2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷及解析

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷及解析一、選擇題1．如圖，的同位角是（）A． B． C． D．2．下列是四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中可看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D．兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短5．如圖所示，，三角板如圖放置，其中，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2﹣10的立方根為（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣27．如圖，已知，點(diǎn)在上，連接，作平分交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）．A． B．C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線(xiàn)如圖所示，第一次移動(dòng)到點(diǎn)，第二次移動(dòng)到點(diǎn)……，第次移動(dòng)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．若+=0，則xy=__________．十、填空題10．將點(diǎn)先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．十一、填空題11．如圖，在中，.三角形的外角和的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，則_____度.十二、填空題12．如圖，AD//BC，，則____度．十三、填空題13．如圖所示，是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的，如果，那么___°．十四、填空題14．如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為．若子軒同學(xué)先將紙面以點(diǎn)B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則此時(shí)數(shù)軸上與點(diǎn)C重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______．十五、填空題15．已知點(diǎn)A在x軸上方，y軸左側(cè)，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是______________．十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的和諧點(diǎn)．已知點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，點(diǎn)的和諧點(diǎn)為，……，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．十七、解答題17．計(jì)算：(1)(2)十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．完成下列證明：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，E為線(xiàn)段BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，G為BC邊上一點(diǎn)，連接EG交AC于點(diǎn)H，且∠ADC+∠EGD＝180°，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交EG的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：∠E＝∠F．證明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1＝∠2（），又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），∴EF∥（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．∴∠1＝∠E（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∠2＝∠3（）．∴∠E＝（等量代換）．又∵AC∥DF（已知），∴∠3＝∠F（）．∴∠E＝∠F（等量代換）．二十、解答題20．以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，圖中標(biāo)明了這所學(xué)校附近的一些地方，（1）公交車(chē)站的坐標(biāo)是，寵物店的坐標(biāo)是；（2）在圖中標(biāo)出公園，書(shū)店的位置；（3）將醫(yī)院的位置怎樣平移得到人壽保險(xiǎn)公司的位置．二十一、解答題21．（1）如果是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．（2）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)．二十二、解答題22．觀(guān)察下圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，（1）圖中陰影部分的面積是多少？邊長(zhǎng)是多少？（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．二十三、解答題23．已知：直線(xiàn)AB∥CD，M，N分別在直線(xiàn)AB，CD上，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連HM，HN．（1）如圖1，延長(zhǎng)HN至G，∠BMH和∠GND的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E．求證：2∠MEN﹣∠MHN＝180°；（2）如圖2，∠BMH和∠HND的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)E．①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠MEN與∠MHN的數(shù)量關(guān)系：；②作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，若∠H＝140°，求∠ENQ的度數(shù)．（可直接運(yùn)用①中的結(jié)論）二十四、解答題24．已知：如圖1，，點(diǎn)，分別為，上一點(diǎn)．（1）在，之間有一點(diǎn)（點(diǎn)不在線(xiàn)段上），連接，，探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，選其中一個(gè)進(jìn)行證明．（2）如圖2，在，之兩點(diǎn)，，連接，，，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫(xiě)出，，，存在的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．二十五、解答題25．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線(xiàn)CF與∠EAC的角平分線(xiàn)AD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同位角的定義即可求出答案．【詳解】解：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，在截線(xiàn)的同旁，被截兩直線(xiàn)的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱(chēng)為同位角．即是的同位角．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的定義，解題的關(guān)鍵是：熟練理解同位角的定義．2．B【分析】根據(jù)平移的概念觀(guān)察即可【詳解】解：由“基本圖案”經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到由“基本圖案”經(jīng)過(guò)翻折得到不能由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解析：B【分析】根據(jù)平移的概念觀(guān)察即可【詳解】解：由“基本圖案”經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到由“基本圖案”經(jīng)過(guò)翻折得到不能由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，考查觀(guān)察能力3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P（5，-1）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，第一、二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．4．C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行，選項(xiàng)A是真命題，故不符合題意；B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，選項(xiàng)B是真命題，故不符合題意；C.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角不一定互補(bǔ)，選項(xiàng)C是假命題，故符合題意；D.兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，選項(xiàng)D是真命題，故不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．B【分析】作BD∥l1，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【詳解】解：作BD∥l1，如圖所示：∵BD∥l1，∠1=40°，∴∠1=∠ABD=40°，又∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠CBD=∠2，又∵∠CBA=∠CBD+∠ABD=90°，∴∠CBD=50°，∴∠2=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，角的和差等相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，難點(diǎn)是作輔線(xiàn)構(gòu)建平行線(xiàn)．