四川省樂山市犍為縣清溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

四川省樂山市犍為縣清溪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)(且c)在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，則a=（

）A．

B．2

C．4

D．參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)(且)在[0,1]上是單調(diào)函數(shù)，所以最大值與最小值的和為a0+a1=3，解得a=2.

2.已知、表示直線，、、表示平面，則下列命題中不正確的是（

）A．若則

B．若則C．若則

D．若則參考答案：D3.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象

（

）

A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略4.設(shè)為上不恒等于0的奇函數(shù)，(＞0且≠1)為偶函數(shù)，則常數(shù)的值為(

)A．2

B．1 C．

D．與有關(guān)的值參考答案：A5.已知平行四邊形ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，設(shè)，，則（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)向量減法的三角形法則和數(shù)乘運(yùn)算直接可得結(jié)果.【詳解】

本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算問題，涉及到向量的減法和數(shù)乘運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知向量，若，則（

）A.1 B. C.2 D.3參考答案：B分析】可求出，根據(jù)即可得出，進(jìn)行數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出x．【詳解】；∵；∴；解得．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的充要條件，向量坐標(biāo)的減法和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．8.下列結(jié)論不正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.（5分）下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（） A． f（x）=3﹣x B． f（x）=x2﹣3x C． f（x）=﹣ D． f（x）=﹣|x|參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用基本函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可得到答案．解答： f（x）=3﹣x在（0，+∞）上是減函數(shù)，排除A；f（x）=x2﹣3x在（0，]上單調(diào)遞減，在[，+∞）上單調(diào)遞增，但在（0，+∞）上不單調(diào)，排除B；∵在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴f（x）=﹣在（0，+∞）上單調(diào)遞增；f（x）=﹣|x|在（0，+∞）上單調(diào)遞減，排除D；故選C．點(diǎn)評(píng)： 該題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，熟記常見函數(shù)的單調(diào)性是解題基礎(chǔ)．10..已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，則下面結(jié)論正確的是(

)A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2參考答案：D把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=cos2x圖象，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的圖象，即曲線C2，故選：D．點(diǎn)睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言.函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)是奇函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖18，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長為半徑作N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是

.參考答案：12.若向量滿足，，，則______.參考答案：【分析】把兩邊平方化簡即得解.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.13.計(jì)算：________；________.參考答案：8

1【分析】利用指數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】由題意，，.故答案為：8；1【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于簡單題.14.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，則其線性回歸直線方程是

x24568y3040605070參考答案：y=6.5x+17.5【考點(diǎn)】線性回歸方程． 【分析】先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，代入樣本中心點(diǎn)求出a的值，寫出線性回歸方程． 【解答】解：=5，=50，=145，xiyi=1380 ∴b=（1380﹣5×5×50）÷（145﹣5×52）=6.5 a=50﹣6.5×5=17.5 故回歸方程為y=6.5x+17.5． 故答案為：y=6.5x+17.5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，這是解答正確的主要環(huán)節(jié)． 15.函數(shù)的定義域是

參考答案：16.三棱錐V-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，M為底面△ABC上的一點(diǎn)，且M到三個(gè)側(cè)面的距離分別為2cm、3cm、6cm，則點(diǎn)M到棱錐頂點(diǎn)V的距離為

.

參考答案：

7cm17.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，則f[f（log32）]的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函數(shù)，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，（1）的值；（2）的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)二倍角公式，求出，即可求解；（2）由兩角和的正切公式，即可求出結(jié)論.【詳解】（1）.=..=（2）====【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系以及恒等變換求值，應(yīng)用平方關(guān)系要注意角的范圍，屬于基礎(chǔ)題.19.已知函數(shù)（其中且，為實(shí)常數(shù)）。（1）若，求的值（用表示）（2）若，且對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍（用表示）。參考答案：（1）

…………6分………12分略20.c在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，E、F分別在邊BC、CD上，且四邊形PECF為矩形，用向量方法證明：（1）；（2）。

參考答案：證明：設(shè)正方形的邊長為1，如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)，則…………2′∴（1）∴

∴………………6′（2）∵∴………………10′略21.（本題15分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng).（1）求函數(shù)的解析式，并判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性（不需證明，只需給出結(jié)論）；（2）對(duì)于函數(shù)是否存在實(shí)數(shù)m，使對(duì)所有都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍；若不