浙江省臺(tái)州市東林中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省臺(tái)州市東林中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)滿足線性約束條件的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：D2.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值為(

)

A.102

B.410

C.614

D.1638參考答案：B略3.八個(gè)一樣的小球按順序排成一排，涂上紅、白兩種顏色，5個(gè)涂紅色，三個(gè)涂白色，求恰好有個(gè)三個(gè)的連續(xù)的小球涂紅色，則涂法共有（

）A

24種

B

30種

C

20種

D

36種

參考答案：A4.已知平面向量，，若∥，則等于(

)A． B． C． D．參考答案：A5.三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=AB，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，則BM與AN所成角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【分析】如圖所示，取AC的中點(diǎn)D，A1C1的中點(diǎn)D1，建立空間直角坐標(biāo)系．利用=，即可得出．【解答】解：如圖所示，取AC的中點(diǎn)D，A1C1的中點(diǎn)D1，建立空間直角坐標(biāo)系．不妨設(shè)AC=2．則A（0，﹣1，0），M（0，0，2），B（﹣，0，0），N．=（0，1，2），=．∴===．故選：C．6.設(shè)，，,則（）A． B． C． D．參考答案：A略7.已知是定義在上的二次函數(shù)，，若的值域是，則的值域是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知為等差數(shù)列，若，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，若，則，選A9.已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式≥0的解集為（）A．[﹣2，0）∪（0，2] B．[﹣2，0）∪[2，+∞） C．（﹣∞，2]∪（0，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合；3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可．【解答】解：∵奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，又f（2）=0，∴函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上為增函數(shù)，且f（﹣2）=﹣f（2）=0，∴函數(shù)f（x）的圖象如圖，則不等式不等式≥0等價(jià)為，等價(jià)為x＞0時(shí)，f（x）≤0，此時(shí)0＜x≤2．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）≥0，此時(shí)﹣2≤x＜0，即不等式的解集是：[﹣2，0）∪（0，2]．故選：A．10.已知圓C的方程為x2+y22x=0，若以直線y=kx2上任意一點(diǎn)為圓心，以l為半徑的圓與圓C沒有公共點(diǎn)，則k的整數(shù)值是

A．l

B．0

C．1

D．2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.參考答案：聯(lián)立圓的方程和拋物線的方程：，得，因?yàn)?，所以圓與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4.12.設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值

參考答案：-813.某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體挖去一四棱錐得到的，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)可求出正方體、錐體的體積．【解答】解：由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體挖去一四棱錐得到的，該四棱錐的底為正方體的上底，高為1，如圖所示：∴該幾何體的體積為23﹣×22×1=8﹣=．故答案為：．14.若關(guān)于x的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)m＝______．參考答案：3略15.正方體的棱長(zhǎng)為，是它的內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意兩點(diǎn)之間的連線段稱為球的弦），為正方體表面上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí)，的取值范圍是

．參考答案：略16.若滿足條件下，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為__________。參考答案：17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點(diǎn)，則線段PQ的取值范圍是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）直線將圓平分，且與直線垂直，求直線的方程；（2）求以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線相切的圓的方程。參考答案：（1）2x-y=0；(2)；略19.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，，.證明：.參考答案：(1)或(2)見解析【分析】（1）根據(jù)不等式，分類討論，即可求解不等式的解集，得到答案.（2）轉(zhuǎn)化為證明，根據(jù)，即可得到證明.【詳解】（1）由題意，函數(shù)當(dāng)時(shí)，由，解得；當(dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，由，解得.所以原不等式的解集為.（2）證明：要證，即證.因?yàn)?，，所以，所?故所證不等式成立.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含絕對(duì)值不等式的求解，以及不等式的證明問題，其中解答中熟記含絕對(duì)值的不等式的求解方法，以及合理轉(zhuǎn)化不等式的證明是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.20.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

高考資源網(wǎng)（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.參考答案：（1）∵是和的等差中項(xiàng)，∴

當(dāng)時(shí)，，∴

當(dāng)時(shí)，，∴，即

3分∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴，

5分設(shè)的公差為，，，∴

∴

6分（2）

7分∴

9分∵,∴

10分∴數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列

∴.

綜上所述，

12分21.某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝）參考答案：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，依題意有，故ks5u≥等號(hào)成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層.18.（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)（）的圖象在點(diǎn)（，）處與直線相切.

（1）求、的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1），………3分

∵曲線在點(diǎn)（，）處與直線相切，