工程熱力學(xué)嚴(yán)家騄課后答案

第一章思考題

1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變,對不？

答:不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力與壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩

個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當(dāng)大氣壓力變化時，壓力表的讀數(shù)也會隨之變

化，而不能保持不變。

2、“平衡”與“均勻”有什么區(qū)別與聯(lián)系

答:平衡(狀態(tài))值的就是熱力系在沒有外界作用(意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交換，但

不排除有恒定的外場如重力場作用)的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時間變化,即熱力系在沒有外界

作用時的時間特征-與時間無關(guān)。所以兩者就是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀態(tài)，盡管氣-

液兩相的溫度，壓力都相同，但兩者的密度差別很大，就是非均勻系。反之，均勻系也不一定處

于平衡態(tài)。

但就是在某些特殊情況下，“平衡”與“均勻”又可能就是統(tǒng)一的。如對于處于平衡狀態(tài)

下的單相流體(氣體或者液體)如果忽略重力的影響，又沒有其她外場(電、磁場等)作用，那么

內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都就是均勻一致的。

3、“平衡”與“過程”就是矛盾的還就是統(tǒng)一的？

答：“平衡”意味著宏觀靜止,無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被破壞，所

以二者就是有矛盾的。對一個熱力系來說，或就是平衡，靜止不動，或就是運動，變化，二者必居

其一。但就是二者也有結(jié)合點，內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件地統(tǒng)一在一起

了。這個條件就就是:在內(nèi)部平衡過程中，當(dāng)外界對熱力系的作用緩慢得足以使熱力系內(nèi)部能

量及時恢復(fù)不斷被破壞的平衡。

4、“過程量”與“狀態(tài)量”有什么不同？

答:狀態(tài)量就是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性就是點函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全

微分，這個全微分的循環(huán)積分恒為零;而過程量不就是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終態(tài)

完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān),過程量的微分不能寫成全微

分。因此它的循環(huán)積分不就是零而就是一個確定的數(shù)值。

習(xí)題

1-1一立方形剛性容器,每邊長1m,將其中氣體的壓力抽至1000Pa,問其真空

度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0、IMPa。

6

［解］：(1)p,,=p/7-p=(O.lxlOPa-1(XX)Pa)/133.3224=742.56mmHg

(2)F=A\P=A{Pb-P)

1-2試確定表題的極弗bOX建相抵3娜(期覆柱的高度差。

(1)U型管中裝水，其密度為1000kg/m3;

(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。

P,

［解］:由(1-6)式,Pg=pgAz,得到Az=)

g

(1)AZ7k=—-=—??°——-1.0197/w=1019.77nm

0Kg103x9.80665

P001x106

(2)AZ源轉(zhuǎn)=——=---------=1.2494m=1292.4/沏〃

'酉精。酒精g789x9.80665

*此題目的目的就是練習(xí)如果通過U型管壓力計的液柱高度差計算表壓力。

1-3用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(1-12),測得水柱度

850mm，汞柱度520mm。當(dāng)時大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對壓力為

若干？

［解］:水柱高，汞柱高級大氣壓力之間之與即為容器中氣體的絕

對壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算。

爾

=PH

P“2。O+Pung.,+B

=850x9.806375+(520+955)x133.3224

=178320Pa=1.7832/wJ

圖1-12

1-4用斜管式壓力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角。=30，壓力計

中使用密度為800Kg/m3的煤油。傾管中液柱長度為l=200mm。當(dāng)時大氣壓力

B=745mmHg,問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞柱？

［解I：(1)根據(jù)式(1-6)式有

岳藏晶嬲

與8北00x9荒.806褊65xI0麗.2x0?.5?5x750062x10-3,

=739A2mHg

*此題目的練習(xí)真空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力

1-5氣象報告中說，某高壓中心氣壓就是1025毫巴。她不日三十多少量木汞柱？它

比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴?圖1-13

［解］:P=1025mhar=1.025〃〃=1.025x750.062=768.8\mmHg

AP=P-%準(zhǔn)=768.81-760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar或

△P=P-P標(biāo)準(zhǔn)=1.025-1.01325=0.01175bar=11.75mbar

*此題目的練習(xí)壓力單位換算

1-6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分(圖1-

14)o容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同

部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得

1、2兩個壓力表的表壓依次為9、82at與4、24atm。當(dāng)

