湘教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷E卷

湘教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷E卷

姓名：班級：成績：

考試須知：

1、請首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級等信息。

2、請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評分。

一、單選題（共10題；共20分）

1.（2分）（2018九上?大連月考）如果旌+力+16=（.1-4）」，則b的值為（）

A.—4

B.4

C.-S

D.8

2.（2分）（2019九下?溫州模擬）“瓦當(dāng)”是中國古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、

保護木制飛檐和美化屋面輪廓的作用.下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

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3.（2分）（2019八下?孝義期中）如圖，在平行四邊形.1BCD中，對角線AC與BD相交于點O，E

是邊CD的中點，連接OE.若Z,￡DC=60°,Zl=40°,貝U^BAC的度數(shù)為（）

A.80°

B.40°

C.60°

D.30°

4.（2分）直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是（）

A.ab=h2

B.a2+b2=h2

r1_1

C.a-Z

±11

D.^+lr=lr

5.（2分）（2018八上?孟州期末）如圖，分別在長方形ABCD的邊DC,BC上取兩點E,F,使得AE平分NDAF,

若NBAF=60。,則NDAE=（）

A.45°

B.30°

C.15°

D.60°

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6.（2分）如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線相交于0點.若圖中

Zl,Z2,Z3,Z4的角度和為220°,則NBOD的度數(shù)為（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.60°

X二

7.（2分）（2019七下?瑞安期末）若x+y=2z,且xWyWz,則一），二二的值為（）

A.1

B.2

C.0

D.不能確定

/kk

8.（2分）（2017八下?東臺期中）已知關(guān)于x的分式方程好I-74=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍

是（）

1

A.k>2或kWl

1

B.k>2且kWl

1

C.k<工且kWl

1

D.k<2或kWl

9.（2分）（2019?棗莊模擬）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛。各種品牌相繼投放市場。一

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汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元，今年1~5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬

元。銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年--整年的少20%,今年卜5月份每輛車的銷售價格是多少萬元?

設(shè)今年1-5月份每輛車的銷售價格為x萬元.根據(jù)題意，列方程正確的是（）

50005000（1-20%）

A.TH=—

50005000（1+20%）

B.TH=~

50005000（1-20%）

c.

50005000（1+20%）

1）.T271"~

10.（2分）（2018八上-文山月考）如圖，AB〃CD,直線EF交AB于點E,交CD于點F,EG平分NBEF,交

CD于點G,Zl=50°,則N2等于（）

A.50°

B.60°

C.65°

D.90°

二、填空題（共8題；共12分）

11.（1分）（2019八下?長春期中）數(shù)據(jù)0.00000026用科學(xué)記數(shù)法表示為26,,則H的值是

12.（1分）（2019?潮南模擬）若分式K有意義，則x的取值范圍為.

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13.（2分）（2019八上?江門期中）如圖，在aABC中，AB=AC,AD是BC邊上的高，若ABC的面積為18cm2,

則圖中陰影部分的面積是cm2.

14.（2分）（2019八上?天臺月考）人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的數(shù)學(xué)道理是

用拉甲'

F-3

15.（1分）（2018八上?北京期中）分式F百.K73F的最簡公分母為

16.（1分）（2019八上?臨澤期中）在RtaABC中，已知兩邊長為5、12,則第三邊的長為.

17.（2分）（2018八上?麗水期中）如凰DEL.4B于E,DFLAC于尸，若BD=CD.BE=CF,

則下列結(jié)論:①DE=DF@.1D平分Z5.1C=:?AC~.4B=1BE中正確的是——

]l-x

18.（2分）（2019?長春模擬）小明解方程。一耳=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下:

方程兩邊都乘以（x-2）,得l-（l-x）=3（第一步）

去括號，得lT+x=3（第二步）

移項，合并同類項，得x=3（第三步）

檢驗，當(dāng)x=3時X-2W0（第四步）

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所以x=3是原方程的解.（第五步）

（1）小明解答過程是從第步開始出錯的，原方程化為第一步的根據(jù)是.

（2）請寫出此題正確的解答過程.

