23.1圖形的旋轉(1)（數(shù)學人教版九年級上冊）

23.1圖形的旋轉（1）教師：XX日期：XX年XX月XX日

想一想：

鐘表的指針在不停地轉動，從3時到5時，時針是如何轉動的？O把一個平面圖形繞著平面內某一點O

轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉的概念′把一個平面圖形繞著平面內某一點O

轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉的概念旋轉中心：點O叫做旋轉中心.′把一個平面圖形繞著平面內某一點O

轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉的概念旋轉中心：點O叫做旋轉中心.旋轉角：轉動的角叫做旋轉角.′把一個平面圖形繞著平面內某一點O

轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉的概念旋轉中心：點O叫做旋轉中心.旋轉角：轉動的角叫做旋轉角.對應點：如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，

那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.′例1：如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？ABCO△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（1）線段OA與OA′有什么

關系？（2）∠AOA′與∠BOB′有什么

關系？（3）△ABC與△A′B′C′的形狀

和大小有什么關系？△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（1）線段OA與OA′有什么

關系？

△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（1）線段OA與OA′有什么

關系？OA=

OA′同理：OB=

OB′

，OC=

OC′

△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（1）線段OA與OA′有什么

關系？OA=

OA′

同理：OB=

OB′

，OC=

OC′

歸納：

對應點到旋轉中心的距離相等.△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（2）∠AOA′與∠BOB′有什么

關系？

△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（2）∠AOA′與∠BOB′有什么

關系？

∠AOA′

=∠BOB′同理：∠AOA′

=∠BOB′=∠COC′△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（2）∠AOA′與∠BOB′有什么

關系？

∠AOA′

=∠BOB′同理：∠AOA′

=∠BOB′=∠COC′歸納：

對應點與旋轉中心所連

線段的夾角等于旋轉角.△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（3）△ABC與△A′B′C′的形狀

和大小有什么關系？

△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（3）△ABC與△A′B′C′的形狀

和大小有什么關系？

△ABC≌△A′B′C′△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO探究：（3）△ABC與△A′B′C′的形狀

和大小有什么關系？

△ABC≌△A′B′C′歸納：

旋轉前、后的圖形全等.△A′B′C′是由△ABC繞點O旋轉得到的.A′B′C′ABCO旋轉的性質對應點到旋轉中心的距離相等.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.旋轉前、后的圖形全等.畫一畫：

任意畫一個等邊△ABC，作下列旋轉：（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（2）在△ABC外任取一點為中心，把△ABC

順時針旋轉90°.（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（1）以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉40°;（2）在△ABC外任取一點為中心，把△ABC

順時針旋轉90°；（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.(A′)(C′)（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.(A′)(C′)（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.(A′)(C′)（3）以AC的中點為中心，把△ABC旋轉180°.(A′)(C′)試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）分析：ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）分析：對應點到旋轉中心距離相等

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）分析：對應點到旋轉中心距離相等

ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）分析：對應點到旋轉中心距離相等

點O到點A和A′的距離相等ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）分析：對應點到旋轉中心距離相等

點O到點A和A′的距離相等點O在線段AA′的垂直平分線上（同理：點O在線段BB′和CC′的垂直平分線上）ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）ACBB′A′C′試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）ACBB′A′C′

試一試：△A′B′C′是由△ABC旋轉得到的，你能找出旋轉中心點O嗎？（要求尺規(guī)作圖）ACBB′A′C′O∴點O即為所求.小結小結旋轉的定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點

O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.小結旋轉的定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點

O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉中心、旋轉角、對應點.小結旋轉的定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點

O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉中心、旋轉角、對應點.旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.小結旋轉的定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點

O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉.旋轉中心、旋轉角、對應點.旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等.如何畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形以及如何

找出旋轉中