北師大版五年級(jí)上冊(cè)第四單元多邊形的面積

單元作業(yè)設(shè)計(jì)UNIT JOB DESIGN學(xué)段： 五年級(jí)上學(xué)科： 小學(xué)數(shù)學(xué)單元： 北師大版第四單課題： 多邊形的面積單元作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)分析單元作業(yè)內(nèi)容與作業(yè)分析一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期北師大版多邊形的面積單元組織方式√ 自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1比較圖形的面積P49－502認(rèn)識(shí)底和高P51－523探索活動(dòng)：平行四邊形的面積P53－554探索活動(dòng)：三角形的面積P56－585探索活動(dòng)：梯形的面積P59－60二、單元分析（一）課標(biāo)要求1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2、內(nèi)容分析單元間內(nèi)在聯(lián)系分析本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎(chǔ)。進(jìn)一步通過割補(bǔ)法驗(yàn)證其正確性，從而得到圖形面積的計(jì)算方法。（三）學(xué)情分析組為單位進(jìn)行合作交流后全班交流，教師也參與其中，順勢而導(dǎo)，突破難點(diǎn)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)一、單元總體學(xué)習(xí)目標(biāo)梯形的高，會(huì)用三角尺畫這三種圖形的高。理和解決問題的能力，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。二、課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)課題學(xué)習(xí)目標(biāo)較圖形的面積割補(bǔ)法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比比體驗(yàn)圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。認(rèn)識(shí)底和高形、平行四邊形與三角形的底和高。會(huì)用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。形。行四邊形的面積補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗(yàn)。積。能運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。探索活動(dòng)：三角形的面積究中的應(yīng)用。掌握三角形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行三角形面積的計(jì)算。能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。探索活動(dòng)：梯形的面積經(jīng)歷梯形面積的探索活動(dòng)，體驗(yàn)割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用。掌握梯形面積計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。單元作業(yè)目標(biāo)單元作業(yè)目標(biāo)一、單元總體作業(yè)目標(biāo)問題，并建立知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)框架。生的空間感。受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。二、課時(shí)作業(yè)目標(biāo)課題作業(yè)目標(biāo)比通過割補(bǔ)法、數(shù)格子法進(jìn)行比較圖形的面積大小。知道比較圖形面積方法的多樣性。認(rèn)識(shí)底和高會(huì)畫出平行四邊形、三角形和梯形對(duì)應(yīng)的底和高。識(shí)底和高是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。探索活動(dòng)：平行四邊形的面積（正向運(yùn)用、逆向運(yùn)用）行四邊形面積公式解決問題。探索活動(dòng)：三角形的面積通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)三角形面積公目標(biāo)。（正向運(yùn)用、逆向運(yùn)用）面積公式解決問題。探索活動(dòng)：梯形的面積標(biāo)。（正向運(yùn)用、逆向運(yùn)用）公式解決問題。單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路一、單元作業(yè)設(shè)計(jì)背景入研究作業(yè)功能，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，切實(shí)減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。