三、解答題（共9題；共61分）

19.（1分）（2018?瀘州）如圖，等腰4ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上，且BF=3FC,EG是

腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則4CDF周長的最小值為________.

（32\5x并2x

20.（5分）（2019?蘇州模擬）先化簡，再求值：1不？+7巨看后不，其中X是滿足-20X02的

整數(shù).

21.（12分）（2018八上?江陰期中）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC

（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點.1C的坐標(biāo)分別是（-4,6）（-L4）.

（1）①請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;

②請畫出J.1BC關(guān)于X軸對稱的；

（2）請在V軸上求作一點P,使」尸51c的周長最小，并寫出點P的坐標(biāo).

22.（2分）（2019八下?海滄期中）已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點0,點P在邊AD上,

過點P分別作PEJ_AC、PFJ_BD,垂足分別為E、F,PE=PF.

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(1)如圖，若/EPF=60°,E0=1,求PF的長；

(2)若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF=BC+3亞-4,求BC的長.

1

23.(5分)(2019八上?陽信開學(xué)考)一個正多邊形的一個外角的度數(shù)等于它的一個內(nèi)角度數(shù)的耳，求這

個正多邊形的邊數(shù)

1,

24.(10分)(2018八下?楚雄期末)如圖，直線11過點A(0,4),點D(4,0),直線12：與

x軸交于點C,兩直線A,4相交于點B.

(1)求直線71的解析式和點B的坐標(biāo)；

(2)求aABC的面積.

25.(6分)(2016八下?高安期中)正方形ABCD中，點。是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一

個動點，PE_LBC于E,PFJ_DC于F.

(1)當(dāng)點P與點0重合時(如圖①)，猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

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（2）當(dāng)點P在線段DB上（不與點D、0、B重合）時（如圖②），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫

出證明過程；若不成立，請說明理由；

（3）當(dāng)點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出

結(jié)論；若不成立，請寫出相應(yīng)的結(jié)論.

26.（5分）有一項工作需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨做，剛好如期完成；如果乙單獨做，就要超過規(guī)

定日期3天。現(xiàn)在由甲、乙兩人合做2天，剩下的工作由乙單獨做，剛好如期完成，問規(guī)定日期是幾天？

27.（15分）（2017八上?武昌期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0,b）、B（a,0）、D（d,0）,且

a,b、d滿足標(biāo)Z+b-3k（2-d）-=o,DEJ_x軸且NBED=NABD,BE交y軸于點C,AE交x軸于點F

（2）求點E、F的坐標(biāo);

（3）如圖，點P（0,1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在點P的右側(cè)）使/QEM=45°,QE

一加7/0

交x軸于點N,ME交y軸的正半軸于點M,求PQ的值.

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參考答案

一、單選題（共10題；共20分）

1-kC

2-1、D

3-1、A

4-1、D

5-1、（

6T、A

7T、A

8-1,B

9-1,A

10-1、c

二、填空題（共8題；共12分）

11-1、-7

12-k【第1空】X2-1DXW2

13-1,【第1空】9

14-1、【第1空】三角形的穩(wěn)定性

15-1、【第1空】2v3-8r

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16-1、【第1空】13或加

17-1、侔1空】?0?

【第1空】一

18-1、【第拄】方程兩邊都乘以（或都除以）同T不為0?敝，方程的解不變

解:解答過程如下：

751^2?儂（X-2）,得Ul-.x）=Xx-2）-

解為x=3?

檢蛉.當(dāng)戈=3時x—2r0

18-2、砂x=3^^5150?

三、解答題（共9題；共61分）

19-1、【第1空】18

辭.甲式/靈-2)Xv2)154+入5什2G+2X『3=J/.*x+2孫(?2血

解-(722)+(A+2XX-2)]xM-(.^2Xx-2)xM5盧2)

:x^±2.

又?.、是痛足一2￡xg2的整敦，

.?JC=±L

當(dāng)x=l.時,原式=1;

20-1、當(dāng)X=-l時，1RI￡=-1.

