北師版五年級下冊第二單元《長方體(一)》

北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）1北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）1“雙減”背景下基于知識整合與數(shù)學素養(yǎng)的單元作業(yè)設計——以五年級下冊第二單元《長方體(一)》為例北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）PAGEPAGE10《長方體(一)》單元作業(yè)設計一、單元信息一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第二學期北師大版長方體（一）單元組織方式然單元 □重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1長方體的認識（1）P11及p12練一練1-3tp134t2長方體的認識（2）P12試一試及p135-8t3展開與折疊P14-154長方體表面積P16-175露在外面的面P18-196練習二p20-21、單元分析、單元分析二（一）課標要求（一）課標要求通過觀察、操作，認識長方體、正方體，認識長方體、正方體的展開圖。結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解知識之間的聯(lián)系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。在第二學段的學段目標中，在“知識技能”方面指出：探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體的基本特征；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。在“數(shù)學思考”方面指出：初步形成空間觀念；在觀察、實驗、猜想、驗證活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，比較清楚地表達自己的思考過程與結果。在“問題解決”方面指出：能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性，經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。課程標準的這些描述，體現(xiàn)了學生對理解掌握圖形與幾何基本知識和基本技能，體會通過合情推理探索數(shù)學結論，發(fā)展空間想象能力及推理能力，能獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式等的基本要求。（（二）教材分析知識網(wǎng)絡內(nèi)容分析《長方體（一）》是《課標（2011年版）》“數(shù)與代數(shù)”中“幾何與圖形”內(nèi)容的有關立體圖形的系統(tǒng)性學習的第一單元。它是在學生已經(jīng)學習了“平方在學生第一學段直觀認識了長方體、正方體，并在學習了長方形、正方形等平面圖通過本單元的學習，學生能夠建立起比較完善的長方體、正方體特征和表面積計算的知識結構，進一步感受解決立體圖形和幾何研究的一般思路，體現(xiàn)整體觀念。同時，也為長方體體積、正方體體積、圓柱、圓錐等立體圖形及后續(xù)幾何與圖形內(nèi)容的學習奠定基礎。因此，本單元的學習內(nèi)容是：長方體、正方體基本特點的認識，長方體正方體的展開圖、長方體、正方體的表面積等。北師版小學數(shù)學教材對長方體（一）的整體編排結構如下：學段冊次知識點第一學段一年級上冊初步認識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形三年級上冊探索長方形和正方形的特征及周長的計算方法三年級下冊長方形與正方形面積計算第二學段五年級上冊長方體（正方體）基本特征長方體（正方體）展開與折疊長方體（正方體）的表面積尋找規(guī)律解決有關的簡單實際問題五年級下冊認識體積和容積長方體（正方體）的體積（容積）體積（容積）單位及換算不規(guī)則物體體積的測量六年級下冊認識圓柱和圓錐圓柱的表面積和體積圓錐的體積（三）學情分析（三）學情分析從學生的認知規(guī)律看：在第一學段認識了長方體、正方體、圓柱和球，并學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們周長和面積的計算，這些學習都為長方體和正方體的學習打下知識基礎和思想方法基礎。（下學生已經(jīng)具有一定的自主學中的簡單實際問題，培養(yǎng)學生的空間想象力和合情運算能力，分析問題及解決問題的能力。三、單元目標（一）單元學習目標經(jīng)歷觀察、操作等探索活動過程，認識長方體、正方體的特點及其展開圖在解決實際問題的過程中，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算方法，能解決簡單的實際問題。經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，體驗長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系，發(fā)展空間觀念。