二、單元作業(yè)設(shè)計(jì)理念2011標(biāo)準(zhǔn)和教材為基點(diǎn)，從學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系出發(fā)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。想做作業(yè)、樂于做作業(yè)。業(yè)實(shí)現(xiàn)“減負(fù)”與“增效”的統(tǒng)一。點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。性的問題,讓發(fā)展水平不同的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)想法,獲得成功的體驗(yàn)。因此,本練習(xí)設(shè)有分層練習(xí)，開放練習(xí)等有針對(duì)性的練習(xí)。三、單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本原則什么做，解決什么問題，提升什么技能。清楚，知識(shí)點(diǎn)準(zhǔn)確，設(shè)計(jì)規(guī)范，便于操作?；A(chǔ)。生都能自主選擇練習(xí)，保證每個(gè)學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。作業(yè)總量，確保學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)能夠獨(dú)立完成，同時(shí)關(guān)注作業(yè)的時(shí)效性。7.四、作業(yè)設(shè)計(jì)體系課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)比較圖形的面積比較圖形面積大小的方法：數(shù)方格、重疊法、分割移補(bǔ)法、拼組法、轉(zhuǎn)化法。一、我會(huì)填。升國旗時(shí)國旗的升降運(yùn)動(dòng)（ 現(xiàn)象拉開抽屜時(shí)抽屜（ 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)用出入相補(bǔ)原理可以把平行四邊（ 成若干塊再把這塊（ ）成一個(gè)長方形，長方形與平行四邊形面積大?。?）。12識(shí)割補(bǔ)法，加深對(duì)割補(bǔ)法的理解?！窘處熢u(píng)價(jià)】【計(jì)時(shí)】3分鐘二、我是小法官。1.只能通過數(shù)方格的方法比較圖形的大小。（）2.運(yùn)用出入相補(bǔ)的方法對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，圖形的總面積沒變。（）3.平行四邊形可以通過出入相補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)換成長方形。（）4.圖形在平移前后大小發(fā)生了變化。（）【計(jì)時(shí)】2分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此類題為基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)。12、34大小、形狀、方向不會(huì)改變的理解。下面哪個(gè)圖形的面積與圖①一樣大？并計(jì)算各自的面積。下面方格中哪個(gè)圖形面積大？并說明理由。觀察下面圖形如圖，圖形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平了（ ）格。上面每個(gè)小方格的面積代表1平方厘米原面積的面積（ 方厘米，平移后的圖形面積與平移前的圖形面積（ ）?！居?jì)時(shí)】10分鐘【學(xué)生互評(píng)】1題旨在讓學(xué)生掌握出入相補(bǔ)（割補(bǔ)法）的原理比較圖形的大小。第2格子的方法進(jìn)行比較兩個(gè)圖形的面積大小。第31格子的方法。在下面的方格紙中，每個(gè)小方格的面積都是1cm2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出3個(gè)形狀不同，但面積都是15cm2的圖形?！居?jì)時(shí)】6分鐘【學(xué)生互評(píng)】 角度思考問題的能力，將課程知識(shí)在作業(yè)中有所延伸，又給學(xué)生充分的發(fā)揮空間，展示個(gè)性化。2.認(rèn)識(shí)底和高 認(rèn)識(shí)梯形的底和高：梯形有（ ）條高；梯形中互相平行的兩條邊為形的( )和( )；上底和下底之間的( )就是梯形的高。認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高平行四邊形有( )條高從平行四邊形一邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的（ ?！酒叫兴倪呅胃叩漠嫹ǎ阂匀我庖贿厼榈祝瑥膶?duì)邊上的一點(diǎn)向底邊畫垂線，兩邊之間的垂直線段，就是平行四邊形的高?！空J(rèn)識(shí)三角形的底和高：三角形有（ ）條高；三角形每條邊與它所對(duì)的頂點(diǎn)到這條邊的垂直線段就是一組對(duì)應(yīng)的（ ）和（ ?！