時大氣壓力為745mmHg。試求A、B二部分中氣體的絕

對壓力(單位用MPa)o

［解］:

-6

PA=Ph+P!,\=745mmHgxl33.3324xlOMPa+9.82at+0.0098065MPa

=0.0983MPa+0.963MPa

=1.0623MPa

“=々2+PB

:.PB=PA-P.=1.0623MPa-4.24atmx().10325MP

=0.6327MPa

1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500C,100at時的比容與

比焰為:V=0、03347n?/Kg,h=806、6Kcal/Kgo在國際單位制中,這時水蒸汽的

壓力與比內(nèi)能各為若干？

［解］:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：

P=1009.80665104=9806650Pa=9.80665MPa

由焰的表達式〃=”+4/?丫得〃=力一。&

u=h-APv

=806.6-1001040.03347/426.936

=728.30kcal/kg

=728.30x4.1868

=3049.25V/kg

或

*此題目的練習(xí)工程做閨國保制的單位換算。

1-8攝氏溫標(biāo)取水在退堆臾氣胰緲視解球結(jié)哪理分部為0C與100C,而華氏

溫標(biāo)則相應(yīng)地取為封單郵外加鵬。試導(dǎo)出華氏溫度與攝氏溫度之間的換算關(guān)系,

并求出絕對零度（0K或-273、15C）所對應(yīng)的華氏溫度。

［解］:設(shè)以tc表示攝氏溫度,tF表示華氏溫度。

根據(jù)攝氏與華氏兩種溫標(biāo)的冰點與沸點的取法,可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。

假設(shè)tF=ate+/

則對冰點可得：32=0+b

對沸點可得：212=aX100+b

9”

所以：*=,屋+32

[232)

或

9

當(dāng)左=-273.15C(即0K)時,%=g(-273.15+32)=-459.67F

第二章思考題

1、熱量與熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么

聯(lián)系？

答：熱量與熱力學(xué)能就是有明顯區(qū)別的兩個概念:熱量指的就是熱力系通過

界面與外界進行的熱能交換量，就是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力系經(jīng)歷不同

的過程與外界交換的熱量就是不同的;而熱力學(xué)能指的就是熱力系內(nèi)部大量微觀

粒子本身所具有的能量的總合,就是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)

有關(guān)的狀態(tài)量。簡言之，熱量就是熱能的傳輸量,熱力學(xué)能就是能量？的儲存量。

二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達式8q=du+pdv瞧出;熱量的傳輸除了可

能引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。

2、如果將能量方程寫為

8q=du+yxlv

或dq-dh-vdp

那么它們的適用范圍如何？

答:二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進行的無摩擦的內(nèi)部平衡過程。

因為u=h-pv,du=d(h-pv)=dh-pdv-vdp對閉口系將d”代入第

一式得dq=dh-pdv-vdp+pdv即8q-dh-vdp。

3、能量方程為eysM變大)與焰的微分式/變大)很相像，為什

么熱量(7不就是狀態(tài)參數(shù)，而焰h就是狀態(tài)參數(shù)？

答:盡管能量方程=du+pdv與焰的微分式變大)似乎相

象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不就是全微分的形式，而后者就是全微分的形

式。就是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗就就是，瞧該參數(shù)的循環(huán)積分就是否為零。對焰

的微分式來說，其循環(huán)積分:\dh=J+Jd(pv)

