2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測題附答案

2023年人教版七7年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測題附答案一、選擇題1．如圖，已知兩直線l1與l2被第三條直線l3所截，則下列說法中不正確的是（）A．∠2與∠4是鄰補角 B．∠2與∠3是對頂角C．∠1與∠4是內(nèi)錯角 D．∠1與∠2是同位角2．為進一步擴大和提升渾源縣旅游知名度和美譽度，彰顯渾源的自然魅力和文化內(nèi)涵，渾源縣面向全社會公開征集渾源縣旅游城市形象宣傳語、宣傳標(biāo)識及主題歌曲，如圖所示是其中一幅參賽標(biāo)識，將此宣傳標(biāo)識進行平移，能得到的圖形是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個命題：①兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，已知平分，平分，．下列結(jié)論正確的有（）①；②；③；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．已知：如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=30°，則∠ACD=（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，0）第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點A第2021次跳動至A2021的坐標(biāo)是（）A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）九、填空題9．的算術(shù)平方根為_______；十、填空題10．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是__________．十一、填空題11．如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為，，則__________．十二、填空題12．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有_______個．十三、填空題13．如圖，在長方形紙片ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，將長方形紙片沿直線EF折疊后，點D、C分別落在點D1、C1的位置，如果∠=40°，那么∠EFB的度數(shù)是_____度．十四、填空題14．已知實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是的整數(shù)部分，f是的小數(shù)部分，求代數(shù)式﹣＋e﹣f＝__．十五、填空題15．如圖，點A(1，0)，B(2，0)，C是y軸上一點，且三角形ABC的面積為2，則點C的坐標(biāo)為_____．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的等邊△OA1A2的一條邊OA2在x的正半軸上，O為坐標(biāo)原點；將△OA1A2沿x軸正方向依次向右移動2個單位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，則頂點A2021的坐標(biāo)為__________________．十七、解答題17．計算（1）（2）十八、解答題18．求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答題19．如圖，直線，被直線，所截，，直線分別交和于點，．點在直線上，，求證：．請在下列括號中填上理由：證明：因為（已知），所以（_______）．又因為（已知），所以，即，所以_______（同位角相等，兩直線平行），所以（_______）．二十、解答題20．如圖所示正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，ABC的三個頂點都在格點上．（1）分別寫出點A、B、C的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到A1B1C1，其中點A的對應(yīng)點是A1，點B的對應(yīng)點是B1，點C的對應(yīng)點是C1，請畫出A1B1C1，并分別寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和的立方根是是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的算術(shù)平方根．二十二、解答題22．如圖，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求出這個魔方的棱長；（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的邊長．二十三、解答題23．如圖1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求證：AD∥BC；（2）如圖2，若點E是在平行線AB，CD內(nèi)，AD右側(cè)的任意一點，探究∠BAE，∠CDE，∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）如圖3，若∠C＝90°，且點E在線段BC上，DF平分∠EDC，射線DF在∠EDC的內(nèi)部，且交BC于點M，交AE延長線于點F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接寫出∠AED與∠FDC的數(shù)量關(guān)系：．②點P在射線DA上，且滿足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，補全圖形后，求∠EPD的度數(shù)二十四、解答題24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，且滿足，過作軸于（1）求三角形的面積．（2）發(fā)過作交軸于，且分別平分，如圖2，若，求的度數(shù)．（3）在軸上是否存在點，使得三角形和三角形的面積相等？若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在；請說明理由．二十五、解答題25．在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：；所有與∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)對頂角定義可得B說法正確，根據(jù)鄰補角定義可得A說法正確，根據(jù)同位角定義可得D說法正確，根據(jù)內(nèi)錯角定義可得C錯誤．【詳解】解：A、∠2與∠4是鄰補角，說法正確；B、∠2與∠3是對頂角，說法正確；C、∠1與∠4是同旁內(nèi)角，故原說法錯誤；D、∠1與∠2是同位角，說法正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形．2．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化即可求解．【詳解】解：A.選項是原圖形旋轉(zhuǎn)得到，不合題意；B.選項是原圖形平移得到，符合題意；C.選項是原圖形解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化即可求解．【詳解】解：A.選項是原圖形旋轉(zhuǎn)得到，不合題意；B.選項是原圖形平移得到，符合題意；C.選項是原圖形翻折得到，不合題意；D.選項是原圖形旋轉(zhuǎn)得到，不合題意．故選：B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)在各象限內(nèi)，點坐標(biāo)的符號規(guī)律即可得．【詳解】解：，在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是第一象限，故選：A．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)的符號規(guī)律，熟練掌握點坐標(biāo)的符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和垂直的定義判斷①；根據(jù)內(nèi)錯角相等的判定方法判定②；根據(jù)平行線的判定對③進行判斷；根據(jù)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行判斷④即可【詳解】解：兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直，所以①正確；兩條互相平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；，所以②錯誤；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以③正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】由三個已知條件可得AB∥CD，從而①正確；由①及平行線的性質(zhì)則可推得②正確；由條件無法推出AC∥BD，可知③錯誤；由及平分，可得∠ACP=∠E，得AC∥BD，從而由平行線的性質(zhì)易得，即④正確．