居?jì)時(shí)】3分鐘【學(xué)生自評(píng)】 一、歡樂填一填。底與高是相互（ ）的線段。直角三角形的兩條直角邊分別是這個(gè)三角形的（ ）和（ 。把活動(dòng)平行四邊形拉成長方形平行四邊形的高（ “長短）平行四邊形的高三角形的高梯形的高都（ “線段“射線或“直線）底與高分別相等的兩個(gè)平行四邊形，形狀也（ “一定“不定”或“一定不）相同。如右圖所示，在三角形ACF中，CF邊上的高是（ ?！居?jì)時(shí)】3分鐘【教師評(píng)價(jià)】1、2兩題考查學(xué)生對(duì)底3、4、56ACFCF邊上的高，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)平行四邊形，三角形，梯形的高的能力。找出正確的底和高。底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng) 底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng)底（ ）與高（ ）對(duì)應(yīng)畫出下面各圖形指定底邊上的高，再量一量它的長度?！居?jì)時(shí)】6分鐘【教師評(píng)價(jià)】三種多邊形底和高的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生深刻理解底和高是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)12邊上的高，讓學(xué)生進(jìn)一步理解底與高一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。1cm)(1)4cm,2cm(2)2cm,4cm,3cm(3)4cm,3cm（個(gè)）【計(jì)時(shí)】9分鐘【學(xué)生互評(píng)】 12形面積公式作準(zhǔn)備。 并與小伙伴交流你的發(fā)現(xiàn)。【計(jì)時(shí)】5分鐘【學(xué)生互評(píng)】習(xí)的興趣，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。探索活動(dòng)：平行四邊形的面積利用割補(bǔ)法可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一（ 它的面積與平行四邊形的面（ 它（ 與平行四邊形的底相等它（ 與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于（ ），所以平行四邊形的面積等于（ ）。平行四邊形面積公式用字母表示可以寫（ 其（ 示底，（ ）表示高?！居?jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】 【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回顧面積公式的推導(dǎo)過程，檢查面積公式掌握的情況。再次加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程一、歡樂填一填。1.15平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米360平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方一個(gè)平行四邊形底邊是9分米，高是6.5分米，面積是( )平方分米。已知平行四邊形的面積的面積是3600cm2，高是90cm，底為（ ）cm。等底等高的平行四邊形（ 個(gè)如果其中一個(gè)面積為56平方厘米其余的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。一個(gè)平行四邊形框架相鄰兩條邊分別是11cm和7cm，如果把它拉成一長方形，這個(gè)長方形面積是（ ）平方厘米?！居?jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】1題復(fù)習(xí)面積之間的單位1001002、3兩題把平行四邊形面積公式和面積公式的逆應(yīng)用放在一起考察。既考察了學(xué)生對(duì)面積公式的掌45兩題幫助學(xué)生梳理等底等高平行四邊形面積的關(guān)系以及平行四邊形拉成長方形面積變化的情況。二、送答案回家。1.平行四邊形的底和高都擴(kuò)大原來的2倍，面積就（ ）A、擴(kuò)大為原來的4倍 B、擴(kuò)大為原來的2倍B、縮小為原來的二分之一 D、縮小為原來的四分之2.兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們的周長（ ）。A、一定相等。B、不一定相等。C、無法比較。【計(jì)時(shí)】3分鐘【教師評(píng)價(jià)】 【設(shè)計(jì)意圖】該題為抽象推理類作業(yè)。第1題，平行四邊形的面積=底×2底高×2）=4×底×4A。該題考察學(xué)生靈活運(yùn)用平行四2決定周長相等。標(biāo)到了如下兩塊綠地。這兩塊綠地的面積各是多少？五（1）班 五（2）班（如下圖2082羊？【計(jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】1、32的策略。ABCD76cm2.EFAECF二階題：如下圖求平行四邊形的周長。