因為

J成=0,Jd(pv)=0

所以

\dh=0,

因此焰就是狀態(tài)參數(shù)。

而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：

『函=Jdu+\pdv

雖然：J=0

但就是：Jpdv。。

所以：

因此熱量q不就是狀態(tài)參數(shù)。

4、用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分(圖2-13),A部分裝有1kg氣體,B部分

為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能就是否會發(fā)生變化？能不能用

的=d"+pdv來分析這一過程？

答：這就是一個有摩擦的自由膨脹過程，相應(yīng)的第一定律表達式為

6q=du+dw.又因為容器為絕熱、剛性，所以

bq=0,=0,因而血=0,即“2所以氣體/<々/什

的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有變化。B1

如果用3q=du+pdv來分析這一過程，因為

5夕=0,必有1〃=—pd,又因為就是膨脹過程

〃丫>0,所以日“<0,即u2<〃］這與前面的分析得出的w2=M］矛盾，得出這一

錯誤結(jié)論的原因就是自由膨脹就是自由膨脹就是一個非平衡過程，不能采用

8q=du+〃小這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論。

5、說明下列論斷就是否正確：

(1)氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；

(2)氣體膨脹時一定對外作功；

(3)氣體壓縮時一定消耗外功。

答：(1)不正確:由bq=du+pdv可知，當(dāng)氣體吸熱全部變成對外作出的膨脹

功時，熱力學(xué)能就不增加，即當(dāng)#9=pdW寸，力/=0；又當(dāng)氣體吸熱全部用來增加

其熱力學(xué)能時，即當(dāng)Sq=時,氣體也不膨脹，因為此時，力拉=0,而尸>0,所

以du=0。

(2)不正確:上題4就就是氣體膨脹而不對外做功的實例。

(3)正確:無摩擦?xí)r5vv=4加，P>0,壓縮時du<0,故消耗外功；

有摩擦?xí)r,3w<pdv,P>0,壓縮時小<0,故5w=0消耗更多的外功。所以

無論有無摩擦，也不論就是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外功的。

習(xí)題

2-1冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁與玻

璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出0、7x1()6丘河的熱量。車間各工作機器消耗的

動力為500Ps口(認(rèn)為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。另外,室內(nèi)經(jīng)常點著50

盞100W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變,問每小時需供給多少kJ的熱量

(單位換算關(guān)系可查閱附表10與附表11)?

［解］：為了維持車間里溫度不變,必須滿足能量平衡即

出=zo進

所以有ZQ散=。動+Q電燈+Q加入

因而

°PS為公制馬力的符號，1PS=75kgf-m/So

。加入=Z。散一。動-。電燈

=（0.7X106-500X632.415-50X0.1X859.854）X4.1868

=1.5889X106V//I

*此題目的練習(xí)能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。

2-2某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150kg的鋼制機體在30

min內(nèi)溫度升高50℃。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高1C需

熱量0、461kJ）o

［解］：摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有

P=。摩擦=C鋼用△［=0.461x150x50/（30x60）

=1.9208V/5=1.9208W

*此題目的練習(xí)能量平衡

2-3氣體在某一過程中吸入熱量12kJ,同時熱力學(xué)能增加20kJ。問此過程就是

膨脹過程還就是壓縮過程？對外所作的功就是多少（不考慮摩擦）？

［解］:由閉口系能量方程：Q=AU+W

又不考慮摩擦，故有Q=AU+\^Pdv

所以八。=12-20=—8左卬

因為P>0

所以dV<0

因此,這一過程就是壓縮過程,外界需消耗功8kWo

2-4有一閉口系,從狀態(tài)1經(jīng)過a變化到狀態(tài)2（圖2-14）;又從狀態(tài)2經(jīng)過b回到狀態(tài)1;

再從狀態(tài)1經(jīng)過c變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量與功的某些值已知（如下表

中所列數(shù)值），某些值未知（表中空白）。試確定這些未知值。

過程熱量。/kJ膨脹功W/kJ

1-a-210(7)

2-b-l-7-4

l-c-2(11)8

［解］:關(guān)鍵在于確定過程1-2的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力學(xué)能

變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言就是相同的,所不同

的只就是符號有正、負(fù)之差，進而則逐過程所缺值可求。

根據(jù)閉口系能量方程的積分形式：

Q=\U+W

2—b—1:Af/=<2-W=-7-（-4）=-3V

1—a—2:W=Q-AU=10-3=7。

1—c—2:Q=AU+W=3+8=11AJ

將所得各值填入上表空中即可

X此題可以瞧出幾點:

