與AB交于點N.

（1）以點C為中心，將aACM逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的4A'

EMN2.

\D=45°?ZBCD=90°,AC

2的長度為多少？（直截了當(dāng)

圖1B

BD2

2015-2016學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(±)期末數(shù)學(xué)試卷

參考等案與試題怨析

一、選擇題：(本大題共12小盤,每小題3分,共36分,

1.下面生活中的實例,不是旋轉(zhuǎn)的是()

A.傳送帶傳送物資B.螺旋槳的運動

C.風(fēng)車風(fēng)輪的運動D.自行車車輪的運動

【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

【專題】幾軻變換.

【分析】按照旋轉(zhuǎn)的定義來判定：旋轉(zhuǎn)確實是將圖形綬某點轉(zhuǎn)動一定

的角度.旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀,大小不變.對應(yīng)點與旗轉(zhuǎn)中心

的連線的夾角相等.

【解答】，解：傳送帶傳這物資的過程中沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn).

故選：A.

【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn),正確明白得旋轉(zhuǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.拋物線y=?x2-2x的對稱軸是()

A.x=lB.x--1C.x=2D.x--2

【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).

【分析】按照二次函數(shù)的對稱軸公式列式運算即可再期.

【解答】解：拗物線y=-x2?2x的對稱軸是直線x=?k^j-=-1?

故選B.4■

【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),要緊利用了對稱軸公式，雷熟

記.

3.若兩個圓的半徑分不為2和1,圓心距為3,則這兩個圓的位置關(guān)

系是《)

A.內(nèi)含B.內(nèi)切C,相交D.外切

【考點】亂與園的位置關(guān)系.

【分析】由兩個m的半徑分不為2和1,?■心之間的距離是3,按照兩

圈位置關(guān)系與同心矩d,兩HI半徑R?r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩IB

位置關(guān)系.

【解答】解：?：兩個圓的半徑分不為2和1?圓心之間的距離是3,

XV2+1-3.

???這兩個圜的位置關(guān)系是外切.

故送D.

【點評】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.解題的關(guān)鍵是把握兩圜位置

關(guān)系與圓心矩d.兩?］半徑R.r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系.

4,判定一元二次方程x2-2x+1=0的根的情形是()

A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

【考點】根的判不式.

【分析】先運算出△=(-2)27X1X1=0,然后按照△的意義進(jìn)行

判定方程根的情形.

【解答】解：*/△?(-2)2-4XlX1=O,

???方程有兩個相等的實數(shù)根.

故選B.

【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=O(aW0)的根的判不式

△=b2-4ac：當(dāng)△>(),方程有兩個不相等的實數(shù)根：當(dāng)△:()?方程有兩個

相等的實數(shù)根；當(dāng)△<(),方程沒有實數(shù)根.

5.一個不透亮口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小墓，其中

白球2個，紅球3個.黃球5個，將它們攏句后從袋中隨機(jī)摸出1個球，

則摸出黃球的概率是()

A.2B.1C.2D.A

23510

【考點】概率公式.

【專題】運算題.

【分析】按照概率公式比黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可.

【解答】解：摸出黃球的梗率-I川，

一選A.

.【點評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=字件A可

能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù).P（必定事件）7：P（不可

能事件）=0.

6.若腳錐的側(cè)面面積為12兀cm2.它的底面半徑為3cm.則此圓椎的

母線女為（）

A.2ncmB.2emC.4cmD.4xcm

【考點】卻稚的運算.

【分析】按照圓推側(cè)面枳公式S=Jirl代入數(shù)據(jù)求出圓維的母線長即可.

【解答】，解：按照圓箍側(cè)面積公式：S=Jirl.圓錐的底面半徑為3cm.

側(cè)面展開圖的面積為12ncm2.

故12貝=nX3XI.

樣得：1=4（cm）.

故選C.

【點評】此題要緊考查了他錯測面積公式的應(yīng)用.正確經(jīng)歷圓鋌惻面

積公式是解題關(guān)鍵.

7.下列圖形中，既是細(xì)對稱圖形又是中心對秫圖形的是（）

A.角B.線段C.等邊三角形D.平行四邊形

【考點】.中心對稱用形；軸對稱圖形.

【專題】幾何圖形咨詢題：壓軸題.

【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫轉(zhuǎn)對移圖形.繞一個點旋轉(zhuǎn)1&）

度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形.依比作答.

【解答】解：A、是相對稱圖形，不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；

B、既是軾對稱圖形.又是中心對稱圖形.故本選項正確：

C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形.故本通項錯誤：

D、不是軸對移圖形.是中心對稱圖形,故本選項柑誤.