【詳解】∵平分，平分∴∠ACD=2∠ACP=2∠2，∠CAB=2∠1=2∠CAP∵∴∠ACD+∠CAB=2(∠1+∠2)=2×90゜=180゜∴故①正確∵∴∠ABE=∠CDB∵∠CDB+∠CDF=180゜∴故②正確由已知條件無法推出AC∥BD故③錯誤∵，∠ACD=2∠ACP=2∠2∴∠ACP=∠E∴AC∥BD∴∠CAP=∠F∵∠CAB=2∠1=2∠CAP∴故④正確故正確的序號為①②④故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，掌握這些知識是關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的乘方運算、立方根、相反數(shù)的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、，則與不是相反數(shù)，此項不符題意；B、與不是相反數(shù)，此項不符題意；C、，則與互為相反數(shù)，此項符合題意；D、，則與不是相反數(shù)，此項不符題意；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值運算、有理數(shù)的乘方運算、立方根、相反數(shù)的定義，熟記各運算法則和定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】如圖，過點C作，利用平行線的性質(zhì)得到，，則易求∠ACD的度數(shù)．【詳解】解：過點C作，則，，，，，，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．該題通過作輔助線，將轉(zhuǎn)化為（＋90°）來求．8．A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫出即可．【詳解】解：如圖，解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫出即可．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標(biāo)是（1011，1010），第2021次跳動至點A2021的坐標(biāo)是（﹣1011，1011）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形的性，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．【分析】先求出的值，然后再化簡求值即可．【詳解】解：∵，∴2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．故答案為．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，靈活運用算術(shù)平方根的定義的定義求解是解答解析：【分析】先求出的值，然后再化簡求值即可．【詳解】解：∵，∴2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．故答案為．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，靈活運用算術(shù)平方根的定義的定義求解是解答本題的關(guān)鍵，直接求解是本題的易錯點．十、填空題10．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即可完成解答.【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（3,2）.【點睛】本題考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特解析：【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即可完成解答.【詳解】解：點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（3,2）.【點睛】本題考查了根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征，即關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；十一、填空題11．【解析】已知∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE=1；因，根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)可得BD=2DE=2，所以BC=CD+DB=1+2=3.解析：【解析】已知∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=DE=1；因，根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)可得BD=2DE=2，所以BC=CD+DB=1+2=3.十二、填空題12．4【分析】根據(jù)射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據(jù)a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5，可得圖中與∠1互余的角有4個【詳解】∵射線DF⊥直線c∴∠1+∠2=90°，∠1解析：4【分析】根據(jù)射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據(jù)a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5，可得圖中與∠1互余的角有4個【詳解】∵射線DF⊥直線c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即與∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴與∠1互余的角有4個故答案為：4【點睛】本題考查了互余的定義，如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中每一個角是另一個角的余角；本題還考查了平行線的性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等．十三、填空題13．70【分析】先利用折疊的性質(zhì)得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的應(yīng)用求出∠DEF，最后長方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，由折疊可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED1＝40°解析：70【分析】先利用折疊的性質(zhì)得出∠DEF＝∠D1EF，再由利用平角的應(yīng)用求出∠DEF，最后長方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，由折疊可得∠DEF＝∠D1EF，∵∠AED1＝40°，∴∠DEF＝＝70°，∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝70°．故答案為：70．【點睛】考查了長方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用折疊的性質(zhì)得出∠DEF＝∠D1EF解答．十四、填空題14．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分解析：【分析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的意義求解即可．【詳解】解：∵實數(shù)a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分為3，e＝3，∵2＜＜3，∴的小數(shù)部分為﹣2，即f＝﹣2，∴-＋e﹣f==4-故答案為：4-．【點睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)、無理數(shù)的估算，掌握相反數(shù)、倒數(shù)的意義，以及無理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分的表示方法是解決問題的關(guān)鍵．十五、填空題15．（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】設(shè)△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點C在y軸正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答．【詳解】解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面積=×1?h=2，解得h=4，點C在y軸正半軸時，點C為（0，4），點C在y軸負(fù)半軸時，點C為（0，-4），所以，點C的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．故答案為：（0，4）或（0，-4）．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，求出AB邊上的高的長度是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．(1346.5，)．