1、不同熱力過程，閉口系的熱量Q與功W就是不同的，說明熱量與功就是與過

程有關(guān)的物理量。

2、熱力學(xué)能就是不隨過程變化的,只與熱力狀態(tài)有關(guān)。

2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0、002nP,通過活塞使液體的壓力

從0、2MPa提高至U4MPa(圖2-15)。試求：

(1)外界對流體所作的功；_________

(2)液體熱力學(xué)能的變化；|||P

(3)液體焰的變化。

［解］：

(1)由于液體就是不可壓縮的,所以外界對流體所作的功為零：

〃二0

(2)由閉口系能量方程：0=/〃+〃；V=常數(shù)

因為絕熱，0=0\__________

又不作功〃=0］

所以4〃=0

即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。圖24

(3)雖然液體熱力學(xué)能未變,但就是由于其壓力提高了，而容積不變,所以熔增加

△”=△〃+△(2!/)=0+0.002(4-0.2)xl06=7.6V

2-6同上題，如果認(rèn)為液體就是從壓力為0、2MPa的低壓管道進入氣缸，經(jīng)提高

壓力后排向4MPa的高壓管道,這時外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能與焰的變

化如何？

［答案］:濟=—7、6kJ外界消耗功AU=0AH=7.6kJ

2-7已知汽輪機中蒸汽的流量q,”=40t/h;汽輪機進口蒸汽焙h\=3442kJ/kg;出口

蒸汽焰魚=2448kJ/kg,試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及進、出口

氣流的動能差與位能差)。

如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0、5xl06kJ,進口流速為70m/s,出口流速

為120m/s,進口比出口高1、6m,那么汽輪機的功率又就是多少？

［解］:

1)不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差與位能差時，如右下圖

因為q=0,AC2/2=0,Azg=0

根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程,(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽輪

機后的焙降：

%=_?=4_%=3442-2448=994V/kg

3

汽輪機功率P=Wsh?/n=994x40xl0/3600=11044.44%W

2)考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能與位能差時,

每kg蒸汽的散熱量?=隼=黑*=12.5。/依

m

根據(jù)(2-11)式有：-q=Xh+△:'+Azg+%

蒸汽作功叱=4一%_?一;(6_C；)_(Z1_Z2)g

2233

Wsh=3442-2448-(120-70)/(2xl0)+1.6x9.81/10-12.5=976.76AJ/kg，”

3

功率p^Wsh?m=976.76x40xl0/3600=10852.95ZW

各種損失及所占比例：

汽輪機散熱損失：\2.5kJlkg占12.5/994=1.26%

蒸汽的進出動能差：—!—(1202-702)=4.75V/kg占4.75/994=0.48%

2xl03

蒸汽的進出位能差：1.6x9.81/103=0.0156。/僅占0.0156/994=0.002%

三項合計17.2656。/依占1、74%不超過百分之二,一般計算不考慮這三個因素

也就是足夠精確的。

X此題的目的練習(xí)使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中

的應(yīng)用與汽輪機有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。

2-8一汽車以45km/h的速度行駛，每小時耗油34、lx10-m3o已知汽油

的密度為0、75g/cn?,汽油的發(fā)熱量為44000kJ/kg,通過車輪輸出的功率為87

PS。試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。

［解］:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功率與

通過排汽與水箱散出的熱量之與,即有：

?*

。散汽油—%

=3.41x10-3x0.75x1(J"*44000-87x612.415x4.1868

=11253000-230358.18=894941.82〃/h

※此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。

2-9有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量1800J,在放熱過程中向

外界放出熱量1080J,在壓縮過程中外界消耗功700Jo試求膨脹過程中工質(zhì)對

外界所作的功。

［解］:根據(jù)能量平衡

故有Q吸+Wt,壓縮=Q?(+Wt,膨脹

所以Wl??=Q^+Wt,ffiS!-Qtt=1800+700-1080=1420J

2-10某蒸汽循環(huán)12341,各過程中的熱量、技術(shù)功及焰的變化有的已知(如下表

中所列數(shù)值)，有的未知(表中空白)。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈功的與凈