故送B.

【點評】考查了中心對稱圖形與抽對稱圖形的悔念.軸對稱圖形的關(guān)

倭是查找對稱拈，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要查找對稱

中心,旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重令.

8.一件商品的原價是100元.通過兩次提價后的價格為121元.如果

每次提價的百分率差不多上x,按照題意.下面列出的方程正確的是()

A.100(1+x)=121B.100(1-X)?121C,100(1+x)2=121

D.100(I-x)2?121

【考點】由實際咨詢題抽象出一元二次方程.

【專題】府長率咨詢題：壓軸題.

【分析】設(shè)平均每次選價的百分率為x.按照原價為100元,表示出第

一次提價后的價鈔票為100(l+x)元,然后再按照價鈔票為100(1+x)元.

表示出第二次提價的價秒票為100(1+x)2元.按照兩次提價后的價出票

為121元,列出關(guān)于x的方程.

【解答】解：設(shè)平均每次提價的百分率為x?

按照題意得：100(l+x)2=121.

故選C.

【點評】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用.每于平均漕長率咨詢題，

一樣情形下，假設(shè)基數(shù)為a,平均增長率為x,增長的次數(shù)為n《一樣情形

下為2),增長后的量為b,則有表達(dá)式a(l+x)n=b.類似的遷有平均降長

率咨詢題，注意區(qū)分“增”與“減”.

[\例函數(shù)產(chǎn)[<x>0)的圖象上任意兩點A、B分不作

x<4:為C、D.連接OA、OB.設(shè)△AOC和ZsBOD的面

積夕較它們的大小，可得()

O\CD

A.Si>S2B.S1=S2

C.S1>S2D.大小關(guān)系不能確定

【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

【分析】按照反比例函數(shù)的幾何意義，直藏了當(dāng)求出SI、S2的值即可

進(jìn)行比較.

【解答】解：由于A、B均在反比例函數(shù)y”的圖象上，

且AC_Lx軸,BDlx軸.

則

2

S2=l.

2

故S1=S2.

故選：B.

【點評】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義,找到有關(guān)三角影.求

出k的一半即為三角形的面積.

知OO是aABD的外接SI.AB是OO的宜役.CD是0

358°.則/BCD等于（）

A.116°B,32°C.58°D.64°

O【考點】劇周曲定理.

【分析】由AB是。O的直徑.按照直徑所對的1?周角是直角，可得/

ADB=90°,繼而求得NA的度數(shù)，又由在同圓或等?）中，同孤或等瓠所對

的圓周角相等,即可求得答案.

【解答】解：???AB是。。的直徑.

ZADB=9.0°.

VZABD=58°,

ZA=90a-ZABD=32°.

.\ZBCD=ZA=32°.

故選B.

【點評】此算考查了?]周角定理與直角三角形的性質(zhì).此題整度不大.

注意把握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

11.如圖，△ABC中.NC=7(T,ZB=3OC.將△ABC斃點A嗔?xí)r

C,且C'在邊RC上.則/B'CB的度數(shù)力

A.30°B.40°C.46°D.i>0°

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=AC,/AC'B'-ZC=70°.然

后由等腰三僧形的性質(zhì),求得NAC'C的度數(shù),繼而求得答案，

【解答】解：..?按照題意得：AC=AC',/AC'B'-ZC=70e.

ZAC*C=ZC=70°,

??./AC'B=180°-ZAC'C=llOa,

ZBfC'B=ZAC*B-ZACB'=4flB.

故送B.

【點注】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性旗以及等腰三角形的性質(zhì).比黑難度不

大，注意把握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意把握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

12.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c(aWO)圖象的一部分.己羯拋物線

的又號;與x軸的一個交點是(-1.0).有下列結(jié)論：

\]；Ja-2b+c<0：③4a+b=0；④蜒物線與x軸的另一個交點

是N。J~5(.3.yl),(6,y2)都立拋物線上.則有ylVy2.

H()

A.(DO)?B.@<3X§)C.①簸D.?、?/p>

【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【專題】推理填空題.

【分析】①先按照用物段開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點

位置求得a、b、c的符號，再按照有理數(shù)乘法法則即可判定：

②把x=?2代入函數(shù)關(guān)系式.結(jié)合圖象即可判定：

③按照對移軸求出b=-4a.即可判定；

④按照拋物線的對稱性求出拋物或與x軸的另一個交點坐標(biāo),印可判

定；

⑤先求出點(?3,yl)關(guān)于直線x=2的對稱點的坐標(biāo).按照氈物線的

增減性即可判定yl和y2的大小.

