湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.1多邊形

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.1多邊形

一、單選題

1.正九邊形的內(nèi)角和比外角和多（）

A.720°B.900°C.1080°D.1260°

2.如圖，M是正六邊形A8CDE尸的邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則NAOW的度數(shù)是（）

A.135°B.120°C.108°D.60°

3.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于/，則a與月的關(guān)系是（）

A.a>/3B.a=/?C.a<BD.4=c+180

4.如圖，ZABP=-ZABC,NEFP=J/ET7。，已知NFCD=60。，則NP的度數(shù)為()

33

B.80°C.90°D.100°

5.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是40。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.6B.7C.8D.9

6.如圖所示，在四邊形A8C。中,AD1AB,ZC=110°.它的一個(gè)外角NA￡>E=60°，則DB的大小

是（）

A.70°B.60°C.40°D.30°

7.如圖所示，Z1=70°,N2=I10。，N3=54°,那么N4=()

3

A.126°B.116°C.146°D.106°

8.下列命題中：

①長(zhǎng)為5cm的線段AB沿某一方向平移10cm后，平移后線段A8的長(zhǎng)為10cm；

②三角形的高在三角形內(nèi)部；

③六邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍；

④平行于同一直線的兩直線平行；

⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等，真命題個(gè)數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

9.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為!a+b,它的周長(zhǎng)為3a+2b,則它的寬為_(kāi)_____.

2

10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°,則這個(gè)多邊形是邊形.

11.在五邊形ABCDE中，若NA+N8+NC+N￡>=440°,則NE=°.

12.如圖，/I,N3是多邊形的三個(gè)外角，邊CD,AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,如果Nl+N2+=225°,那

△OCD是等邊三角形，則NCOB=

14.如圖所示是三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角

都是108°,則正多邊形③的邊數(shù)是.

15.將邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形與一個(gè)正五邊形，按如圖重疊放置，則/I度數(shù)=

16.如圖，RtABC的兩條直角邊AC,分別經(jīng)過(guò)正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中N1+N2的度數(shù)是

三、解答題

17.如圖，五邊形A88E的每個(gè)內(nèi)角都相等，已知求證：E尸平分NAEO.

18.如圖，求x的值.

19.如圖，在四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE平分NABC,DF平分NCDA.

(1)求證：BE〃DF；

(2)若NABC=56。，求NADF的大小.

20.(1)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

(2)如圖，點(diǎn)F是4ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DF_LAB,ZA=30°,/F=40。，求NACF的度數(shù).

BC

21.讓我們一起來(lái)探究“邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題

規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.

嘗試：從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可以把一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形，….…這樣，就把“多邊形

內(nèi)角和問(wèn)題“轉(zhuǎn)化為“三角形內(nèi)角和問(wèn)題''了.....

(1)請(qǐng)你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補(bǔ)充完整:

名稱圖形內(nèi)角和

三角形180°

四邊形2'180。=360。

五邊形

六邊形O

??????.......

(2)根據(jù)上面的表格，請(qǐng)你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等于；....如果一個(gè)多邊形有n條邊，請(qǐng)你用

含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.

(3)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°,請(qǐng)判斷這個(gè)多邊形是幾邊形.

22.如圖1所示，稱“對(duì)頂三角形“，其中，ZA+ZB=ZC+ZD

(5)

利用這個(gè)結(jié)論，完成下列填空.

(1)如圖(2),/A+NB+/C+ND+NE=

(2)如圖(3),NA+NB+NC+ND+NE=

(3)如圖(4),Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=

(4)如圖(5),Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=

參考答案

1.B2.B3.B4.B5.D6.C7.A8.A

9.a

10.十

II.100

12.45°

13.66°

14.10.

15.18°.

16.180

17.略.

18.x=60

19.(1)證明略