在學習探究知識的過程中，形成良好的學習習慣，積累操作探究的經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。（二）單元評價目標（二）單元評價目標《數(shù)學課程標準》（2011版）指出：數(shù)學課程應為學生探索求知創(chuàng)設合適的情境，重視從問題出發(fā)，設計以解決問題活動為基礎的數(shù)學認知過程。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。在設計本單元作業(yè)時，依據(jù)課標除關注知識技能外，更注重動手操作、合作探究、整合單元知識解答、說理提升為導向，凸顯知識本質(zhì)，深化數(shù)學思想，關注學生的情感態(tài)度價值觀?；谝陨纤伎?，確定了本單元的評價目標：的實際問題。認識簡單的長方體和正方體的展開圖。斷它們之間的對應關系。能正確計算長方體和正方體的表面積，并能解決一些簡單的綜合問題。綜合運用所學知識，解決有關物體表面積的問題。（三）單元作業(yè)目標（三）單元作業(yè)目標根據(jù)評價目標及單元知識結構的分析，我們確定了如下單元作業(yè)目標：學科內(nèi)容認知維度了解理解應用長方1.了解長方體和正方體的各部分名稱。認識長方體和正方體的特點。√圖形與幾何體和正方體的特征及表面積2.能利用長方體和正方體的特點解決一些簡單的實際問題?！?.能利用長方體和正方體面的特點正確判斷長方體和正方體與展開圖間的對應關系?！?.掌握長方體和正方體表面積的計算方法，會計算長方體和正方體表面積?！獭?.能利用長方體和正方體表面積的計算方法解決簡單的實際問題√、單元作業(yè)設計思路、單元作業(yè)設計思路四促進思維發(fā)展是數(shù)學學科的核心使命，也是落實學科核心素養(yǎng)的關鍵所在。作業(yè)是實現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力這一數(shù)學課程目標的重要載體。自開展課后服務以來，在“雙減”的大背景下，學生的課后作業(yè)基本是在校內(nèi)完成，周末才會有家本著減“量”增“效”的理念，強化基礎，培養(yǎng)能力的目標，我們在進行本單元的作業(yè)設計時，將根據(jù)我校的校情與學情，本著踐行核心素養(yǎng)的導向下進行單元作業(yè)設計，將單元課時內(nèi)容與探究活動進行融合貫通，分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量2-4大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性、跨學科性，題量2-3。（一具體設計體系如下：（二）在進行作業(yè)設計時，力求體現(xiàn)以下特色：1.“站得高”——基于單元整體視角進行設計基于單元整體視角進行作業(yè)設計是實現(xiàn)作業(yè)高質(zhì)量的途徑之一。站在單元之“畫數(shù)學”可以畫模型、畫思維導圖、寫數(shù)學日記等?！爱嫛笨梢园褜W生內(nèi)在的思維過程變?yōu)橥庠诘谋憩F(xiàn)形式，學生可以用簡單的圖示把問題的意思表示出來，或者把自己的思維過程用圖示呈現(xiàn)出來。在進行知識整理時，用思維導圖可以幫助學生擴散思維，使他們的歸納整理能力和想象能力得到提高?？梢栽O計診斷、說理類題目讓學生“說數(shù)學”。語言是思維的外衣，“說數(shù)學”可以通過語言讓思維更加清晰、明了，激發(fā)學生表達的興趣并使其邏輯思維得到訓練，促進學生思考能力的提升。小學生的思維以感性思維為主，可以設計一些“基于教材”、“基于校園”和“基于校外”的合作式、體驗式、實踐性作業(yè)。“做數(shù)學”能讓學生在操作中體驗數(shù)學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學生通過合作探究、動手操作，解決生活中的實際問題促進數(shù)學思維的發(fā)展。注重跨學科等綜合類作業(yè)的設計，現(xiàn)實中的問題往往是復雜的，需要融合不同學科的知識，整體性地加以解決，讓學生在融會貫通中發(fā)展思維，學會用聯(lián)系從評價主體的角度來說，要重視學生自評與同伴互評與教師評價等相結合。從評價方法的角度來說，主要是過程性評價要與結果性評價相結合。所謂過程性評價，是對學生參與作業(yè)的過程、方法與態(tài)度給予恰當評價，鼓勵、肯定學生主動積極參與知識的形成過程。而結果性評價，是對學生作業(yè)結果進行評價。、課時作業(yè)五、課時作業(yè)五作業(yè)1（基礎性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.我會填。（ （ （ 。（ （ （ （ （ 中

5dm