6．D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上的直角三角形運(yùn)用勾股定理可得斜邊長(zhǎng)，即可得x的值，進(jìn)而可得則的值，再根據(jù)立方根的定義即可求得其立方根．【詳解】根據(jù)圖象：直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和1，∴∴x在數(shù)軸原點(diǎn)左面，∴，則，則它的立方根為；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及勾股定理，解題關(guān)鍵是應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，來(lái)判斷A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)．7．A【分析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，再由角平分線(xiàn)性質(zhì)可得，利用鄰補(bǔ)角可求的度數(shù)．【詳解】解：，，，平分交于點(diǎn)，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，解答的關(guān)鍵是熟記并靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)．8．B【分析】根據(jù)題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，解析：B【分析】根據(jù)題意可得，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，可求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后根據(jù)，，，，可得：，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，，，，，，由此得出縱坐標(biāo)規(guī)律：以1，1，0，0的順序，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，∵，，，，由此得：，∴．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律題——坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意找出規(guī)律解答問(wèn)題．九、填空題9．16【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵+=0，∴x?8=0，y?2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案為16.【點(diǎn)睛】解析：16【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵+=0，∴x?8=0，y?2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0；（2）算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0．十、填空題10．(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為解析：(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-4)設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)則的坐標(biāo)為(1,-4)故答案為：(1,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．【分析】如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠1+∠2=180°－∠B=140°，∴∠DAC+∠ACF=360°－∠1－∠2=220°，∵AE和CE分別是和的角平分線(xiàn)，∴，∴，∴.故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線(xiàn)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解析：52【分析】根據(jù)AD//BC，可知,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及求得,結(jié)合題意，即可求得．【詳解】，，，，，．故答案為：52．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角度的計(jì)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．64【分析】如圖，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻解析：64【分析】如圖，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣128°＝52°，由翻折的性質(zhì)得，∠2（180°﹣∠3）（180°﹣52°）＝64°．故答案為：64．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+解析：4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折疊與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)，然后再求兩點(diǎn)間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點(diǎn)表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點(diǎn)表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點(diǎn)表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時(shí)與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合的點(diǎn)表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和折疊問(wèn)題，掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；到y(tǒng)軸的距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限，第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．所以點(diǎn)A的坐解析：(－4，3)．【分析】到x軸的距離表示點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；到y(tǒng)軸的距離表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：根據(jù)題意可得點(diǎn)在第二象限，第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)故答案為：(－4，3)．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴A解析：【分析】根據(jù)“和諧點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2021的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A1的坐標(biāo)為（2，4），∴A2（?3，3），A3（?2，?2），A4（3，?1），A5（2，4），…，依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505???1，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解“和諧點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及乘法的分配率是關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開(kāi)平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開(kāi)立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開(kāi)平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開(kāi)立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．十九、解答題19．角平分線(xiàn)的定義；AD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠1＝∠2，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定證得EF∥AD，運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和等量代換得到∠E＝∠3，解析：角平分線(xiàn)的定義；AD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得∠1＝∠2，再根據(jù)平行線(xiàn)的判定證得EF∥AD，運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和等量代換得到∠E＝∠3，繼而由AC∥DF證出∠3＝∠F，從而得到最后結(jié)論．【詳解】證明：∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1＝∠2（角平分線(xiàn)的定義），又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），∴EF∥AD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．∴∠1＝∠E（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），∠2＝∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．∴∠E＝∠3（等量代換）．又∵AC∥DF（已知），∴∠3＝∠F（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠E＝∠F（等量代換）．