2017年中考數(shù)學(xué)(河南省)專題復(fù)習(xí)-圖形的折疊問題(教師教案)

專題四圖形的折疊問題2017年中考數(shù)學(xué)2017年河南中考數(shù)學(xué)第二輪總復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)圖形的折疊問題年份題號(hào)分值題型考點(diǎn)考查內(nèi)容2016153填空題圖形的折疊正方形的性質(zhì)及折疊；等腰三角形的判定；勾股定理2015153填空題圖形的折疊矩形的性質(zhì)及折疊；角平分線的性質(zhì)；勾股定理2014153填空題圖形的折疊矩形的性質(zhì)及折疊；直角三角形的判定；勾股定理2013153填空題圖形的折疊三角形的折疊；直角三角形的判定；相似三角形的判定2012153填空題圖形的折疊直角三角形的判定；相似三角形的判定考情分析2017年中考數(shù)學(xué)2012-2016年河南中考數(shù)學(xué)圖形折疊分析考情總結(jié)

分析近

5年河南中考真題可以看出，圖形的折疊問題在河南中招考試中均有考查，常設(shè)置1道題，分值一般為3分，均以填空題的形式出現(xiàn).本專題內(nèi)容在考查中常涉及到特殊平行四邊形的折疊與性質(zhì)、特殊三角形的判定、勾股定理的運(yùn)用，角平分線的性質(zhì)等.因此考生在復(fù)習(xí)中應(yīng)熟練掌握一些基本圖形的性質(zhì)和判定定理以及圖形折疊的性質(zhì).預(yù)計(jì)2017年河南中招考試中圖形的折疊仍是重點(diǎn)考查內(nèi)容.2017年中考數(shù)學(xué)

典例精析2017年中考數(shù)學(xué)

2017年中考數(shù)學(xué)【方法指導(dǎo)】

有關(guān)圖形折疊的相關(guān)計(jì)算，首先要熟知折疊是一種軸對(duì)稱變換，即位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成軸對(duì)稱；然后根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)，即折疊前、后圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.圖形的折疊通常和動(dòng)點(diǎn)問題結(jié)合在一起進(jìn)行考查，常見的問題類型有以下3種：（1）求線段的取值范圍；（2）求最值問題；（3）分類討論線段長度.其中第（3）種類型在河南中招考試中為?？碱愋停鉀Q此類型題，一般運(yùn)用等量代換，并結(jié)合勾股定理或相似三角形的性質(zhì)來構(gòu)造方程，進(jìn)而求解線段的長度.2017年中考數(shù)學(xué)備戰(zhàn)演練2017年中考數(shù)學(xué)3.

（2016包頭）如圖，在邊長為＋1的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，沿EF折疊菱形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)G處，且EG⊥BD于點(diǎn)M，則EG的長為________.

2017年中考數(shù)學(xué)5.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB

=2，BC

=4.

P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和點(diǎn)B，C不重合，連接PA，過點(diǎn)P作PE⊥PA交CD所在直線于點(diǎn)E，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，連接AG.若∠BAG=90°，則線段BP的長為________.

或22017年中考數(shù)學(xué)6.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點(diǎn)，則BP的取值范圍是___________.2017年中考數(shù)學(xué)7.（2016三明）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，則B′A長度的最小值是________.12017年中考數(shù)學(xué)

8.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABF沿AF折疊.當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則BF的長為________.或2017年中考數(shù)學(xué)9.（2016河南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB邊于點(diǎn)E，將∠B沿直線DE翻折，點(diǎn)B落在射線BC上的點(diǎn)F處.當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，BD的長為__________.1或22017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)10.（2016商丘模擬）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AD于點(diǎn)E，將∠A沿PE折疊，點(diǎn)A落在F處，連接DF，CF，當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí)，AP的長為____________.或2或2017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)11.（2016牡丹江）矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3.將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長為________.或2017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)12.（名師原創(chuàng)）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，一條直角邊為6，點(diǎn)M，N