熱量qo。

過程q/(kJ/kg)wt/(kJ/kg)△h/(kJ/kg)

1-2018

2-30

3-40-1142

4-10-2094

［答案］:

過程1—2Wt=-\8kJ/kg過程2—3q=32\8kJ/kgAH=3218kJ/kg

過程3-4Wt=T142kJ/kg過程4-1q=~2049kJ/kg

第3章思考題

1、理想氣體的熱力學(xué)能與焰只與溫度有關(guān)，而與壓力及比體積無關(guān)。但就

是根據(jù)給定的壓力與比體積又可以確定熱力學(xué)能與靖。其間有無矛盾？如何解

釋？

答:其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說,由其狀態(tài)方程PV=RT可知，如果給定

了壓力與比容也就給定了溫度,因此就可以確定熱力學(xué)能與熔了。

2、邁耶公式對變比熱容理想氣體就是否適用？對實際氣體就是否適用？

答:邁耶公式Cp°=R就是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱就

是否變化，只要就是理想氣體就適用，而對實際氣體則就是不適用的。

3、在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫端圖中，不同定容線與不

同定壓線的相對位置如何？

答:對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為:PV=RT,所以,T愈高,PV值愈大，定溫線離

P-V圖的原點愈遠。如圖a中所示,T2>TI。實際氣體定溫線的相對位置也大致就

是這樣

由定比熱理想氣體溫度與端的關(guān)系式

pATA~T*

，、P,Cl>0V,

可知，當(dāng)S一定時（C2、R、Cpo都就P聶常數(shù)）壓力愈高,T也愈高，所以在T-S圖中高壓

的定壓磁位于低壓的定壓線上，如圖b所示,P2〉Pl實際氣體的定壓線也類似的相對

后置。?Ofs°飛

由定比熱理臧氣體溫度與槨的關(guān)系式'

a-S-RlnV+G0

T=exp------------------L

Cv0

可知，當(dāng)S一定時（Cl、R、CvO都就是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低,所以在T-S圖中大比

容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖C所示,V2<VI實際氣體的定容線也有類

似的位置關(guān)系。

4、在溫端圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化與焰的變

化表示出來？

答:對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化△"一=J；CVHT=%,,所以在溫蠟圖中可

用同樣溫度變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表示出來。

對理想氣體來說，任意狀態(tài)間的熔的變化幽_2=『￡,0打=%,，所以可用同樣溫

度變化范圍內(nèi)定壓過程所吸收的熱量來表示。

如圖e,定壓線12,下的面積1342”即表示1、2在狀態(tài)間的焰的變化△牝2

5、定壓過程與不作技術(shù)功的過程有何區(qū)別與聯(lián)系？

答:定壓過程與不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：

1）定壓過程就是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程的,

不作技術(shù)功的過程則就是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義熱

力過程的。

2）如果存在摩擦，則—vdp=Swt+5叫，對定壓過程dp=O時，8wt=-5叫<0,因此

要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢?，對不作技術(shù)功的過

程,6嗎=0,-岫>=揖口>0,由于v>0,所以dp<o,一定伴隨有壓降。正如流體在各種管

道中的有摩流動，雖無技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必降）。

3）兩個過程熱量與焰的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下,其熱量

才等于焰的變化,因為與當(dāng)無摩擦?xí)r,%=小即，又定壓

時，勿=0,嗎,=0,所以有益=勘。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其熱量卻

總等于焰的變化，由熱力學(xué)第一定律的能量方程，冽=的+3叱可知當(dāng)型=0時

8q=dh即q=岫。

定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當(dāng)無摩擦?xí)r，二者就就是完全一致的,

