直線與平面垂直的判定市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

不去奮斗，不去創(chuàng)造，再美青春也結(jié)不出碩果。第1頁

聊城一中2.3.1直線與平面垂直判定第2頁生活中有很多直線與平面垂直實例實例引入旗桿與地面垂直第3頁大橋橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直實例實例引入第4頁第5頁一條直線與一個平面垂直意義是什么？問題引入新課AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點B直線垂直．

與地面內(nèi)任意一條不過點B直線B1C1也垂直．

直線垂直于平面內(nèi)任意一條直線．第6頁假如直線l與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面相互垂直，記作．平面垂線直線l垂面垂足定義直線與平面垂直直線與平面一條邊垂直第7頁

1.假如一條直線l

和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α相互垂直（）思索：

BCl線線垂直線面垂直定義直線l垂直于平面α，則直線

l垂直于平面α中任意一條直線

第8頁直線與平面垂直除定義外，怎樣判定一條直線與平面垂直呢？p65探究如圖，準(zhǔn)備一塊三角形紙片，做一個試驗：過頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．第9頁一條直線與一個平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直線面垂直第10頁

小試牛刀

如圖，點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，O是對角線AC與BD交點，且PA=PCPB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOP第11頁例1如圖，已知，求證依據(jù)直線與平面垂直定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證實：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因為直線，經(jīng)典例題第12頁例2在Rt△ABC中,∠B=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC

求證：BC⊥平面PABACBP第13頁變式：已知PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o直徑，C是圓周上一點，求證：BC⊥PCPABCO第14頁在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD對角線滿足什么條件時，有A1C⊥B1D1，說明你理由.AA1BCDB1C1D1AC⊥BDp66探究第15頁

練習(xí)

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，求證:直線BC1⊥平面A1B1CDAC1DCBPB1A1D1第16頁1．直線與平面垂直概念3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化思想

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