2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí) 上冊(cè)數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷八

期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(八)時(shí)間:120分鐘滿分:120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，1—5小題，每小題2分，6—10小題，每小題3分，共25分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若分式x?2x+1A.2或-1B.0C.2D.--12.若yx=34,則x+yA.1B.47C.54D.3.下列運(yùn)算正確的是()A.x+y2=x2+y2C.x3?x2=x?D.4.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對(duì)稱圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖,在△ABC中,∠C=90°A.4B.3C.2D.16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,，邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長(zhǎng)為()A.6B.63C.97.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,則∠BFD的度數(shù)是()A.15°B.25°C.30°D.10°8.下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤()xA.①B.②C.③D.④9.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：a-b,x?y,x+y,a+b,x2?y2,a2?b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美.現(xiàn)將x2?y2a2?A.我愛美B.中華美C.愛我中華D.美我中華10.如圖,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論：①∠AMB=36°,②AC=BD,③OM平分∠AOD,④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11.若分式x2?1x+112.正七邊形的每個(gè)外角等于°.13.分解因式:b2+c2+2bc?a2=14.計(jì)算?0.12515.如圖,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,且BC=4,DE=2,則△BCD的面積是.16.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計(jì)劃每天加工服裝多少套?在這個(gè)問題中，設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為.17.閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P,用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQ⊥l于點(diǎn)Q.”小艾的作法如下：(1)在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長(zhǎng)為半徑畫弧.(2)在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑畫弧.(3)兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M.(4)連接PM,與直線l交于點(diǎn)Q,直線PQ即為所求.老師表揚(yáng)了小艾的作法是對(duì)的.請(qǐng)回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是Pl18.如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=100°,在BC,CD上分別找一點(diǎn)M,N,當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)是.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共71分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分7分)解方程：220.(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：1x+1?3?x21.(本小題滿分8分)(1)將下列左圖剪切拼成右圖，比較左右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用式子表達(dá));(2)運(yùn)用你所得到的乘法公式,計(jì)算:(a+b--c)(a--b--c).22.(本小題滿分9分)如圖,已知∠MON,點(diǎn)A,B分別在OM,ON邊上,且OA=OB.(1)求作：過點(diǎn)A，B分別作OM，ON的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)記作點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)連接OD,若∠MON=50°,則∠ODB=.23.(本小題滿分9分)中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化.2023年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開.某茶店用4000元購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍.(1)A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)第一次所購(gòu)茶葉全部售完后，第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒(進(jìn)價(jià)不變)，A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元(不考慮其他因素)，

