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文檔簡介

6.3.2

空間線面關(guān)系的判定情境問題問題：在“立體幾何初步”一章中，我們研究了空間兩條直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系．那么，我們能不能用直線的方向向量和平面法向量來刻畫空間線面的關(guān)系呢？數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)直線的方向向量不止一個(gè)，它們是共線向量；兩條平行直線的方向向量是共線向量.因此研究空間直線與直線、直線與平面的垂直關(guān)系，即研究它們在“方向”上的差異程度時(shí)，就可以用直線的方向向量來刻畫．平面的法向量不止一個(gè)，它們是共線向量，兩個(gè)平行平面的法向量是共線向量，也就是說兩個(gè)平行平面的“方向”是相同的．因此，研究空間平面與直線、平面與平面的平行與垂直關(guān)系，即研究它們在“方向”上的差異程度時(shí)，就可以用平面的法向量來刻畫．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用評(píng)注：上面證法是通過空間向量進(jìn)行位置關(guān)系的判斷，該命題實(shí)際是三垂線定理.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用評(píng)注：由空間兩條直線方向向量的數(shù)量積為0，判定這兩條直線互相垂直時(shí)常用的方法.數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）用向量方法證明空間線面關(guān)系的一些定理；

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