3dm3dm（ （ 面（ （ 。2.下面的立體圖形是由棱長為1cm的小正方體搭成的，它們的長、寬、高分是多少厘米？（1） 長（ ）厘米 （2） 長（ ）厘米寬（ ）厘米 寬（ ）厘高（ ）厘米 高（ ）厘米3.右圖是數(shù)學課上老師用鐵絲做的長方體框架。（單位：cm）老師制作這個框架至少需要多少厘米的鐵絲？5動手操作（課后完成）：用同樣長的鐵絲制作一個正方體的框架。思考：這個正方體框架的棱長是多少厘米？ 4間（10） 6三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。準確性A.答案正確、過程正確。B.C.答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.創(chuàng)新性過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAAC綜合評價為B合評價為C四、作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1題通過對長方體面和棱的填寫，鞏固對長方體和正方體各要素名稱及特點的認識，體會正方體和長方體棱和面之間的關系，在腦海中形成長方體的表象，發(fā)展學生的空間想象能力；?第2進一步鞏固對長方體長、寬、高的認識，加深對長方體特征的理解，深刻認識正方體是特殊的長方體；?第3題第1個問題讓學生運用長方體“棱”的特點，解決求所有棱長之和的實際問題。第2個問題先要思考如何根據(jù)棱長總和及正方體的特點求正方體的棱長，培養(yǎng)學生的應用意識和能力。動手環(huán)節(jié)放在課后完成，主要為稍后學習長方體和正方體的展開圖、表面積等知識奠定基礎。五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)第1題個別學生對特殊的長方體（有2個相對的面是正方形）的認識可能還有一些困難。教師可以準備一些一般和特殊的長方體實物進一步讓學生認識；作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）第2長的棱為長。教師需要給學生明確：習慣上，對著水平放置的長方體，一般把水平方向的棱的長度作為長，把前后方向的棱的長度作為寬，豎著的棱的長度作為高；?第3計算策略的多樣化。如學生可以把12條棱全部加起來；也可以一組一組地計算：長×4+寬×4+高×4或者(長+寬+高)×4。制作活動讓學生作為實踐作業(yè)去完成，但教師事先要作一定的指導。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.有一個長方體的禮品盒，現(xiàn)在讓你用彩帶進行捆扎（如右圖），捆扎這個禮品盒至少要用多少厘米長的彩帶？（接頭處忽略不計）20cm15cm40cm2.（變式練習）有一個長方體的禮品盒，現(xiàn)在讓你用彩帶進行捆扎（如右圖），如果打結處的彩帶長32cm，那么捆扎這個禮品盒至少要用多少厘米長的彩帶？通過包裝禮品盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過包裝禮品盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性過程。等級AAAAAB綜合評價為A等；ABBBBBAAC綜合評價為B四、作業(yè)分析與設計意圖發(fā)展性作業(yè)的兩題屬于變式練習，主要利用長方體棱的特點解決彩帶捆扎長方體的問題。鼓勵學生在具體、生動的生活情境中，結合自己的空間想象能力和對長方體特點的理解來解決問題。培養(yǎng)學生的空間觀念、應用意識及能力。五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)1（基礎性作業(yè)）空間想象能力弱的學生可能在解決這兩題時有些困難，教師可以鼓勵學生準備一個長方體實物和彩帶（可用繩子代替）進行實際操作。操作活動可以在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為實踐作業(yè)去完成。作業(yè)1（基礎性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容我會填：把長方體各個面的面積填在表中。前面后面前面后面左面右面上面下面面積/cm2

4cm3cm我會拼搭：有3種不同長度的小棒，你能搭出3種不同的長方體或正方體嗎？填寫下表。根根根

8cm6cm圖形名稱長圖形名稱長寬高（1）（2）（3）用下面4種型號的卡紙若干張（卡紙不能折不能剪）方體，想一想有幾種拼法，完成表格。（單位：cm）（要的張數(shù)）①②8 ①②10 8

5 5③④10 8③④張數(shù) 型號組法①號②號③號④號組法1組法2二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度A.態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。B.態(tài)度較為端正、認真、不能自主完成作業(yè)。C.態(tài)度不端正、不認真、不能按時完成作業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。準確性A.答案正確、過程正確。B.C.答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性綜合AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAACBC等。四、作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1題是根據(jù)長方體的長、寬、高進行6個面面積的計算。在計算填表的過程中，讓學生體會長方體6的關系，為后面學習奠定基礎；?第2題屬于開放題，利用長方體棱的特點：有3組棱長，每組4根，最多有8條棱相等；面的特點：有6相鄰的面有公共的棱進行拼搭。