貴州省遵義市龍坪中學高一數(shù)學理知識點試題含解析

貴州省遵義市龍坪中學高一數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（）

參考答案：A2.已知，則的值為（）。A.

B.

C.

D.參考答案：B3.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為(2).則完成(1)、(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是

(

)A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法參考答案：B略4.若f:A→B能構成映射，下列說法正確的有（

）（1）A中的任一元素在中必須有像且唯一；（2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：B由映射概念知，映射實質就是對應，保證集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以沒有，有原像也不一定唯一，所以判斷：（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一正確；（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像不正確；（3）B中的元素可以在A中無原像正確；（4）像的集合是集合或集合B的真子集，則B不正確．故選B．

5.一梯形的直觀圖是一個如上圖所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面積為，則原梯形的面積為

(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：D略6.下列關系式中正確的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168° B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10° D．sin168°＜cos10°＜sin11°參考答案：C7.設α∈（0，），sinα=，則tanα等于（）A． B． C． D．2參考答案：C【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運用．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．【解答】解：∵α∈（0，），sinα=，∴cosα==，則tanα==，故選：C．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．8.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有1個白球；都是白球B．至少有1個白球；至少有1個紅球C．恰有1個白球；恰有2個白球D．至少有一個白球；都是紅球參考答案：C【考點】C4：互斥事件與對立事件．【分析】由題意知所有的實驗結果為：“都是白球”，“1個白球，1個紅球”，“都是紅球”，再根據(jù)互斥事件的定義判斷．【解答】解：A、“至少有1個白球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是白球”，故A不對；B、“至少有1個紅球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是紅球”，故B不對；C、“恰有1個白球”發(fā)生時，“恰有2個白球”不會發(fā)生，且在一次實驗中不可能必有一個發(fā)生，故C對；D、“至少有1個白球”包含“1個白球，1個紅球”和“都是白球”，與都是紅球，是對立事件，故D不對；故選C．9.已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是

A．[0°，30°]

B．

C．[0°，30°]∪

D．[30°，150°]參考答案：C10.若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣），f（）的大小關系為（）A．f（）＞f（）＞f（﹣1） B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1） C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1） D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質；二次函數(shù)的性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定m的值，然后利用二次函數(shù)的單調性進行判斷．【解答】解：因為函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，所以2m=0，即m=0．所以函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3=﹣x2+3，函數(shù)在（0，+∞）上單調遞減．又f（﹣1）=f（1），f（﹣）=f（），所以f（1）＞f（）＞f（），即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1），故選B．【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，以及二次函數(shù)的單調性的應用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標系中，已知P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點之間的距離為7，則z=．參考答案：11或﹣1【考點】空間兩點間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點間的距離公式求解即可．【解答】解：∵空間直角坐標系中，點P（2，2，5）、Q（5，4，z）兩點之間的距離為7，∴=7，即（z﹣5）2=36．解得z=11或﹣1．故答案為：11或﹣1．【點評】本題考查空間兩點間的距離公式的應用，基本知識的考查．12.等差數(shù)列中,則的公差為______________。參考答案：

解析：

13.甲，乙兩人在相同條件下練習射擊，每人打發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下甲

6

8

9

9

8乙

10

7

7

7

9則兩人射擊成績的穩(wěn)定程度是__________________

參考答案：

甲穩(wěn)定略14.函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，則φ的值是.參考答案：15.設函數(shù)，，若實數(shù)滿足，請將0，按從小到大的順序排列

（用“＜”連接）．參考答案：g（a）＜0＜f（b）16.已知函數(shù)，

，若，則

．參考答案：，2

17.若鈍角三角形三邊長為，則的取值范圍是

.參考答案： 略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點，使過此兩點的直線平行于軸；

（3）當滿足什么關系時，在上恒取正值.參考答案：解：（1）由得，

（2分）由已知，故，

（3分）即函數(shù)的定義域為.

（4分）

（2）設

則.

（5分）

故，

即.在上為增函數(shù).

（6分）

假設函數(shù)的圖像上存在不同的兩點，使直線平行于軸，即，這與是增函數(shù)矛盾.故函數(shù)的圖像上不存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于軸.

（8分）（3）由（2）知，在是增函數(shù)，

在上也是增函數(shù).

（9分）當時，.

（10分）只需，即，即，

（11分）時，在上恒取正值.

（12分）

略19.(12分)已知函數(shù)，(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，4），分別求,的值；(2)當時，用定義法證明：在(-∞,0)上為增函數(shù)．

參考答案：20.（本題滿分12分）不用計算器計算：。參考答案：解：原式………………4分

……………8分

……………12分略21.求關于的不等式的解集：（1）當時，求不等式的解集

（2）討論求不等式的解集。參考答案：略22.(本題12分）已知關于x的一元二