單位（cm）68cm（如圖），14cm，12cm，多少平方厘米？【計(jì)時(shí)】3-5分鐘【教師評(píng)價(jià)】 23周長—面積、面積—周長（一是底與高是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)平行生的作業(yè)興趣與自主性。 3-4化，并完成下面表格。小組名稱小組成員小組分工準(zhǔn)備材料與工具長方形長寬周長面積平行四邊形底變化了高變化了周長變化面積變化123......我們的發(fā)現(xiàn)了:（可從“長—底”、“寬—高”、“周長”和“面積”的變化等說一說）注：平行四邊形四個(gè)“量”后面的“變化”指的是與“長方形”對(duì)應(yīng)“四個(gè)量”相比是“增加了多少”還是“減少了多少”?！居?jì)時(shí)】不限時(shí)間【小組互評(píng)】【計(jì)時(shí)】不限時(shí)間【小組互評(píng)】 合作探究作業(yè)可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和探究精神，作業(yè)點(diǎn)評(píng)、＿．＿＿．．．＿．／＇＿＿．一．－＿一藝作業(yè)點(diǎn)評(píng)、＿．＿＿．．．＿．`、，`、，，．．111I1I1I11評(píng)價(jià)要點(diǎn)學(xué)生自評(píng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)老師幸評(píng)書寫干凈、工整，清楚000竊竊芍會(huì)會(huì)女控時(shí)完成，正確率高?0@奪宰念『錯(cuò)誤要及時(shí)訂正?0@怠竊卷學(xué)生收獲：一t乙一t乙·-｀l(xiāng)l`｀l(xiāng)

***，，，，探索活動(dòng)：三角形的面積（（（。三角形的面積（ ，用字母表示為（ ?！居?jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回顧面積公式的推導(dǎo)過程，檢查面積公式掌握的情況。通過具體的演示操作過程再次加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程，達(dá)到掌握三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。一、我會(huì)填。一個(gè)直角三角形三條邊分別是6cm8cm10cm,這個(gè)三角形的面積（ ）cm2，斜邊上的高是（ ）cm。已知三角形的面積是96m2，高為8cm，對(duì)應(yīng)的底邊長是（ ）cm。已知等邊三角形面積為底邊對(duì)應(yīng)的高是周長（ 。下圖平行四邊形的面積是46cm2，陰影部分的面積是（ ）cm2?！居?jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】1題考查學(xué)生對(duì)三角形2、34題對(duì)比行四邊形，已知平行四邊形的面積，與它等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。二、我會(huì)算（單位：厘米）【計(jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】不僅幫助學(xué)生復(fù)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法，也鞏固發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算能力。（如圖（如圖

35.1平方分米，底是9分米，這32米，高比14米，如果每平方米菜地收菜20千克，這塊菜地能收菜多少千克？【計(jì)時(shí)】4-6分鐘【教師評(píng)價(jià)】21=三角形的面積×2÷2生活。一階題:一個(gè)三角形的底長3米，如果底延長1米，那么三角形的面積就增1.2平方米。原來三角形的面積是多少？三階題：下面圖形中陰影部分的面積相等嗎？你是怎樣想的？【計(jì)時(shí)】4分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】1、2題屬于作業(yè)第主要考查學(xué)生利用三角形特征處3助此理解推理得到等底等高的三角形或平行四邊形減去同一個(gè)部課程視域下的作業(yè)觀的一大優(yōu)勢。（呈現(xiàn)形式：數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)主題報(bào)等）【計(jì)時(shí)】時(shí)間不限【學(xué)生互評(píng)】內(nèi)容的作業(yè)又能讓不同經(jīng)驗(yàn)和能力水平的學(xué)生得到不同程度的發(fā)異、因材施教的教學(xué)思想。5.探索活動(dòng)：梯形的面積兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的（，平行四邊形的高就是梯形的（。梯形的面積（ ；如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，面積公式字母表示為（ 。求上底a=S×2÷h-b；求下底b=（ ）,求高h(yuǎn)=S×2÷(a+b)?！