求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒?24.(本小題滿分9分)如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),OE⊥OF交AC,BC于點(diǎn)E,F.求證:OE=OF.25.(本小題滿分9分)在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.特例感知：(1)將一等腰直角三角尺按圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B.通過觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度,得到BF=CG.請(qǐng)給予證明;猜想論證：(2)當(dāng)三角尺沿AC方向移動(dòng)到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊重合，另一條直角邊交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA垂足為E.此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫出DE、DF與CG之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；聯(lián)系拓展：(3)當(dāng)三角尺在圖2的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)移動(dòng)到圖3所示的位置(點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合)時(shí)，請(qǐng)你判斷(2)中的猜想是否仍然成立?(不用證明)26.(本小題滿分12分)如圖，在等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別由A向B，由C向A爬行，經(jīng)過tmin后，它們分別爬行到了D，E處.設(shè)在爬行過程中DC與BE的交點(diǎn)為F.(1)當(dāng)點(diǎn)D，E不是AB，AC的中點(diǎn)時(shí)，圖中有全等三角形嗎?如果沒有，請(qǐng)說明理由；如果有，請(qǐng)找出所有的全等三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；(2)問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷(八)1.【答案】D【解析】由題意,可知x+1=0,所以x=-1.故選D.2.【答案】D【解析】方法1:由yx=34,可設(shè)x=4k,y=3k,則x+yx=4k+3k4k=74;方法2：由yx=34,3.【答案】D【解析】x+y2=x2+2xy+y2,A錯(cuò)誤;x3和x?不是同類項(xiàng)，無法合并,B錯(cuò)誤;x3?x2=x?,C錯(cuò)誤;?3x故選D.4.【答案】D【解析】如圖，題圖中的圖形都能找到1條對(duì)稱軸，因此題圖中軸對(duì)稱圖形有4個(gè).故選D.5.【答案】C【解析】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.∵AC=8,DC=16.【答案】C【解析】因?yàn)橹本€DE是線段AB的垂直平分線,所以DA=DB,所以∠DAB=∠DBA=30°.則∠DAC=30°.又因?yàn)樵赗t△ADC中,CD=3,所以BD=AD=2CD=6,所以BC=BD+CD=9.故選C.7.【答案】A【解析】∵在Rt△CDE中,∠C=90°,∠E=30°,∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°.∵在△BDF中,∠B=45°,∠BDF=120°,∴∠BFD=180°-45°?120°=15°.故選A.8.【答案】B【解析】原式=xx+yx?y9.【答案】C【解析】原式=x2?y210.【答案】B【解析】∵∠AOB=∠COD=36°,∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD.在△AOC和△BOD中,∴△AOC≌△BOD(SAS).∴∠OCA=∠ODB,AC=BD,故②正確;∴∠OCA=∠ODB,由三角形的外角性質(zhì),得∠CMD+∠OCA=∠COD+∠ODB,得出∠CMD=∠COD=36°,∴∠AMB=∠CMD=36°,故①正確;如圖,作OG⊥AM于G,OH⊥DM于H,則∠OGA=∠OHB=90°.在△OGA和△OHB中.∴△OGA≌△OHB(AAS),∴OG=OH,∴OM平分∠AMD,故④正確;假設(shè)OM平分∠AOD,則∠DOM=∠AOM.在△AMO與△DMO中,∠AOM=∠DOM,∴△AMO≌△OMD(ASA),∴AO=OD.∵OC=OD,∴OA=OC,而OA<OC,故③錯(cuò)誤;∴正確的個(gè)數(shù)有3個(gè).故選B.11.【答案】1【解析】由x2?1=0,得x=±1.由x+1≠0,得x≠-1.故x=1.12.【答案】3607【解析】正七邊形的外角和等于360°，則每個(gè)外角的度數(shù)為13.【答案】(b+c-a)(b+c+a)【解析】原式=b+c14.【答案】-8【解析】原式==15.【答案】4【解析】因?yàn)镃D平分∠ACB交AB于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,所以DF=DE=2.所以△BCD的面積為116.【答案160x+400?1601+20%x=18【解析】設(shè)計(jì)劃每天加工x套服裝，那么采用新技術(shù)前所用時(shí)間為160x,17.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或SSS或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一18.【答案】160°【解析】作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A',A",連接A'A",交BC于M,交CD于N,則A'A"即為△AMN周長(zhǎng)的最小值.∵∠DAB=100°,∴∠AA'M+∠A″=80°.由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知:∠MA'A=∠MAA',∠NAD=∠A",且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A"=∠ANM,∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A'=2(∠AA'M+∠19.【解】方程兩邊同乘(x+2)(x-2),得2+x(x+2)=(x+2)(x-2),解得x=-3,檢驗(yàn):當(dāng)x=-3時(shí),(x+2)(x-2)≠0,所以原分式方程的解是x=-3.20.【解】原式====當(dāng)x=?32時(shí)，原式21.【解】(1)(a+b)(a-b)=a2-b2.(2)(a+b-c)(a-b-c)=[(a-c)+b][(a-c)-b]==a2?2ac+c2?b2.22.【解】(1)如圖,DA,DB即為所求垂線;(2)65°提示：如圖，連接OD.∵DB⊥ON,DA⊥OM,∴∠OBD=∠OAD=90°.又∵∠MON=50°,∴∠ADB=180°?50°=130°.在Rt△OBD與Rt△OAD中,∵OB=OA∴Rt△OBD≌Rt△OAD(HL).∴∠ODB=23.【解】(1)設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為x元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為1.4x元，依題意，得84001.4x經(jīng)檢驗(yàn),x=200是原分式方程的解,且符合題意,∴1.4x=280.答：A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為200元，B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為280元.(2)設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉m盒,則購(gòu)進(jìn)B種茶葉(100-m)盒,依題意，得300?200×m2∴100--m=60.答:第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉40盒,B種茶葉60盒.24.【證明】連接OC.∵AC=BC,∠AC