考察的是學生對長方體棱和面的特征的認識和理五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)第2鼓勵學生準備卡紙進行實際操作。操作活動可以在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容小組合作探究——不確定的長、寬、高問題情境：假如你和好朋友用兩根同樣長的鐵絲做框架，都正好用完。你的好朋友做了一個棱長為3cm的正方體框架，你準備做長方體框架，如果棱長取整厘米數(shù)，那么你準備做的長方體框架的長、寬、高可能是多少呢？獨立思考：已知什么？能求出什么？深度交流：知道了長方體框架的總棱長，能求出什么？獨立填表：①②③④⑤長/cm寬/cm高/cm我們已經(jīng)認識了長方體和正方體，它們之間有什么異同呢？（提示：可以選擇思維導圖，也可以用列表的形式，主要從面、棱、頂點等要素進行整理。）自我評價：老師寄語：自我評價：老師寄語：同伴互評：二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。精美內(nèi)容豐富、表述準確；制作精美。美。內(nèi)容豐富，表述不太準確。內(nèi)容A.內(nèi)容呈現(xiàn)條理清晰，表述準確。呈現(xiàn)內(nèi)容呈現(xiàn)條理清晰，表述不規(guī)范。內(nèi)容呈現(xiàn)條理不太清晰，表述不規(guī)范。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性復過程。綜合評價等級AAAAABA等；ABBBBBAAC綜合評價為B四、作業(yè)分析與設計意圖北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）第1業(yè)內(nèi)容分層設計，第一層次從已知條件出發(fā)，進行思考，大部分學生能根據(jù)已學知識正確判斷；第二層為集體合作交流，找出相等的量；第三層為深究拓展，進行逆向思維，根據(jù)總棱長，求長、寬、高的和。集小組智慧合作完成，使學生在合作中拓寬思路；?第2對長方體和正方體特征的相關知識進行系統(tǒng)條理化。有利于學生理解掌握長方體和正方體的特征及其之間的關系，培養(yǎng)學生的空間觀念及對知識進行歸納整理的五、學生作業(yè)預設與對策第1當堂掌握。教師可以鼓勵學生以優(yōu)帶弱共同探究；?第2生可能整理起來有些困難。繪制整理活動可以在教師的指導下在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為實踐作業(yè)去完成，但教師事先要作一定的指導。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.我會判斷折疊后，哪些圖形能圍成正方體，在（ ）里畫“√”不能圍成的正體的，在（ ）里打“×”。（同伴交流：為什么？再操作驗證。）（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）折疊后，這些圖形能圍成長方體嗎？能圍成的在（ ）里打不能圍成的在（ ）里打“×”。（ ） （ ）（ ） （ ）2.如圖，笑笑用一張長40厘米，寬32厘米的長方形紙板做一個無蓋的長方體禮盒，把這個禮盒放在地上，最大的占地面積是多少平方厘米？8cm32cm1340cm北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）PAGEPAGE14二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性過程。等級AAAAABA等；ABBBBBAAC綜合評價為B四、作業(yè)分析與設計意圖1（1）?第2題考察的是長方體展開圖與長方體各個面之間的對應關系，能準確判斷長方體展開圖中的長、寬、高，目五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)第1題是這節(jié)課的重點內(nèi)容，大部分學生都能掌握正方體展開圖的幾種形式，但對原因可能有些困惑，教師要引導學生思考：正方體相對的面有哪些特征？根據(jù)這些特征如何從展開圖中找出相對的面？長方體呢？教師可以鼓勵學生準備展開圖進行實際操作。操作活動可以在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為實踐作業(yè)去完成；?作業(yè)第2教師要引導學生想象把展開圖圍起來，思考：長方體的底面長是哪一條線段？寬呢？教師可以鼓勵學生準備展開圖進行實際操作，加深學生的認識。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容下圖是長方體和它的展開圖。（單位：cm）5 展開68涂一涂、標一標：色，再標出每個面的長和寬。說一說：如何得到這個長方體的每個面的面積？計算長方體每個面的面積。我是動手小達人：制作正方體的展開圖。（可以畫圖或剪下來貼在展示區(qū)）作品展示區(qū)作品展示區(qū)自我評價：老師寄語：同伴互評：（10評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。美觀內(nèi)容豐富、準確；制作精美。C.內(nèi)容豐富，知識點不太準確。