2024年山東省滕州市南沙河鎮(zhèn)中學學業(yè)水平考試模擬練習題數(shù)學試題

答案第=page88頁，共=sectionpages88頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁2024屆山東省滕州市南沙河中學學業(yè)水平考試模擬練習題數(shù)學試題一、單選題1．估計的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間2．已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，且，則的值是（

）A．或 B．或2 C．2 D．3．如圖，，是的切線，切點分別為，，的延長線交于點，連接，，．若，，則等于（）

A． B． C． D．4．閱讀理解：為了解決負數(shù)開平方問題，數(shù)學家大膽的引入一個符號，把叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定，我們把形如（、為實數(shù)）的數(shù)叫做復數(shù)．復數(shù)的四則運算與整式的四則運算類似.例如：；．根據(jù)以上信息，的運算結果是（

）A．21 B．29 C． D．5．如圖，小明想利用“，，”這些條件作．他先作出了和，在用圓規(guī)作時，發(fā)現(xiàn)點出現(xiàn)和兩個位置，那么的長是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，，，動點P在內(nèi)，且使得的面積為3，點Q為中點，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知拋物線的圖象上有三點，，，其中，則下列說法錯誤的是（

）A．拋物線的頂點坐標為B．C．關于x的一元二次方程（）的兩解為，，則D．方程有3個根，則8．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的等邊三角形在第二象限，與x軸重合，將繞點O順時針旋轉60°，得到，再作關于原點O的中心對稱圖形，得到，再將繞點O順時針旋轉60°，得到，再作關于原點O的中心對稱圖形，得到，以此類推……，則點的坐標是（

）A． B． C． D．9．如圖，點P，Q，R為反比例函數(shù)圖象上從左到右的三個點，分別過這三個點作x軸，y軸的垂線，與y軸的交點分別為點C，B，A，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次記為，其中，若，則（

）A．10 B．12 C．15 D．1610．在矩形中（），為對角線，一動點P以每秒1個單位長度，沿方向運動，設動點P的運動時間為x秒，線段的長度為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（

）A． B．C．曲線呈反比例函數(shù)模型 D．線段呈一次函數(shù)模型二、填空題11．直線與軸交于點，與軸交于點，則關于的方程的解為．12．如圖，數(shù)軸上A，B，C，D四點對應的數(shù)都是整數(shù)，若點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，數(shù)軸上每個小格對應一個單位長度，且，則點C對應的數(shù)為．

13．為了亮化紫瑯湖景區(qū)，在兩條筆直且互相平行的景觀道，上分別放置A，B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，B燈發(fā)出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動，B燈每秒轉動，B燈先轉動2秒，A燈才開始轉動．當B燈光束第一次與垂直之前，兩燈的光束互相垂直時A燈旋轉的時間是秒．14．圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．相傳大禹時，洛陽西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅“洛書”，獻給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．如圖3是一個不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出，．15．我們定義：關于x的函數(shù)與（其中）叫做互為交換函數(shù)．如與互為交換函數(shù)．如果函數(shù)與它的交換函數(shù)圖象頂點關于x軸對稱，那么．16．如圖，在中，，，，點，分別在邊，上，沿折疊平行四邊形，使點與點重合，則線段的長度為．三、解答題17．（1）．（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．18．蕪湖市已建成并開放“蕪湖書屋”家，可謂“半城山水，滿城書香”．政府著力打造高品質城市閱讀空間，努力做到人人享閱讀，處處能閱讀，時時可閱讀，切實提升了城市品位和文化氛圍．市區(qū)某校九年級二班調查了同學們最喜歡的“蕪湖書房”情況，上榜五大書房，分別是、濱江書苑，、悅享書吧，、赤鑄書院，、葵月書房，、占川書局，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)該班共有學生______人，請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，______，______，最喜歡濱江書苑所對應的扇形圓心角為______度；(3)小鵬和小兵均選擇了葵月書房，若從選擇了葵月書房的學生中隨機選取人參加該書房志愿者活動，求恰好是小鵬和小兵當選葵月書房志愿者的概率，并說明理由．19．2024年春季進入甲流高發(fā)期，合江縣某學校購進A，B兩種消毒液，用于預防甲流病毒．購買4桶A消毒液和3桶B消毒液，則一共需要250元；若購買2桶A消毒液和5桶B消毒液，則一共需要230元．(1)每桶A消毒液和每桶B消毒液的價格分別是多少元？(2)若該校計劃購買A，B兩種消毒液共50桶，其中A消毒液的數(shù)量至少比B消毒液的數(shù)量多4桶，同時又不大于B消毒液的數(shù)量的2倍少4桶，怎樣購買，才能使總費用最少？并求出最少費用．20．用某型號拖把去拖沙發(fā)底部地面的截面示意圖如圖所示，拖把頭為矩形，．該沙發(fā)與地面的空隙為矩形，，．拖把桿為線段，長為，O為的中點，與所成角的可變范圍是當大小固定時，若經(jīng)過點G，或點A與點E重合，則此時的長即為沙發(fā)底部可拖最大深度．(1)如圖1，當時，求沙發(fā)底部可拖最大深度的長．（結果保留根號）(2)如圖2，為了能將沙發(fā)底部地面拖干凈，將α減小到，請通過計算，判斷此時沙發(fā)底部可拖最大深度的長能否達到？（，）21．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D，與x軸交于點A，過點C作軸，垂足為B，連接，．已知四邊形是平行四邊形，且其面積是8．(1)求點A的坐標及m和k的值．(2)①求點D的坐標；②結合圖象，直接寫出不等式的解集．(3)若直線與四邊形有交點時，直接寫出t的取值范圍．22．如圖為的直徑，C為圓上的一點，D為劣弧的中點，過點D作的切線與的延長線交于點P，與的延長線交于點F，與交于點E，(1)①求證：；②求證：；(2)若，求的值．23．如圖，在平面直角坐標系中，直線的函數(shù)表達式為（，為常數(shù)），點、分別在軸和軸上，且，點關于軸的對稱點為，點關于軸的對稱點為，以點為頂點的拋物線經(jīng)過點．(1)求點的坐標；(2)求拋物線的解析式；(3)在（2）中拋物線的對稱軸上有一點，且以點、、為頂點的三角形與相似，求出所有滿足條件的點的坐標．24