即定壓無摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程就是定壓的，即

Wtp=-^VdP=Q

6、定牖過程與絕熱過程有何區(qū)別與聯(lián)系？

答:定燧過程與絕熱過程兩者區(qū)別在于：

1）定端過程就是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（端不變）來定義熱力過程的，

絕熱過程則就是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。

2）如果存在摩擦Tds=du+Pdv=du+8w+3wt-3q+Sq^>bq=0即Tds>Q而

T>0則/>0所以對絕熱過程必有燧增。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C與燃

氣輪機流過時,雖然均可以瞧成就是絕熱的，但由于摩擦存在,所以總伴隨著有端

增。對定燧過程來說，出=0,焙就是不變的。

3）如果沒有摩擦,二者就是一致的即等端必絕熱無摩,而絕熱無摩必等焙，

這便就是二者的聯(lián)系，若無摩擦的=du+Pdv=Tds,再絕熱物=0,那么虺=0,而

T>0,所以"S=0；若定燧為=0,必?zé)o摩又絕熱物+5%=Bq=Tds=0。

7、餐中各適用于什么工質(zhì)、什么過程？

答:第一個公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程與無摩擦的定壓過程；

第二個公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；

第三個公式適用于定比熱理想氣體的定端膨脹過程。

8、舉例說明比體積與壓力同時增大或同時減小的過程就是否可能。如果

可能，它們作功(包括膨脹功與技術(shù)功,不考慮摩擦)與吸熱的情況如何？如果它們

就是多變過程，那么多變指數(shù)在什么范圍內(nèi)？在壓容圖與溫端圖中位于什么區(qū)

答:圖f、g所示的就就是比容與壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩擦,

內(nèi)部又就是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示。

技術(shù)功：W,=-jfVdP膨脹功：

W=\^PdV熱量:q=J；Tds

這些過程就是多變指數(shù)

-oo<7/<0(中間符號就是n)范圍內(nèi)的

多變過程，在P-S圖及T-S圖中所處區(qū)

域如圖j、k陰影部分所示

9、用n=oo氣管向自行車輪胎打氣

時，氣管發(fā)熱，,VTn=()輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的

原因各就是T阻什么？

答:用氣.管向自行車輪胎打氣需

oV

要外界作功，圖j管內(nèi)空氣被壓縮,壓力升

高，溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱;空氣經(jīng)過氣管出氣嘴

與輪胎氣門芯時都有節(jié)流效應(yīng)，這也會使空氣的溫度進一步升高，這些溫度較高的

空氣進入輪胎后導(dǎo)致輪胎也發(fā)熱了。

習(xí)題

3-1已知就的相對分子質(zhì)量為20、183,在25℃時比定壓熱容為1、030

2/卜2。試計算(按理想氣體)：

(1)氣體常數(shù)；

(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積與密度；

(3)25℃時的比定容熱容與熱容比。

*

［解］：(1)R=—=8.31441/20.183=0.4120kJ/(kg?K)

M

33

(2)vsld=0.4120x273.15xl0/101325=1.1107/n/^

匕d

Pstd=l/v^=1/1.1107=0.9004^/m3

(3)CM=-R=1.030-0.4120=0.618kJ/(kg?K)

Cpo1.030.

K=—=-------=1.6667

Cw0.618

3-2容積為2、5m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0、05MPa,溫度為

18℃o充氣后壓力表讀數(shù)升為0、42MPa,溫度升為40℃。當(dāng)時大氣壓力為

0、1MPa0求充進空氣的質(zhì)量。

［解］:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關(guān)鍵在于求出充氣前后的容積，而

這個容積條件已給出，故有

P.VRVV(P,

!L

=nu-mx--------—=————

RT2RT}R[T2TJ

VB+%B+%

xIO5

刈(273.15+G273.15+18,

=9.9734依

3-3有一容積為2m3的氫氣球，球殼質(zhì)量為1kg。當(dāng)大氣壓力為750mmHg、

溫度為20℃時,浮力為11、2No試求其中氫氣的質(zhì)量與表壓力。

［解］:如右圖所示,氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重

量，該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力,球殼重量以及氫氣重量之與，有此可得：

mgAiR=mg+f+mshen&

所以

f

,nmm

H2=AlR+shell

g

PVf

=-......mshell

RAIRT8

750x133.3224x211.2

-1=0.2341依

287.1x(273.15+20)-9.80665

PH2V(G+B)