【解答】解：①???二次函數(shù)的圖象開口向上.

.,.a>0,

???二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點.

?'.cVO,

???對稱軸是直線x=2.

-±=2.

2a

.,.b=-4a<0,

abc>0.

故①正確；

②把x=-2代入y=ax2+bx+c

得：y=4a-2b+c.

由圖象可知，當(dāng)x=-2時，y>0.

即4a-2b+c><).

故②錯誤；

③'；b=-4a,

4a+b=0.

故③正確：

④二?拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點是(-1,0),

，拋物線與X軸的另一個交點是(5.0).

故④正確；

⑤(-3,yl)關(guān)于直線x=2的對稱點的坐標(biāo)是(7,yl),

又???當(dāng)x>2時,y隨x的增大而增大,7>6.

“確的結(jié)論是①?④.

【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)產(chǎn)ax2+bx

+c(a^O).a的符號由拋物線的開口方向決定：b的符號由對稱軸的位置

與a的符號決定：c的符號由能物線與y粕交點的位置決定：拗物線與x軸

有交點時,兩交點關(guān)于對稱軸對稱.此外還要按照圖象判定x=-2時對應(yīng)

函數(shù)值的正負(fù)及二次函數(shù)的增減性.

二、填空題:本大題共6小題,每小露3分.共18分)

13.比較大?。?百>VH.(填“>”、"="、"V").

【考點】實數(shù)大小比較.

【專題】運算題.

【分析】先把2平方后移到根號內(nèi)，再按照比較實數(shù)大小的方法進(jìn)行

比較即可.

【解答】解：二^吐舊.

AVi2>Vn.

故答案為：>

【點評】此題要緊考查了算術(shù)平方根的性質(zhì),第一運用二次根式的性

質(zhì)把根號外的移到根號內(nèi).再按照比較實數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可.

14.分解因式：9a2b-b3=h(3a+b)(3a-b)

【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

【專題】運算題.

【分析】原式提取b后，利用平方莖公式分解即可.

【解答】解：原式=b(9a2-h2)

=b(3a+b)(3a-b).

故答案為：h(3a+b)(3a-b).

【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用.熟練把握因式

分解的方法是解本題的關(guān)挑.

15.已知x=?I是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一個解.則

m的值是I.

【考點】一元二次方程的解.

【分析】方程的根即方程的解，確實是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的

值,利用方程解的定義就能夠得到關(guān)于m的方程,從而求得m的值.

【解答】解：把,x=-1代入方程得：1+m-2=0.

耨得m=1.

故答案為：1:

【點評】本題要緊考查了方程的樣的定義.確實是能夠使方程左右兩

邊相等的未知數(shù)的值.即用那個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍舊成立.

16.請寫出一個圖象為開口向下，同時與y軸交于點｛0,1》的二次

函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)--x2+2x+I(答案不唯獨).

【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).

【專版】開放量.

【分析】利用二次函數(shù)的開口方向以及圖象與y軸的交點得出一個符

合髓意的答案.

【解答】解：???圖象開口向下.同時與y軸交于點(0,1),

???二次函數(shù)表達(dá)式能夠為1y=-x2+2x+l《答案不唯獨).

故答案為：y=?x2+2x+l(答案不唯獨》.

【點評】此題叟緊考查了二次函數(shù)的性質(zhì),正確把握二次函數(shù)的性質(zhì)

是解題關(guān)鍵.

17.將4個數(shù)a,b?c,d持成2行、2列，兩邊各加一條將直線記成

定義-be.上述記號就叫做2階行列式.若xI=d-

EK則

【考點】整式的混合運算：解一元一次方程.

【專題】壓軸題：新定義.

【分析】按照題中的新定義將所求的方程化為一般方程,整理后即可

求出方程的解,即為X的值.

【解答】解：按照題意化侯x+11$8,得：(x+1)2-(1-X)2=8.

1-xx+1

整理得：x2+2x+l-<I-2x+x2)-8=0,即4x?8,

解得：x=2.

故答案為：2

【點評】此題考查了整式的混合運尊.屬于新定義的題型,涉及的知

識有：完全平方公式,去括號、合并同類項法則.按照題意將所求的方程

化為一般方程是解本題的關(guān)健.

