2024年江蘇省徐州市沛縣第五中學九年級第二次質(zhì)量檢測數(shù)學模擬試題

密封線內(nèi)不準答題班級：姓名：密封線內(nèi)不準答題班級：姓名：考場：座位號：數(shù)學試題溫馨提示：本試卷共有三大題、28小題，其中第1題至第8題為選擇題，第9題至第26題為非選擇題，將答案寫在答題卷上。本試題分值為140分，考試時間為120分鐘。選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．－2024的相反數(shù)是（

）A．－2024B．2024C．D．－2.隨著我國航天領域的快速發(fā)展，從“天宮一號”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國正式邁入了“空間站時代”．下面是有關(guān)我國航天領域的圖標，其圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C．D．3.下列計算正確的是（）A．3a+4b＝7abB．x12÷x6＝x6C．（a+2）2＝a2+4D．（ab3）3＝ab64.新能源汽車已經(jīng)成為全球汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向，根據(jù)中國乘用車協(xié)會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學記數(shù)法表示為（）A.B.C.D. 5.整數(shù)a滿足21<a<32,則a的值為A.5B.4C.3D.66.某城市3月份某星期7天的最低氣溫如下（單位：℃）：16，20，18，16，18，18，20這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A.16，16 B.16，20 C.18，20 D.18，187圖①是一個球形燒瓶，圖②是從正面看這個球形燒杯下半部分的示意圖，已知的半徑，瓶內(nèi)液體的最大深度，則的弦長為（）A.B.C.D.8如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，點P在線段BC上運動（含B、C兩點），連接AP，以點A為中心，將線段AP逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接DQ，則線段DQ的最小值為（）A．3B．C．D．第7題第8題二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.分解因式：__________．10.函數(shù)y=2-x中，自變量x的取值范圍是___________11.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_____．12.把二次函數(shù)y=2(x+1)2+2先向右平移1個單位，再向下平移3個單位后解析式為．13.圓錐形煙囪帽的底面半徑為，母線長為43cm，則煙囪帽的側(cè)面積為．（結(jié)果保留）14.如圖，是的直徑，為上一點，過點的切線與的延長線交于點，若，則的長為______．15.如圖，□AOBC中，對角線交于點E，反比例函數(shù)經(jīng)過A、E兩點，□AOBC的面積為12，則k的值是．第14題第15題第16題第18題16.如圖，在中，點分別是邊上的點，連接，若，且AE=3，CE=4，則DEAB的值是．17.定義：若一個函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標之和為零的點，則稱該點為這個函數(shù)圖像的“平衡點”．例如，點是函數(shù)的圖像的“平衡點”．在函數(shù)①y＝2x－1，②，③，④y=x2+x+3,?⑥的圖象上，存在“平衡點”的函數(shù)是；（填序號）18.如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=43，直線l將矩形ABCD的面積分成相等的兩部分，過點A作直線l的垂線，垂足為P，連接BP，則BP的最小值為______.三、解答題：19.（10分）計算：（2）化簡：20（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣5＝0（2）解不等式：21．年月日下午，“天宮課堂”第四課在中國空間站開講，新晉“太空教師”——神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來一節(jié)精彩的太空科普課．某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：．成績頻數(shù)分布表：成績（分）頻數(shù)．成績在這一組的是（單位：分）：，根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是為______分，成績不低于分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______；（4分）(2)這次測試成績的平均數(shù)是分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績．”你認為乙的說法正確嗎？請說明理由（3分）．22..（7分）小明、小紅準備采用抽簽的方式，各自隨機選取徐州四個景點（．云龍湖；．彭祖園；．龜山漢墓；．博物館）中的一個景點游玩，四支簽分別標有，，，．(1)小明抽一次簽，他恰好抽到景區(qū)是______事件．（填“必然”“不可能”或“隨機”）(2)若規(guī)定其中一人抽完簽后，放回，下一個人再抽，請用列表或樹狀圖的方法，求小明、小紅抽到同一景點的概率．23.（7分）端午節(jié)是我國首個入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，吃粽子是端午節(jié)的習俗之一，某超市每盒豆沙粽的進價比每盒肉粽的進價便宜10元，用6000元購進豆沙粽的盒數(shù)和用8000元購進肉粽的盒數(shù)相同．求每盒豆沙粽、肉粽的進價各為多少元？24.如圖，是菱形的對角線．（7分）(1)在上求作一點E，使得（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在(1)的條件下，若，求的度數(shù)．如圖，直線l與相切于點M，點P為直線l上一點，直線交于點A、B，點C在線段上，連接BC，且．(1)判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由（4分）；(2)若，的半徑為4cm，求圖中陰影部分的面積（4分）26.某中學依山而建，校門A處有一坡角的斜坡，長度為28米，在坡頂B處測得教學樓的樓頂C的仰角，離B點6米遠的E處有一個花臺，在E處測得C的仰角，的延長線交水平線于點D，求的長（結(jié)果保留根號）（8分）．27.【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，連接，，探究，的位置關(guān)系．（2分+4分+4分）如圖1，當時，直接寫出與的位置關(guān)系：與的數(shù)量關(guān)系為；(2)如圖2，當時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論并說明理由．(與的數(shù)量關(guān)系可用含m式子表示）【拓展應用】(3)當AB=27,DE=2時，將繞點C旋轉(zhuǎn)，使三點恰好在同一直線上，求的長．28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，且OC