三、北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性過程。等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAACBC等。四、作業(yè)分析與設計意圖第1題屬于操作題，在充分理解長方體展開圖與折疊圍成的立體圖形的對應方體進行充分認識的基礎上，對正方體的展開圖進行系統(tǒng)化地歸類整理。進一步感受長方體、正方體展開圖與折疊圍成的立體圖形的對應關系，培養(yǎng)學生的空間五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)1（基礎性作業(yè)）第1勵學生準備長方體進行實際操作；?第2作起來有些困難。繪制整理活動可以在教師的指導下在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為實踐作業(yè)課外去完成，但教師事先要作一定的指導。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。作業(yè)1（基礎性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.我會填。一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（ ）。一個正方體的底面積是9cm2，它的表面積是( )cm2。一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的表面積就擴大到原來的（ 倍。把一個棱長為4cm的正方體木塊切成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積之和比原來的正方體表面積增加了( )cm2。一個正方體禮品盒的棱長總和是96厘米，那么它的表面積( )平方米。求下面圖形的表面積。（1） （2）8cm

8cm8cm

5cm165cm北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）PAGEPAGE22老師家客廳長6.5米、寬4米、高2.8米。除去客廳的門窗面積15在要在客廳的房頂和四周墻面上刷乳膠漆，每平方米需刷0.8千克的乳膠漆？二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。作業(yè)。作業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性B.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C.常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAAC綜合評價為BC等。四、作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1進行計算填寫，進一步鞏固對長方體、正方體的表面積的理解。其中第（3）察的是棱長擴大的倍數(shù)與表面積擴大倍數(shù)之間的關系；第（4）的是把正方體切成兩個長方體后，表面積的變化，即增加了2個面；第（5）題運用逆運算，通過總棱長先求出棱長再求表面積；?第2題側(cè)重于運用長方體、正方體表面積的計算方法直接進行計算，進一步鞏固鞏固長方體、正方體的計算方法。第3長方體表面積計算方法的理解靈活地解決問題。五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)第1題是前兩小題比較簡單，（3）-（4）屬于拓展延伸，對一些空間能力、推理能力較弱的學生，可能會有一些困難，第（3）生理解方法，表面積擴大的倍數(shù)=棱長擴大的倍數(shù)×棱長擴大的倍數(shù)；第（4）題教師可以鼓勵學生準備一個正方體方體實物進行實際操作。操作活動可以在課內(nèi)進行，也可以讓學生作為實踐作業(yè)去完成。第（5）條件能求出什么？要想求正方體的表面積，需要什么條件？?作業(yè)第2計算認真，這一題是沒有問題的。建議教師引導學生思考第（2）?作業(yè)第3題的策略的多樣化，如果學生列綜合算式有困難，應允許分步計算?？臻g想象能力弱的學生可能在解決這一題時可能有些困難，建議讓學生在交流中理解求墻壁和房頂?shù)拿娣e就是求5面積。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容媽媽的生日快到了，笑笑給媽媽精心挑選了一個禮物放在禮品盒里（如下圖）1.2適？（單位：cm）1585 20 251583027我是動手小達人：一圈商標紙的面積。（可以畫圖，也可以剪下來貼在展示區(qū)，并計算）作品展示區(qū)作品展示區(qū)自我評價：老師寄語：同伴互評：二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。作業(yè)。作業(yè)。卷面字跡工整，卷面干凈、整潔。C.字跡潦草，卷面臟亂。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性B.解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C.