5'中.直線x=2和觸物^y=ax2在第一象限

于點B.如果a取I,2,3,…，n時對應(yīng)的

,….Sn.那么Sl=4:S1+SZ+S3+-+S

【專點】二次函數(shù)的性質(zhì).

【專題】規(guī)律里.

【分析】把a(bǔ)=l和x=2代入拋物線解析式求出AB的長.再按照三角

形的面積公式列式運算即可再解：

表示出Sl?S2,S3,….Sn.然后相加，再利用求和公式列式運算區(qū)

可得解.

【解答】解：a=l.『2時,yl=1X22=4.

△AOB的面積為S1N1X2X4=4.

2

VS1=4.

SHX2X(2X22)-2X4.

S3=IX2X<3X22)=3X4,

2

,*X4+3X4+…+4n=4X(1+2+3+…+n)=2n(n

【點評】本題考查了二次板式的性質(zhì),要裝利用了粘物線上點的坐標(biāo)

特點,求出點A的縱坐標(biāo)并求出△AOB的面枳等于4的倍數(shù)是解髭的關(guān)鈍.

也是本題的難點.

三、解答題：(本大題共8小題，滿分66分)

19.(i)運箕：-22+^+20150+1際

(2)2x2-3x-5=0.

【考點】實數(shù)的運算：零指數(shù)易：解一元二次方程-因式分解法.

【分析】(1)分不按照。指數(shù)惠及負(fù)整數(shù)指數(shù)黑的運算法則,數(shù)的來

方及開方法則分不運算出各數(shù).再按照實數(shù)息合運算的法則進(jìn)行運算即可:

<2)把方程的左邊分解為兩個因式積的形式一進(jìn)而可得出x的值.

【解答］解：<1)原式=?4+2+1+3

-2：

(2)方程左邊因式分解得(2x-5)<x+l)=0.

故2x-5M)或x+l=0.解程xl4，x2=-1.

2

【點評】本題考查的是實數(shù)的運翼，矍如0指數(shù)基及負(fù)差數(shù)指數(shù)累的

運算法則,數(shù)的乘方及開方法則是解答此度的關(guān)鍵.

20.先化簡.再求值：1r+誓.其中x=2??

【考點】分式的化簡求缸分母有理化.

【分析】先把分式化簡：先除后減，做除法時要注常先把除法運鼻轉(zhuǎn)

化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分毋能因式分.解的先分

解.然后約分：做減法運算時.應(yīng)是同分母，能夠直截了當(dāng)逋分.最后把

數(shù)代入求值.

【解答】,醉：原式3"2)(12).號.f

(x-2)2x+2x-2

u什1_x'

v；?7x-2

?■1■;

x-2

當(dāng)x=2-&時，

原式七_(dá)J=--=-零，

2-V2~22

【點評】考查分式的化簡與求值，要緊的知識點是因式分解、通分、

約分等.

21.加圖.一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)—

的1rAfV/A(2.3),1

"人.比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式：

——^4^―^C_Lx軸，垂足為C,若點P在反比例函數(shù)圖象上.

且二^\18,求P點的坐標(biāo).

【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點咨詢建：三角形的面積.

【專題】運算髓.

【分析】(1)先將點A(2.3＞代入反比例函數(shù)尸衛(wèi)和一次函數(shù)y=kx+

2.求得n】、k的值.

(2)可求得點B的坐標(biāo).設(shè)P(x,y),由S4PBC=18.即可求得x.

y的值.

【解答】解：（1）把A（2.3>代入U，/.m=6.

???尸1（1分）

把A（2,3）代入y=kx+2,

?'.2k+2=3.?'?k=1.

y=l妙2?（2分）

（2）令3+2=0?聘得XH-4,即R（-4.0）.

VAC±x軸.AC（2.0）.

；.BC=6?（3分）

設(shè)P（x.y）.

VSAPBC=l.BC?|y|=18.

.'.yl=6或y2=-6.

分不代入T中，

得x1=l或x2=-1.

.,.Pl<1.6）或P2（-1.-6）.（5分）

【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點咨詢題,利用待定

系數(shù)法求解析式是解此題的關(guān)鍵.

22.有四張正面分不標(biāo)有數(shù)字2,1,-3.-4的不透亮卡片.它們除

數(shù)字外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勺后從四張卡片中隨機(jī)地摸

取一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,再隨機(jī)地摸取一張,將卡片上

的數(shù)字記為n.

（1）請畫出樹狀圖并寫出《m,n）所有可能的結(jié)果：

（2）求所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象通過第二,三、

四象限的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，

【專噩】?，F(xiàn)題型.