居?jì)時(shí)】2分鐘【學(xué)生自評(píng)】程，達(dá)到掌握梯形面積計(jì)算公式的教學(xué)目標(biāo)。一、歡樂填一填兩個(gè)完全相同的直角梯形可以拼一個(gè)（ （ ）和（ 。梯形的上底逐漸縮小，最后成為一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)梯形就變?yōu)椋?）形。一個(gè)梯形的面積是24平方分米，上底是3分米，下底是8分米，它的是（ ）分米。若一個(gè)梯形下底是上底是當(dāng)高是4cm時(shí)面積（ ?！居?jì)時(shí)】3分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖12兩題考查學(xué)生對(duì)于梯形、34兩題旨在強(qiáng)化學(xué)生梯形面積公式“正-逆”向的運(yùn)用。二、我會(huì)算（單位：厘米）圖形底/㎝高/㎝面積/cm2平行四邊形1024？三角形？402400梯形上底710100下底？【計(jì)時(shí)】6分鐘【教師評(píng)價(jià)】【設(shè)計(jì)意圖】此題屬于運(yùn)算能力型作業(yè)。在完成表格的過程中，不僅幫助學(xué)生從“正-逆”兩個(gè)方向復(fù)習(xí)多邊形面積的計(jì)算公式，也鞏固了學(xué)生的運(yùn)算能力。比194共多少人？（畫一畫）（4+×5÷2=（得到同學(xué)們的一致認(rèn)可。（1。除梯形外，你還能畫出其他的圖形嗎？【計(jì)時(shí)】6分【教師評(píng)價(jià)】 1題屬于“抽象概括類”作業(yè)。學(xué)生在解題時(shí)，用抽象的數(shù)學(xué)符抽象成梯形來計(jì)算。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，對(duì)比1問考查學(xué)生逆向理解梯形面積的理解2業(yè)中有所延伸。3米平行四邊形的地（下圖10cm7cm4cm平行四邊形，原梯形面積是多少？三階題：一個(gè)梯形，它的下底縮短5米，就變成一個(gè)正方形，且面積減少了20平方米。原來的梯形面積是多少？【計(jì)時(shí)】10分鐘【教師評(píng)價(jià)】11整合信息的能力。如果一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大到原來的3倍，對(duì)應(yīng)的高也擴(kuò)大到原來的33發(fā)現(xiàn)?！居?jì)時(shí)】10分鐘【學(xué)生互評(píng)】言表達(dá)能力。單元質(zhì)量檢測作業(yè)單元質(zhì)量檢測作業(yè)《多邊形的面積》單元質(zhì)量檢測作業(yè)一、我會(huì)填一填。一個(gè)平行四邊形的底是14米,高是3米,這個(gè)平行四邊形的面積是( 與它同底同高的三角形的面積是( )。一個(gè)梯形的高是25米,它的面積是75平方米,這個(gè)梯形的上底與下底的和是( )。圖(1)中陰影部分的面積是( ),圖(2)中陰影部分的面積是( )(每個(gè)小方格的邊長是1cm)直角三角形有( )條高。當(dāng)梯形的上底逐漸縮小為一點(diǎn)時(shí),梯形就轉(zhuǎn)化成( );當(dāng)梯形的上底大到與下底相等時(shí),梯形就轉(zhuǎn)化成( )。一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形的面積相等,底也相等,平行四邊形的高是6厘米,三角形的高是( )。一塊梯形土地的面積是16平方米,上底是4.8米,高是3.2米,下底是( )二、我會(huì)判一判。兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積不一定相等。 ( )直角三角形的面積等于兩條直角邊長乘積的一半。 ( )梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。( )三、求下列圖形的面積（單位：米。6.9.5 三、求下列圖形的面積（單位：米。6.9.5 四、我會(huì)畫一畫。(每個(gè)小方格的邊長是1cm)6cm2的平行四邊形和三角形。2cm,16cm2的梯形。五、解決生活中的實(shí)際問題。2402面積是多少平方米?36960201800米收玉米多少千克?1200m2如下圖中的空白部分,現(xiàn)將它擴(kuò)建成一個(gè)梯形的停車場如下圖。擴(kuò)建后面積增加了多少平方米？66dm14dm10.4dm，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？1040040120方程解）二、單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號(hào)類型對(duì)應(yīng)單元目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時(shí)間了解理解掌握應(yīng)用1（1）填空題1、3√易原創(chuàng)60分鐘1（2）填空題3√中改編1（3）填空題1、3√易原創(chuàng)1（4）填空題2√易改編1（5）填空題2、3√易改編1（6）填空題3√易原創(chuàng)1（7）填空題3√易原創(chuàng)2（1）判斷題2√易原創(chuàng)2（2）判斷題2、3√易原創(chuàng)2（3）判斷題1、3√