常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAACB合評價為C等。四、作業(yè)分析與設計意圖第1合自己對題意及長方體展開與折疊的知識靈活地解決問題；?第2在學生對正方體、長方體進行充分認識的基礎上，靈活地運用正方體、長方體表面積計算方法解決實際問題。培養(yǎng)學生的空間觀念及動手操作的能力。五、學生作業(yè)預設與對策第1題選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙面積與長方體紙盒表面積大小(包裝紙面積需大于長方體紙盒表面積)又要考慮包裝紙的尺寸與長方體的長、寬、高的尺寸大小(包裝紙的尺寸必須能容下長方展開圖6高尺寸)。此題不作統(tǒng)一要求；?第2也可以讓學生作為實踐作業(yè)課外去完成，但教師事先要作一定的指導。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。 作業(yè)1（基礎性作業(yè)）作業(yè)1（基礎性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容1.我會填。用兩個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面比原來兩個正方體的表面積之和（ ）（填大或?。?。如圖，將4個棱長是5cm的正方體擺放在桌子上露在外面的面積是（ ）。2.將棱長為1cm的小正方體如下圖靠墻角擺放，完成表格。擺放的層數(shù)/層小正方體的個數(shù)/個露在外面的面數(shù)/個露在外面的面積/cm21234…………3.（如圖）同學們課間做搭積木游戲，用18個正方體搭了一個長方體，現(xiàn)在拿掉2個積木，搭的積木的表面積發(fā)生變化了嗎？為什么？ 二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。美觀內(nèi)容豐富、準確；制作精美。C.內(nèi)容豐富，知識點不太準確。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性過程。等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAACB合評價為C等。四、作業(yè)分析與設計意圖作業(yè)第1題本題是觀察物體，長方體和正方體表面積等知識的簡單綜合應用；第2寫。目的是探索正方體擺放個數(shù)與露在外面的面數(shù)的變化規(guī)律，積累探索規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念；?第3數(shù)組合體露在外面的面。重點是培養(yǎng)學生的空間觀念。五、學生作業(yè)預設與對策作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)第1難的學生的指導，可讓他們利用手中的學具搭幫助其解決問題；?作業(yè)第2時，可讓學生獨立思考，然后進行交流，交流時要關注學生的思考過程。關注對學習有困難的學生的指導，讓學生利用手中的學具擺搭幫助其解決問題；?作業(yè)第3題空間想象能力弱的學生可能在解決這一題時可能有些困難，教師可讓學生先獨立完成題目，然后進行交流，交流時要關注學生的思考過程。思考：兩個正方體還在時，有多少面露在外面，拿掉后，露在外面的面發(fā)生了什么變化？教師可以鼓勵學生準備學具進行實際操作，加深學生的認識。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）一、作業(yè)內(nèi)容如圖,把一根長1米的長方體木條正好截成5個小正方體木塊，這5體的表面積之和與原木條的表面積相比，發(fā)生變化了嗎？變化了多少？我是動手小達人：把一個正方體（可以是面或橡皮泥做成）的6你喜歡的顏色，然后切成若干個小正方體。（圖例）思考：切成的這些小正方體中，三面涂色的有多少個？兩面涂色的有多少個？一面涂色的有多少個？沒有涂色的有多少個？（可以畫圖，也可以作品展示）作品展示區(qū)作品展示區(qū)自我評價：老師寄語：同伴互評：二、時間要求（10分鐘以內(nèi)）三、評價設計評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC態(tài)度態(tài)度端正、認真、自主按時完成作業(yè)。業(yè)。業(yè)。美觀內(nèi)容豐富、準確；制作精美。C.內(nèi)容豐富，知識點不太準確。A.答案正確、過程正確。準確性答案正確、過程有問題。答案不正確,有過程不完整；答案不準，過程錯誤、或無過程。規(guī)范性過程規(guī)范，答案正確。C.A.解法有新意和獨到之處，答案正確。創(chuàng)新性過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBBAACB合評價為C等。四、作業(yè)分析與設計意圖第1下，正確判斷表面積的變化情況。積累空間想象經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；?第2一題屬于開放題，在學生對正方體露在外面的面及數(shù)組合體露在外面的面充分認識的基礎上，進行動手操作。培養(yǎng)學生的空間觀念及動手操作能力。五、學生作業(yè)預設與對策第1一個長方體截成55了還是減少了；最后，通過計算進行驗證。