【分析】觀察圖形可知，3個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2個單位，依此可求頂點A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：是等邊三角形,邊長為1，，，，…觀察圖形可知，3個點一個循解析：(1346.5，)．【分析】觀察圖形可知，3個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2個單位，依此可求頂點A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：是等邊三角形,邊長為1，，，，…觀察圖形可知，3個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動2個單位2021÷3＝673…1，673×2＝1346，故頂點A2021的坐標(biāo)是（1346.5，）．故答案為：（1346.5，）．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點的規(guī)律，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結(jié)果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定義對原式計算，然后再依次計算，即可得到結(jié)果．（2）首先計算絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1），，．（2），，．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，要從高級到低級，即先乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．十八、解答題18．(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項移到右邊，再將含x項的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計算可解析：(1)x=±；(2)x=．【解析】【分析】(1)常數(shù)項移到右邊，再將含x項的系數(shù)化為1，最后根據(jù)平方根的定義計算可得；(2)將原式變形為x3=a(a為常數(shù))的形式，再根據(jù)立方根的定義計算可得．【詳解】解：(1)∵25x2-64=0，∴25x2=64，則x2=，∴x=±；(2)∵x3-3=，∴x3=，則x=．故答案為：(1)x=；(2)x=.【點睛】本題主要考查立方根和平方根，解題的關(guān)鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a(a為常數(shù))的形式及平方根、立方根的定義．十九、解答題19．兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【分析】要證明與互補，需證明，可通過同位角與（或與相等來實現(xiàn)．【詳解】證明：因為（已知），所以兩直線平行，同位角相等）．又因為（已知解析：兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【分析】要證明與互補，需證明，可通過同位角與（或與相等來實現(xiàn)．【詳解】證明：因為（已知），所以兩直線平行，同位角相等）．又因為（已知），所以，即，所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．故答案為：兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定．二十、解答題20．（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點平移的坐標(biāo)解析：（1）A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）見解析，A1(3，0)，B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）5【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）根據(jù)點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積．【詳解】解：（1）由題意得：A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，0)；（2）如圖，△A1B1C1為所作，∵A1是經(jīng)過點A（-3，４）右平移6個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的，∴A1（-3+6，4-4）即（3，0）同理得到B1(1，﹣2)，C1(4，﹣4)；（3）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝5．【點睛】本題主要考查了平移作圖，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．二十一、解答題21．（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：（1）∵某解析：（1），，c=4；（2）4【分析】（1）由題意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根據(jù)即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代數(shù)式的值，再求算術(shù)平方根即可．【詳解】解：（1）∵某正數(shù)的兩個平方根分別是和∴∴又∵的立方根是3∴∴又∵，c是的整數(shù)部分∴（2）故的算術(shù)平方根是4．【點睛】本題考查的知識點是平方根、算術(shù)平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題目，解此題的難點在于c值的確定，學(xué)會用“逼近法”求無理數(shù)的整數(shù)部分是解此題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．解析：（1）棱長為4；（2）邊長為：（或）【分析】（1）由立方體的體積為棱長的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接計算得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)正方體的棱長為，則，所以，即正方體的棱長為4．（2）因為正方體的棱長為4，所以AB＝．【點睛】本題考查的是立方根與算術(shù)平方根的理解與計算，由實際的情境去理解問題本身就是求一個數(shù)的立方根與算術(shù)平方根是關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；（2）過點E作EF∥AB，根解析：（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；（2）過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥CD∥EF，然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得結(jié)論；（3）①根據(jù)∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可導(dǎo)出角的關(guān)系；②先根據(jù)∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根據(jù)∠DEA-∠PEA=∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如圖2，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案為：∠AED-∠FDC=45°；②如圖3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=∠DEB=∠DEA，∴∠PEA=∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識點是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a＝?b，a?b＋4＝0，解得a＝?2，b＝2，則A（?2，0），B（2，0），C（2，2），即可計算出解析：（1）4；（2）45°；（3）P（0，－1）或（0，3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a＝?b，a?b＋4＝0，解得a＝?2，b＝2，則A（?2，0），B（2，0），C（2，2），即可計算出三角形ABC的面積＝4；（2）由于CB∥y軸，BD∥AC，則∠CAB＝∠ABD，即∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝90°，過E作EF∥AC，則BD∥AC∥EF，然后利用角平分線的定義可得到∠3＝∠4＝∠1，∠5＝∠6＝∠2，所以∠AED＝∠1＋∠2＝×90°＝45°；（3）先根據(jù)待定系數(shù)法確定直線AC的解析式為y＝x＋1，則G點坐標(biāo)為（0，1），然后利用S△PAC＝S△APG＋S△CPG進行計算．【詳解】解：（1）由題意知：a＝?b，a?b＋4＝0，解得：a＝?2，b＝2，∴A（?2，0），B（2，0），C（2，2），∴S△ABC＝；（2）∵CB∥y軸，BD∥AC，∴∠CAB＝∠ABD，∴∠3