福建省南平市麻沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

福建省南平市麻沙中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若△的內(nèi)角滿足，則

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：略2.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜a＜b

C．b＜c＜a

D．c＜b＜a

參考答案：B因?yàn)榧岸际巧系脑龊瘮?shù)，故，，又，故，選B.

3.如果點(diǎn)位于第三象限，那么角所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B4.函數(shù)的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B略5.在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是（

）（A）必然事件 （B）不可能事件（C）隨機(jī)事件 （D）以上選項(xiàng)均不正確參考答案：C若取1，2，3，則和為6，否則和大于6，所以“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”是隨機(jī)事件.6.已知m是平面α的一條斜線,點(diǎn)A?α,l為過(guò)點(diǎn)A的一條動(dòng)直線,那么下列情形中可能出現(xiàn)的是(

)A.l∥m,l⊥α B.l⊥m,l⊥αC.l⊥m,l∥α D.l∥m,l∥α參考答案：C7.若，則()A．

B．

C．

D．1參考答案：B略8.過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)題意，易得直線x-2y+3=0的斜率，由直線垂直的斜率關(guān)系，可得所求直線的斜率，又知其過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)斜式可得所求直線方程．【詳解】根據(jù)題意，易得直線x-2y+3=0的斜率為，

由直線垂直的斜率關(guān)系，可得所求直線的斜率為-2，

又知其過(guò)點(diǎn)，

由點(diǎn)斜式可得所求直線方程為2x+y-1=0.故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查直線垂直與斜率的相互關(guān)系，注意斜率不存在的特殊情況，屬基礎(chǔ)題．9.已知向量夾角為，且，則

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略10.如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα＝2，則＝_____________.參考答案：略12.在等差數(shù)列{an}中，，則

.參考答案：18因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，，而，故答案是18.

13.已知，且在第三象限，則

，

，

，

。參考答案：14.設(shè)，則的值為_(kāi)_________．參考答案：15.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為_(kāi)__

__。參考答案：1316.（4分）已知cosα=﹣，α∈（，π），則sin（α﹣）=_________．參考答案：17.已知集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}，則A∩B=．參考答案：{0，2}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={﹣2，﹣1，0，2}，B={x|x2=2x}={0，2}，∴A∩B={0，2}．故答案為：{0，2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（6分）已知cosA=,cos(A+B)=,且A,B均為銳角，求sinB的值。參考答案：19.（本小題滿分8分）已知非零向量、滿足，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角的值。參考答案：20.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，，x∈R)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y＝f(2)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.參考答案：略21.已知點(diǎn)是的重心，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于兩點(diǎn)．(Ⅰ)用表示；(Ⅱ)若試問(wèn)是否為定值，證明你的結(jié)論．

參考答案：解：（1）

（2）

又不共線，故

故22.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(1)的最小正周期為(2)的單調(diào)增區(qū)間為試題分析：（1）化