對學習有困難的學生，可借助積木或?qū)W具實際擺一擺，以降低其學習難度；?第2能操作起來有些困難。操作活動讓學生作為實踐作業(yè)課外去完成，但教師事先要作一定的指導，引導學生發(fā)現(xiàn)，三面涂色的面的個數(shù)與正方體頂點的關系，兩面涂色的面的個數(shù)與棱的關系，一面涂色的面的個數(shù)與正方體面的個數(shù)的關系。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。 5.制作一幅思維導圖?？梢园哑綍r做錯的題目，找出錯誤原因，分析考察的知識點，進行分類整理5.制作一幅思維導圖。可以把平時做錯的題目，找出錯誤原因，分析考察的知識點，進行分類整理。也可以收集一些典型的題目，與同學一起分享。4.畫一幅幾何畫?？梢园哑綍r做錯的題目，找出錯誤原因，分析考察的知識點，進行分類整理。也可以收集一些典型的題目，與同學一起分享。3.整理錯題集。可以把平時做錯的題目，找出錯誤原因，分析考察的知識點，進行分類整理。也可以收集一些典型的題目，與同學一起分享。2.寫一篇數(shù)學日記。以正方體、長方體為主題寫一篇數(shù)學日記，內(nèi)容可以包括你學會了什么？還有哪些疑問？還可以搜集一些關于正方體、長方體的小知識。1.制作一幅手抄報。以正方體、長方體為主題畫一幅手抄報，整理本單元收獲。（20評價指標自我評價等級同伴評價等級教師評價等級評價標準ABCABCABC內(nèi)容豐富準確制作精美A.B.內(nèi)容表述準確、知識點有遺漏，制作精美。C.內(nèi)容豐富，表述不太準確。內(nèi)容呈現(xiàn)條理清晰A.C.規(guī)范。思維創(chuàng)新性。范。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A；ABB、BBB、AAC綜合評價為B；其余情況綜合評價為C。四、作業(yè)分析與設計意圖制作一幅手抄報，融合美術元素，讓學生以圖文并茂的形式整理歸納總結這一單元的知識點，改變學生對數(shù)學作業(yè)的刻板印象，培養(yǎng)學生的歸納總結能力及空間觀念。改變學生對數(shù)學作業(yè)的刻板印象。通過回顧整理你學會了什么？還有哪些疑問？及時讓每一個學生查漏補缺，讓每一個學生都有不同的收獲。培養(yǎng)學生的歸納總結能力。?整理錯題集，以整理錯題的形式整理歸納這一單元的知識點，讓學生對自己平時的練習中的錯題和經(jīng)典題目進行收集，找到錯因，分析整理，找到適合自己的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，便于有針對性的復習鞏固。?畫一幅幾何畫，融合美術元素，讓學生以正方體、長方體為主要元素，通過繪畫的形式制作一幅思維導圖，讓學生以正方體、長方體為主要支架，通過思維導圖的形式對正方體、長方體相關知識進行歸納整理。培養(yǎng)他們的歸納整理能力和想象能力。這一課時的作業(yè)是第二單元的知識梳理，設計了有選擇的、多樣性的實踐拓展作業(yè)。用靈活多樣的方法對這一單元的知識進行歸納總結。既體現(xiàn)了形式上的多樣化，又注重知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成學生屬于自己的知識體系，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到更大的提升。對學生參與作業(yè)的過程、方法與態(tài)度給予恰當評價，鼓勵、肯定學生主動積極參與知識的形成過程。對于優(yōu)秀的學生作品，教師可以組織展覽，進行表揚和鼓勵。、單元質(zhì)量測評作業(yè)六、單元質(zhì)量測評作業(yè)六（一）單元質(zhì)量測評作業(yè)一、認真填。填表。圖形名稱頂點個數(shù)面?zhèn)€數(shù)形狀大小關系棱條數(shù)長度關系一個正方體的棱長總和是60cm，它的一條棱長是（ ）cm，表面是（ ）dm2爸爸用玻璃做了一個無蓋的魚缸，魚缸的長是10dm，寬和高都是6dm，那爸爸做這個魚缸至少用了（ ）dm2的玻璃。一塊底面積是10cm2正方體木料，把它垂直于底面截成4段，表面積增加了（ ）cm2。5.（如右圖）把6個棱長為10cm的正方體擺放在墻角處露在外面的面積是（ ）cm2。6.下圖是一個（ ）的展開圖，它的表面積是（ ）cm2，如用鐵絲焊接一個這樣的長方體框架，至少需要（ ）cm的鐵絲。

4cm8c

2cm1.一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，那么它們的表面積也相等。2.一個正方體的棱長擴大3倍，那么它的表面積擴大6倍。（（））3.相交于一個頂點的三條棱長度相等的長方體，一定是正方體。（）4.（如右圖）從由27個小正方體拼成的大正方體中，拿走一個小正方體，時它的表面積增加了。 （ 5.一個長方體正好可以分割成兩個正方體，每個正方體的表面積是長方體面積的一半。 （ 三、輕松選。長方體（不包括正方體）的6個面中，最多有（ ）個面是正方形。A.2 B.3 C.4 D.5爸爸用一根長60cm的鐵絲焊接成一個長方體，量得這個長方體的長是寬是4cm，那么它的高是（ ）cm。A.2 B.3 C.4 D.5右圖是一個正方體的展開圖，在這個正方體中，北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）與面A相對的面是（ ）。A.C B.E C.F D.D一個正方體的表面積是96cm2，把它平均分成2個長方體，每個長方體的面積是（ ）cm2。A.64 B.48 C.54 D.56四、填表。長寬高棱長之和表面積長方體12cm8cm6cm正方體棱長（ ）84dm四、動手操作。手工課上，笑笑做了一個長方體，下面是這個長方體的3條棱，請你將這個長方體補充完整。計算制作這個長方體至少需要多少平方厘米的硬紙板？8cm

