怎樣判定三角形相似第5課時(shí)課件青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

1.2怎樣判定三角形相似第5課時(shí)1.定義；2.定理(平行法)；

3.判定定理一(邊邊邊)；4.判定定理二(邊角邊)；

5.判定定理三(角角)；一、判斷兩三角形相似有哪些方法?二、相似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等世界上最高的樓——臺(tái)北101大樓怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度？世界上最寬的河——亞馬孫河怎樣測(cè)量河寬？利用三角形相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問題例題講解古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的原理，測(cè)量金字塔的高度。例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測(cè)量金字塔的高度。

如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO.

DEA(F)BO2m3m201m解：太陽(yáng)光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF,BO==134AFEBO┐┐還可以有其他方法測(cè)量嗎？一題多解△ABO∽△AEFOB=平面鏡怎樣測(cè)量旗桿的高度?

搶答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m物1高：物2高=影1長(zhǎng)：影2長(zhǎng)知識(shí)要點(diǎn)測(cè)高的方法測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決。

∠P=∠P

解：∵∠PQR=∠PST=90°STPQRba得PQ=90例2.求河寬?∴

△PQR∽△PST∴45m60m90m∴知識(shí)要點(diǎn)測(cè)距的方法測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.

1.如圖，有些空心圓柱形機(jī)械零件的內(nèi)徑是不能直接測(cè)量的，往往需要使用交叉卡鉗進(jìn)行測(cè)量.圖中所示為一個(gè)零件的剖面圖，它的外徑為a，內(nèi)徑AB未知.現(xiàn)用交叉卡鉗去測(cè)量，若

，CD=b，則這個(gè)零件的內(nèi)徑為多少？

零件的壁厚x又是多少？（用含a,b,m的代數(shù)式表示）精題演練解：∵ ，∠COD=∠AOB，∴△CDO∽△ABO∴又∵CD=b∴AB=mb，

即這個(gè)零件的內(nèi)徑為mb，壁厚為

2.如圖，△ABC為一塊鐵板余料.已知BC=120mm,高AD=80mm.要用這塊余料裁出一個(gè)正方形材料，且使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少毫米？解：設(shè)裁出的正方形為EFGH，△ABC的高AD與HG交于點(diǎn)K，則AK為△AHG的高.∵HG//EF,∴∠AHG=∠B又∵∠BAC為公共角，∴△AHG∽△ABC∴∵四邊形EFGH為正方形,∴AK=AD-HG∴設(shè)HG=xmm，則

解得x=48.答：裁出的正方形的邊長(zhǎng)為48mm.1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1）測(cè)高測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測(cè)量的兩點(diǎn)間的距離）測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決。（2）測(cè)距課堂小結(jié)2.解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題.

（2）構(gòu)建圖形.

（3）利用相似解決問題.1.鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,當(dāng)短