氫氣的表壓力由mH=

VRHJ

mll2xRH2xTn0.2301x4124.2x293.15

可得々—iJ--750x133.3224x103=0-415()bar

V2xlO5

3-4汽油發(fā)動機吸入空氣與汽油蒸氣的混合物，其壓力為0、095MPa。混合物

中汽油的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6%,汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均摩

爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。

［解］:由混合氣體平均分子量公式(3-20)式可得：

11

M混==30.3221

gi/Ml+g2/M2~(,]-g2)/Mt+g2/M2~0.006)/28.965+0.06/114

R,小=&-=8314.41/30.3221=274.203J/{kg?K)

M,nix

格油蒸汽=/xVg肅魯/%*0.06/114

x0.095=0.00

0.94/28.965+0.06/114

3-550kg廢氣與75kg空氣混合。已知:

廢氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為灼=用，弋=?,加產(chǎn)平wN；=75%

空氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為嗚=232%.=在以

求混合氣體的：(1)質(zhì)量分?jǐn)?shù);(2)平均摩爾質(zhì)量;⑶氣體常數(shù)。

［解］：(1)混合氣體的質(zhì)量成分可由(3-11)式求得：

(gMggcc^xm氣0.14x507..

SmirtCO,1=-------=----------=--------=——=0n.0n56

(⑵血氣+小空氣50+75125

gojix列0.06X50+0.232x75……

—=----=------------------=0.1632

^niix(O2)~125

g%oxm氣0.05x50

---------=--------=u.uz

g〃山(“2。)一

Z叫125

=0,7608

灰(N2)一3匕0.75x50+0.768*75

Z，4125

(2)混合氣體的平均分子量可由(3-20)式求得

=——?——=-------------------------!--------------------------=28.8697

ZgJMj0.056/44.011+0.1632/32.00+0.02/18.016+0.7608/28.016

(3)混合氣體的氣體常數(shù)可由(3-21)式求得：

R=-3w_=831441=287.0037.//(kg?K)

M癡v28.8697

3-6同習(xí)題3-5。已知混合氣體的壓力為0、1MPa,溫度為300K。求混合氣體

的：(1)體積分?jǐn)?shù);(2)各組成氣體的分壓力;⑶體積;(4)總熱力學(xué)能(利用附表2中

的經(jīng)驗公式并令積分常數(shù)。=0)。

［解］:(1)混合氣體的容積成份可由(3-18)式求得。

gcg/"eg0.056/44.0112^.0367

Vo==0

6ZgJMj0.0560.1632~~0?02+0.76080.034638

++

44.01132.0018.01628.016

gg=?！?32/32=0/472

02ZgJM：0.034638

.002/18.106

/H2°-ZgJM：-0.034638

gN」MN,0.7608/28.016八"必

7以=—=------==----------------------=0.7840

必EgJMj0.034638

(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：

Pcc>2=Pmix?yCO1=O.lx0.0367=0.00367M尸。

P海=Pmi^y(>2=0.1x0.1472=0.01472MPtz

Pp

H2O=,?i,x*%。=°」x0032=O.OO32MPa

PN2=Pmix?yN2=0.1X0.7840=0.07840MR,

(3)混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得:

匕=町而&也心=125x287.0037x300=⑼的加

0.1x106

（4）混合氣體在300K時的總內(nèi)能可由%=%心=%國泮g￡M計算

U加工=〃?〃心x1斗,?氏一用）7+*/2+母丁3+半7J

=12.50.056x(0.5058-0.18892)x300+臂XWX。。？-等xioFoo'+TxioF。。，

32-630,074894

+0.1632x(0.8056-0.2598)x300+2^1xwx300-xl0x300+^xl0-x300

23-9

+0.7608x(1.0316-0.2968)x300+竺朝x爐x300-xIO、x3OO+”竺xl0x

234

34

+0.02x(1.7895-0.4615)x300+"㈣xlO^x3OO+竺史x10-9x300

34

=125x(0.096x149.403+0.1632x181.701+0.7608x220.304+0.02x408.077)