10cm

6cm請你在方格紙上畫出它的展開圖。（每個小方格的面積是1cm2）根據(jù)原圖涂上顏色，并標出每個面的長和寬。3cm

2cm2cm1m65cm45cm1m65cm45cm1.媽媽要給家里的洗衣機做一個布罩（如圖），至少需要多少平方厘米的布料？（接口處不計）2.（如右圖）3本同樣的書捆在一起，現(xiàn)在要用硬卡紙給這3本書做一個封套，2618做這個封套至少需要多少平方厘米的硬卡紙？（單位：cm） 26181.526北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）北師大版義務教科書數(shù)學五年級下冊第二單元長方體（一）PAGEPAGE27把一個長25cm、寬12cm、高8cm表面積是多少平方厘米？如果給這個最大的正方體的棱包上金色彩帶，需要多長的金色彩帶？媽媽的生日到了，爸爸給媽媽買了一款新手機，量得手機外包裝盒（沒有底面）的長17.5cm、寬8cm 高2cm，內(nèi)包裝盒（沒有上面）長17cm、寬7.5cm、2cm。這個手機包裝盒至少多少平方厘米的硬紙板？把下面4個棱長為1cm出它們的表面積。（可以畫出草圖）（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性對照表（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性對照表序號類型對應單元作業(yè)目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1填空題1√易改編402填空題1√易改編3填空題4√易原創(chuàng)4填空題2√易選編5填空題5√中改編6填空題1、2√中原創(chuàng)7判斷題1√中原創(chuàng)8判斷題1√中原創(chuàng)9判斷題1√中改編10判斷題5√較難原創(chuàng)11判斷題1、4√較難選編12選擇題1√易改編13選擇題1√易原創(chuàng)14選擇題2、3√中原創(chuàng)15選擇題5√較難改編16填表題1、4√中原創(chuàng)17動手操作1、4√中改編18動手操作1、3√較難原創(chuàng)19解決問題4√易原創(chuàng)20解決問題1、4√中原創(chuàng)21解決問題1、4√中改編22解決問題4√較難原創(chuàng)23解決問題1、5√較難改編（三）單元質(zhì)量檢測分析與設計意圖（三）單元質(zhì)量檢測分析與設計意圖第二單元質(zhì)量測評作業(yè)將單元內(nèi)容與探究活動進行融合貫通，體現(xiàn)了作業(yè)的結構化，突出了做作業(yè)“動”與“靜”的過程，注重對知識本質(zhì)的深刻理解，注重數(shù)學思想的滲透。主要形式包括基礎知識鞏固（填、判、選）、動手實踐、綜合拓展（解決問題）三大類。一、情境——以“境”引思《數(shù)學課程標準》（2011）本技能中所蘊涵的數(shù)學本質(zhì)的理解，以及能否在具體情境中合理應用”。本作業(yè)通過做魚缸、做洗衣機罩、包書、手機包裝盒等現(xiàn)實生活中的問題情境引導學生展開學習，學生在具體的問題情境中進行思考，能夠新舊知識自主關聯(lián)，類比、推理、畫圖說理，讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生利用所學知識解決生活中的實際問題的能力。二、操作——以“動”啟思《數(shù)學課程標準》（2011）有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有效的數(shù)學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流……”本作業(yè)設計了補充長方體、畫長方體的展開圖、給相對的面涂色等操作性的作業(yè)，喚醒學生已有的知識基礎和學習經(jīng)驗，也誘發(fā)了學生的認知沖突，多維思考，評價學生對正方體、長方體特征的認識和辨別，培養(yǎng)學生手腦結合、自主探索的精神。在“動”與“靜”的作業(yè)中感悟知識的本質(zhì)特征、內(nèi)化提升單元知識。三、基礎+提升本作業(yè)立足于基礎達標與能力提升，著眼數(shù)學知識、凸顯數(shù)學本質(zhì)。以問題情境驅(qū)動將正方體、長方體的特征與單元知識融合，串聯(lián)各知識點之間的聯(lián)系，符合學生的思維和認知規(guī)律。、參考答案、參考答案1）七1.（1）6 長方 2 （2）長方形 5 3 3 12 8正方 長方 22.(1)3 2 4 (2) 3333.(1)60cm (2)5cm作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.190cm2.324cm作業(yè)1（基礎性作業(yè)）