【分析】（1）第一按照題意畫出樹狀圖.然后由樹狀圖求得所有等可

能的結(jié)果:

一、~—南—能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象通過第二、

三P一―.-3).再利用假率公式即可求得答案.

21-3-4

ZKZN/NZN：

I-3-42-3-421-?21-3

則(*n)共有12種等可能的結(jié)果：(2?1).(2.-3),<2,-4).

(1.2),(I.-3>.(1,-4),(-3,2>.(-3,1).(-3.-4).(-4.

2).(-4.1),(-4.-3)；

(2)所選出的m.n能使一次函數(shù)y=inx+n的圖象通過第二、三四

象限的有：(-3,-4),(-4.-3),

?'?所選出的n能便一次函數(shù)y=mx+n的圖象通過第二,三四象限的

概率為：A=1.

126

【點評】本題考查的是用列表法或畫臂狀圖法求概率.列表法或畫網(wǎng)

狀圖法能鍋不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果.列表法適合于兩步完成

的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：腰

率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

23.某中心都市有一樓盤,開發(fā)商慎備以每平方米7000元價格出售.

由于國家出臺了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策,開發(fā)商通過兩次下調(diào)銷售價格后，

決定以每平方米5670元的價格銷售.

(1)求平均每次下調(diào)的百分率.：

(2)房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下謝5%,再下調(diào)15%,加

此更有吸引力,請咨詢房產(chǎn)軟售經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)待？什么壕

故？

【考點】一元二次方程的應(yīng)用.

【專題】漕長率咨詢題：壓軸題.

【分析】(1)設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率力x,利用原每平方米銷售價

格X(1■每次下調(diào)的百分率)2=通過兩次下調(diào)每平方米銷售價格列方程解

答即可：

(2)求出先下調(diào)5%,再下調(diào)15%,是原先價格的百分率,與開發(fā)商

的方案比較，即可求辭.

【解答】解：(I)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率是x.按照題意則方程得.

70(H)(I-x)2=5670.

耨得：xl=10%,x2=190%(不合題意.舍去)；

答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.

(2)(1-5%)X(I-15%)

=95%X85%

=80.75%,

(1-x)2=(1-10%)2=81%.

VX().75%<81%.

???房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)待.

【點評】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，其中的莖不多數(shù)量關(guān)系：原

每平方米銷售價格X(1-每次下調(diào)的百分率)2=通過兩次下調(diào)每平方米銷

售價格.

24.如圖.AB是0O的直徑,CD是0O的一條弦，且CD_LAB于點

(^JZBCO=ZD;

7r4x/2,AE=2.求。。的半徑.

D

【考點】周周甭定理：勾股定理；垂徑定理.

【專版】運算題.

【分析】(1)由OB=OC,利用等邊對等角得到一對角相等,再由同瓠

所對的圓周角相等程到一對角相等.等量代換即可得證：

(2)由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點.

求出CE的長、在宜景三角形OCE中，設(shè)圓的半徑OC=r,OE=OA-AE.

表示出OE,利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到IB的

半徑r的值.

【解答】<1)證明：如圖.

VOC=OB,

.".ZBCO=ZB.

VZB-ZD.

ZBCO=ZD；

(2)解：1?AB是。。的直徑,且CD_LAR于點E.

；.CE=1CD=1X4V2=2V2.

22

在RtAOCE中.OC2=CE2+OE2,

設(shè)。O的半徑為r,則OC=r.OE=OA-AE=r-2,

N~2+(r-2)2.

宦L

D

【點評】此題考查了垂徑定理,勾股定理.以及［0周角定理,熟填把

提定理是解本題的關(guān)鍵.

25.已知拋物線y=ax2+bx+c(a#0)通過點A<-3,0),B(1,0).

C(0.3)三點.

P，向解析式及頂點P的坐標(biāo)；

—嚶小一：'cp-求APAC的面積：

l//r\\省的垂線.交拋物歧于點D,連接PD、BD.BD交

AC/R.鄉(xiāng)PCED的形狀,并講明理由?

f0\A

【考點】二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)按照待定系數(shù)法將A(-3,0),B(1.0).C(0.3)

三點代入解析式求出即可.再利用配方法求出頂點坐標(biāo)：

(2)利用兩點之間距離公武求出PA=2后.PC=&.AC=3V2.迸而得

出apAc為直角三角形，求出面積即可；

(3)第一求出點D的坐標(biāo)為(-2.3),PC=DP.進(jìn)而得出四邊形P

CED是菱形，再利用/PCA=90。Q義工與即可.