=26723.625kJ

3-7定比熱容理想氣體,進行了1口2、4口3兩個定容過程以及1口4、2口3兩個定壓過

程（圖3-18）。試證明：023>qi43

［證明J

方法1）把P-V圖上過程移到T-S圖上就容易證明了。

如圖3-11所示，可見

4123="eal236al=areaA

小43=area（\^3ba\）=area（B）

因為面積A>面積B

所以qi23>qi43

方法2）

由圖3-11可知

9123=412+%3=*7VI2+4p23="2—"1+4一佝

=%）（n-Tl）+cp0CT3-T2）=R（T3-T2）+cm（T3-Ti）

%43=14+423=（14+%43=%一"1+'3-“4

=。質(zhì)區(qū)-工）+%0區(qū)-n）=R（n-1）+%（4-1）

所以423-%43=R（-R（n-K）

又因為工質(zhì)就是理想氣體，故可將上式改寫為：

（呂匕一號％）—（舄匕一片片）=鼻（匕一%）—乙（匕一V）

而匕-%=匕-匕（1-2定容,4—3定容），

勺>乙（圖中可見）

所以心（匕-匕）>總（匕-h）

即qi23>qi43

3-8某輪船從氣溫為-20C的港口領(lǐng)來一個容積為40L的氧氣瓶。當(dāng)時壓力表

指示出壓力為15MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力

表讀數(shù)為15、1MPa,儲藏室當(dāng)時溫度為17°C。問該氧氣瓶就是否漏氣？如果

漏氣，漏出了多少（按理想氣體計算，并認(rèn)為大氣壓力pbM）、1MPa）?

［解］:y=40/=40xl03=40000a/=o.O4/w3%=26.5Kgf/（kg?K）

ApyP.Vv(R0.04(150+l)xl04(154+l)xl04

△/%=一/%=--------=————-=----

-R7]RT2R(7；T226.5-20+273.15-17+273.15

=0.9400依

3-9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中（圖3-19）,由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量小尸

1000kg/h;空氣流量g：=950kg/h。煙氣溫度九=300℃,r2=150℃,煙氣成分為

一依2=194%慍=573^,%小=2必?？諝獬鯗亍?30℃,空氣預(yù)熱器的散

熱損失為5400kJ/ho求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）。

［解］:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量與預(yù)熱器散失熱

量之與即：

。放=。空吸+。散

1)煙氣放出熱量

由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焰降：

。放=A//=Zj]/g￡po?2-G

=垃J；g再0(f2T1)=碓giCpo加-Eggpo|oA)

=1000x[0.158x(0.949x300-0.888x150)+0.0575x(0.950x300-0.929x150)

+0.062x(1.919x300-1.8835xl50)+0.7225x(1.049x300-1.0415x150)]

=164987U//z

2）空氣吸收的熱量

?？瘴?Q放-Q散=164987-5400=159587Ulh

3）空氣出口溫度g

由熱力學(xué)第一定律可知,空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焰升:

。空吸=A/7=m（Cpo|Qt2—|Jjtt）

所以6二①空吸/加+弓M匕）/小玲=（159587/950+1.005x30）/?。?/p>

經(jīng)多次試湊計算得/2=196℃

3-10空氣從300K定壓加熱到900Ko試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱

量及燃的變化：

(1)按定比熱容計算；

(2)利用比定壓熱容經(jīng)驗公式計算；

(3)利用熱力性質(zhì)表計算。

［解］：(1)%,=△/?=%-4=cp0(7^-7；)=1.005X(900-300)=603V/kg

T0()()

A5=cp0ln-^-=1005xln—=1.1041AJ/(^^/C)

⑵

%=用=%（篤-工）+］（改Y）+-邛）+「（靠-邛）

223378844

=0.9705x（900-300）+°。*（900-300）+°/?。?oo-300）-0°^（900-300）