2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）33

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）33姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2．【2021-新高考Ⅰ卷】設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.3．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，則（）A. B. C. D.4．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.5．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】化簡的值為（）A.1 B.2 C.4 D.66．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】沈括的《夢溪筆談》是中國古代科技史上的杰作，其中收錄了計算圓弧長度的“會圓術(shù)”，如圖，是以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓弧，C是的AB中點(diǎn)，D在上，．“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值s的計算公式：．當(dāng)時，（）

A. B. C. D.7．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（）A.23 B.24 C.26 D.278．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點(diǎn)、兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白．如果把這個方法寫成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，則該三角形的面積___________．13．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】的展開式中的常數(shù)項為______.14．【2021-全國甲卷（理）】已知為橢圓C：兩個焦點(diǎn)，P，Q為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為________．15．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】從正方體的8個頂點(diǎn)中任選4個，則這4個點(diǎn)在同一個平面的概率為________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．17．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．18．【2021-天津卷】如圖，在棱長為2的正方體中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱CD的中點(diǎn)．（I）求證：平面；（II）求直線與平面所成角正弦值．（III）求二面角的正弦值．19．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】甲、乙兩個學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個項目，每個項目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒有平局．三個項目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，各項目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立．（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（2）用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列與期望．20．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍．21．【2021-全國新高II卷】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）從下面兩個條件中選一個，證明：有一個零點(diǎn)①；②．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）33【參考答案】1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】14．【答案】15．【答案】.16．【答案】（1）（2）617．【答案】（1）