中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講座課件第18講-二次函數(shù)中等腰三角形點(diǎn)的存在性問(wèn)題

第11講等腰三角形點(diǎn)的存在性問(wèn)題二次函數(shù)與特殊幾何圖形如圖，點(diǎn)A、B為兩定點(diǎn)，在直線m上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形？一.問(wèn)題的提出演示二.問(wèn)題分析分類：①以A為頂點(diǎn),AP=AB②以B為頂點(diǎn),BA=BP③以P為頂點(diǎn),PA=PB操作：①以A為圓心AB為半徑②以B為圓心BA為半徑③AB的垂直平分線三.問(wèn)題解決1.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），P為y軸上一點(diǎn)，且使得△POA為等腰三角形，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)四.問(wèn)題應(yīng)用①以A為頂點(diǎn),AP=AO①以A為圓心AO為半徑四.問(wèn)題應(yīng)用①以O(shè)為頂點(diǎn),OP=OA①以O(shè)為圓心AO為半徑四.問(wèn)題應(yīng)用①以P為頂點(diǎn),PO=PA①OA的垂直平分線四.問(wèn)題應(yīng)用①注意分類方式，要做到不重、不漏；②操作分三步進(jìn)行；四.問(wèn)題應(yīng)用2.拋物線圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),C(0,),點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)且CM∥x軸,點(diǎn)E是對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn);(1)求拋物線的函數(shù)式;(2)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PME是等腰三角形，若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：∵A（-1，0），B（3，0）∴設(shè)：y=a（x+1）（x-3）∵C（0，）∴-3a=即：四.問(wèn)題應(yīng)用①以點(diǎn)E為頂點(diǎn)（EM=EP）的等腰△EMP1,△EMP2找法:以E為圓心,EM長(zhǎng)為半徑畫圓,與對(duì)稱軸交于點(diǎn)P1,P2即是所找之點(diǎn);∴EM=EP=2∵對(duì)稱軸：x=1且C（0，）∴M（2，）E（1，0）四.問(wèn)題應(yīng)用②以點(diǎn)M為頂點(diǎn)（ME=MP）的等腰△MEP3,找法:以M為圓心,ME長(zhǎng)為半徑畫圓,與對(duì)稱軸交于點(diǎn),P3即是所找之點(diǎn);四.問(wèn)題應(yīng)用③以P為頂點(diǎn)（PE=PM）的等腰△PEM找法：作EM的垂直平分線，交x軸、y軸于B、C過(guò)CB的直線為:四.問(wèn)題應(yīng)用四.問(wèn)題應(yīng)用分類：①以A為頂點(diǎn),AP=AB②以B為頂點(diǎn),BA=BP③以P為頂點(diǎn),PA=PB