故答案為：角平分線(xiàn)的定義；AD；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；∠3；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位【分析】（1）觀(guān)察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，即解析：（1），；（2）見(jiàn)解析；（3）向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位【分析】（1）觀(guān)察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，即可求解；（2）公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位；書(shū)店在第一象限內(nèi)，距離軸1個(gè)單位，距離軸1個(gè)單位；即可解答；（3）將醫(yī)院的位置向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置，即可．【詳解】解：（1）觀(guān)察平面直角坐標(biāo)系得：公交車(chē)站在軸負(fù)半軸距離坐標(biāo)原點(diǎn)1個(gè)單位，故公交車(chē)站的坐標(biāo)是；寵物店在第四象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位，故寵物店的坐標(biāo)是；（2）∵公園，書(shū)店∴公園在第二象限內(nèi)，距離軸2個(gè)單位，距離軸3個(gè)單位；書(shū)店在第一象限內(nèi)，距離軸1個(gè)單位，距離軸1個(gè)單位；位置如圖所示：（3））將醫(yī)院的位置向右5個(gè)單位，再向上5個(gè)單位得到人壽保險(xiǎn)公司的位置．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)來(lái)表示點(diǎn)的位置，根據(jù)位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即可．（2）首先解得第二個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個(gè)方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范圍，從而確定x、y的值，再代入計(jì)算即可．（2）首先解得第二個(gè)方程的解，然后根據(jù)相反數(shù)的定義得到第一個(gè)方程的解，再代入求出m的值即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，∴x=6，y=，∴=9，∴的的平方根為±3；（2），解得：x=-9，∴的解為x=9，代入，得，解得：m=-4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，無(wú)理數(shù)的估算、平方根的意義，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得到方程的解．二十二、解答題22．（1）圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是；（2）邊長(zhǎng)的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來(lái)大正方形的面積減去周?chē)膫€(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，可解析：（1）圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是；（2）邊長(zhǎng)的值在4與5之間【分析】（1）由圖形可以得到陰影正方形的面積等于原來(lái)大正方形的面積減去周?chē)膫€(gè)直角三角形的面積，由正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘以邊長(zhǎng)，可以得到陰影正方形的邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)，可以估算出邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間．【詳解】（1）由圖可知，圖中陰影正方形的面積是：5×5?=17則陰影正方形的邊長(zhǎng)為：答：圖中陰影部分的面積17，邊長(zhǎng)是（2）∵所以4＜＜5∴邊長(zhǎng)的值在4與5之間；【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算及算術(shù)平方根的定義，解題主要利用了勾股定理和正方形的面積求解，有一定的綜合性，解題關(guān)鍵是無(wú)理數(shù)的估算．二十三、解答題23．（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即解析：（1）見(jiàn)解析；（2）①2∠MEN＋∠MHN＝360°；②20°【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等即可得證．（2）①過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB，利用（1）中結(jié)論2∠MEN﹣∠MHN＝180°，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)、鄰補(bǔ)角和為180°，角與角之間的基本運(yùn)算、等量代換等得出∠AMH＋∠HNC＝360°﹣（∠BMH＋∠HND），進(jìn)而用等量代換得出2∠MEN＋∠MHN＝360°．②過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP，由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∠H＝140°，∠MEN＝110°．利用平行線(xiàn)性質(zhì)得∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°，由角平分線(xiàn)性質(zhì)及鄰補(bǔ)角可得∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．繼續(xù)使用等量代換可得∠ENQ度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EP∥AB交MH于點(diǎn)Q．如答圖1∵EP∥AB且ME平分∠BMH，∴∠MEQ＝∠BME＝∠BMH．∵EP∥AB，AB∥CD，∴EP∥CD，又NE平分∠GND，∴∠QEN＝∠DNE＝∠GND．（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠MEN＝∠MEQ＋∠QEN＝∠BMH＋∠GND＝（∠BMH＋∠GND）．∴2∠MEN＝∠BMH＋∠GND．∵∠GND＋∠DNH＝180°，∠DNH＋∠MHN＝∠MON＝∠BMH．∴∠DHN＝∠BMH﹣∠MHN．∴∠GND＋∠BMH﹣∠MHN＝180°，即2∠MEN﹣∠MHN＝180°．（2）①：過(guò)點(diǎn)H作GI∥AB．如答圖2由（1）可得∠MEN＝（∠BMH＋∠HND），由圖可知∠MHN＝∠MHI＋∠NHI，∵GI∥AB，∴∠AMH＝∠MHI＝180°﹣∠BMH，∵GI∥AB，AB∥CD，∴GI∥CD．∴∠HNC＝∠NHI＝180°﹣∠HND．∴∠AMH＋∠HNC＝180°﹣∠BMH＋180°﹣∠HND＝360°﹣（∠BMH＋∠HND）．又∵∠AMH＋∠HNC＝∠MHI＋∠NHI＝∠MHN，∴∠BMH＋∠HND＝360°﹣∠MHN．即2∠MEN＋∠MHN＝360°．故答案為：2∠MEN＋∠MHN＝360°．②：由①的結(jié)論得2∠MEN＋∠MHN＝360°，∵∠H＝∠MHN＝140°，∴2∠MEN＝360°﹣140°＝220°．∴∠MEN＝110°．過(guò)點(diǎn)H作HT∥MP．如答圖2∵M(jìn)P∥NQ，∴HT∥NQ．∴∠ENQ＋∠ENH＋∠NHT＝180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．∵M(jìn)P平分∠AMH，∴∠PMH＝∠AMH＝（180°﹣∠BMH）．∵∠NHT＝∠MHN﹣∠MHT＝140°﹣∠PMH．∴∠ENQ＋∠ENH＋140°﹣（180°﹣∠BMH）＝180°．∵∠ENH＝∠HND．∴∠ENQ＋∠HND＋140°﹣90°＋∠BMH＝180°．∴∠ENQ＋（HND＋∠BMH）＝130°．∴∠ENQ＋∠MEN＝130°．∴∠ENQ＝130°﹣110°＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角，等量代換，角之間的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算，輔助線(xiàn)的作法，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵，本題綜合性較強(qiáng)．二十四、解答題24．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MP∥AB．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠E解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）過(guò)點(diǎn)M作MP∥AB．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．證明：過(guò)點(diǎn)M作MP∥AB．∵AB∥CD，∴MP∥CD．∴∠4=∠3．∵M(jìn)P∥AB，∴∠1=∠2．∵∠EMF=∠2+∠3，∴∠EMF=∠1+∠4．∴∠EMF=∠AEM+∠MFC；證明：過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AB．∵AB∥CD，∴MQ∥CD．∴∠CFM+∠1=180°；∵M(jìn)Q∥AB，∴∠AEM+∠2=180°．∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．∵∠EMF=∠1+∠2，∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；（2）如圖2第一個(gè)圖：∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=180°；過(guò)點(diǎn)M作MP∥AB，過(guò)點(diǎn)N作NQ∥AB，∴∠AEM=∠1，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2+∠3=180°，∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，∴∠EMN+∠MNF=∠1+∠2+∠3+∠4，∠AEM+∠CFN=∠1+∠