21-1>

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解：作點C關(guān)于y軸的對稱點C',連接B1C交觸于點P,51驚PBP為所求.

式為y=kx+b(k.0),

??Bi(-2,-2)rC(l,4),

.廣業(yè)+b=-2看得：尸2

It+b=4lb=2

..直線AB?的解析式為：y=2x+2,

21-2、,,當(dāng)x=OW?y=2,/.P(0,2)

vPE=PFfPO=POfPExAC.PF±BDf

/.Rt-PEO^Rt-PFO(HL)

??.PF=PE,zEPO=zFPO=30°

在Rt卬EO中，E0=l,zEPO=30°

.\P0=2,得到PE=「

22.1、?*F=收

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癬：如下圖

,.,P是AD中點,.\AP=PD

又.PE=PF,.-.Rt-PEA^Rt^PFD(HL).

.?.zOAD=zODA..1.OA=OD.

.\AC=2OA=2OD=BD.

?.?泰P是AD的中點，點F是DO的中點,.\AOliPF.

,.,PF_LBD,.AC_LBD..?.而四娜ABCDS?^..?.MHiaBABCDSIET?形.

.".BD=BC.

-.BF=1BD./.BC+3J7-4=生BC,解得，BC=4

22-2、44

根據(jù)題意可知，三角形外角的度數(shù)的和為360°,

..正多22^)內(nèi)角和=360。*3=1080,

?.fialE多娜的內(nèi)角式,180°(n-2)=1080°

23-1、???n=8

斕：設(shè)K的解析式為：y=ax+b.

??力經(jīng)過A(0,4),D(4,0),

.?朽A、D代人解忻式得:b=4,4a+b=0,

z.a=T,b=4.

即h的解忻式為：y=r+4,

_1

h與2聯(lián)女尸尸+1，得：B(2,2)

24-1>\y=-v+4

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醒:C是12雙觸的端，劭=1x+1中所以令y=0，得：C(?2,0),

/.|CD|=6r|A0|=4,B到7由的距離為2?

?.?AO±CD,

???SCD的麗為1|AO|*|CD|=1*4x6=12,

CBD的面積為-1/■Jx軸的*E?xCD=1x2x6=6,

24-2、.?JABC的前只=AACD的?W-ACBD的?R=6

解:AP=EF,AP±EF,理由如下：

連接AC,則AC必過點O,延長FO交AB于M;

???OFxCD,OEJ.BC,SBHQ^ABCDSiE^形，

四邊形OECF是正方形，

/.OM=OF=OE=AM,

YZMAO=ZOFE=45°,zAMO=zEOF=90°,

A-AMOs-FOE(AAS)r

.\AO=EF,SzAOM=zOFE=zFOC=45°,BPOCxEF,

故AP=EF,且AP_LEF

25-k

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薛：題(1)的結(jié)論仍然成立,理由如下：

延長AP交BC于N,延長FP交AB于M;

a

vPMxABtPE±BC,zMBE=90,BzMBP=zEBP=45",

「?四防MBEPSIE^形,

.\MP=PE,zAMP=zFPE=90°;

又???AB-BM=AM,BC-BE=EC=PF,fiAB=BC,BM=BE.

.\AM=PF,

.xAMP用FPE(SAS)r

..AP=EF,zAPM=zFPN=zPEF

vzPEF+zPFE=90°,zFPN=zPEFf

AZFPN*ZPFE=90°,gPAPxEF.

故AP二EF,且APJLEF

25-2>圖②

解：題（1）（2）一論仍然成立；

如右圖f延長AB交P吁H,證法與（2）完全相同.

25-3.

婚：設(shè)規(guī)定日期是x天,則甲的工作效率是上，乙的工作效率

x"3

由置意得不+~"7?=1?

乘得x=6,

經(jīng)檢驗x=6是原方程的癬且適合題意，

26-K答：規(guī)定日期是6天.

解：?.?6+1+b-)+(2—d)2=°一啟"11b=3d=2.\A(0,3)B(-1,0),D(2,0)

27-1、ttf

27-2

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在中，

I?:vA(O,3),B