江西省上饒市弋陽國誠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省上饒市弋陽國誠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線經(jīng)過點(diǎn)，若可行域圍成的三角形的外接圓的直徑為，則實(shí)數(shù)的值是（

）A.3或5

B.4或5

C.3或6

D.3或4參考答案：A略2.點(diǎn)P是雙曲線右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點(diǎn)，分別是左右頂點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率分別為，則斜率之積的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.如果函數(shù)f（x）=（﹣∞＜x＜+∞），那么函數(shù)f（x）是（）A．奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)B．偶函數(shù)，且在（﹣∞，0）上是減函數(shù)C．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，計(jì)算f（﹣x），與f（x）比較，即可得到奇偶性，討論x＞0，x＜0，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．【解答】解：定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（﹣x）==f（x），則為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=（）x為減函數(shù)，則x＜0時(shí)，則為增函數(shù)，故選D．4.設(shè)函數(shù)

則（

）A．有最大值

B.有最小值

C．是增函數(shù)

D．是減函數(shù)參考答案：A5.利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋＋＋…<f(n)(n≥2，n∈N*)的過程中，由n＝k變到n＝k＋1時(shí)，左邊增加了(

)A．1項(xiàng)

B．k項(xiàng)

C．2k－1項(xiàng)

D．2k項(xiàng)參考答案：D6.設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則A．極大值為，極小值為B．極大值為，極小值為C．極大值為，極小值為D．極大值為，極小值為參考答案：D7.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且=α+β，則（）A．α=，β=﹣1 B．α=﹣，β=1 C．α=1，β=﹣ D．α=﹣1，β=參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量加法的多邊形法則可得，====，從而可求α，β．【解答】解：根據(jù)向量加法的多邊形法則以及已知可得，====，∴α=，β=﹣1，故選A．8.已知非零向量a、b滿足向量a+b與向量a—b的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，，則是的（

）Ａ．必要不充分條件

Ｂ．充分不必要條件Ｃ．充分必要條件

Ｄ．既不充分也不必要條件參考答案：A7.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則

A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，，若∥，則=

．參考答案：5略12.若變量x、y滿足約束條件，則z=x﹣2y的最大值為．參考答案：3【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】先畫出滿足約束條件的可行域，并求出各角點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入目標(biāo)函數(shù)，即可求出目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最大值．【解答】解：滿足約束條件的可行域如下圖所示：由圖可知，當(dāng)x=1，y=﹣1時(shí)，z=x﹣2y取最大值3故答案為：313.若函數(shù)在R上存在極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________參考答案：(0,3).由題得，由于函數(shù)f(x)在R上存在極值，所以，故填.點(diǎn)睛：本題的難點(diǎn)在于如何觀察圖像分析得到函數(shù)f(x)在R上存在極值的條件，這里主要是觀察二次函數(shù)的判別式.14.點(diǎn)P（x0，y0）是圓x2+y2=4上得動點(diǎn)，點(diǎn)M為OP（O是原點(diǎn)）的中點(diǎn)，則動點(diǎn)M的軌跡方程是．參考答案：x2+y2=1【考點(diǎn)】軌跡方程．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】設(shè)OP中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，2y），代入圓的方程即得線段OP中點(diǎn)的軌跡方程．【解答】解：設(shè)OP中點(diǎn)M（x，y），則P（2x，2y），代入圓的方程得（2x）2+（2y）2=4．即x2+y2=1．故答案為：x2+y2=1．【點(diǎn)評】求曲線的軌跡方程常采用的方法有直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)代入法、參數(shù)法，本題主要是利用直接法和相關(guān)點(diǎn)代入法，直接法是將動點(diǎn)滿足的幾何條件或者等量關(guān)系，直接坐標(biāo)化，列出等式化簡即得動點(diǎn)軌跡方程．相關(guān)點(diǎn)代入法

根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動點(diǎn)的軌跡方程．15.在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取4個(gè)頂點(diǎn)，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_______________．參考答案：16.若z∈Ｃ，且|z＋2－2i|＝1，則|z－2－2i|的最小值為

．參考答案：3略17.（5分）（2014秋?建湖縣校級期中）不等式≥0的解集．參考答案：（，1]考點(diǎn)：其他不等式的解法．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：依題意可得①或②，分別解之，取并即可．解答：解：∵≥0，∴①或②解①得：x∈?；解②得：＜x≤1，∴不等式≥0的解集為（，1]．故答案為：（，1]．點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，轉(zhuǎn)化為一次不等式組是關(guān)鍵，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：方程在[－1,1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．參考答案：略19.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為，由得所以.由條件可知，故.由得，所以.故數(shù)列的通項(xiàng)式為.（2）故所以數(shù)列的前項(xiàng)和為.20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣15＞0}，B={x|x﹣6＜0}．命題p：“m∈A”；命題q：“m∈B”．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題“p∨q”和“p∧q”中恰有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】（1）若命題p為真命題，則m2﹣2m﹣15＞0，解得答案；（2）若命題“p∨q”和“p∧q”中恰有一個(gè)真命題，m∈A∪B且m?A∩B．進(jìn)而得到答案．【解答】解：（1）由x2﹣2x﹣15＞0?x＜﹣3或x＞5…由命題m∈A為真命題，得m＜﹣3或m＞5．故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）．…（2）由A=（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞），B=（﹣∞，6），則A∩B=（﹣∞，﹣3）∪（5，6），A∪B=R．由命題“p∨q”和“p∧q”中恰有一個(gè)真命題知m∈A∪B且m?A∩B．故﹣3≤m≤5或x≥6，即m的取值范圍是[﹣3，5]∪[6，+∞）．

…21.已知是等差數(shù)列，其中（Ⅰ）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0

；（Ⅱ）求值.參考答案：略22.已知定義在R上的函數(shù)是偶函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；并判斷在[0,+∞)上的單調(diào)性(不必證明)；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，所以，即，即，得，……………4分當(dāng)時(shí)，，對于，綜上………6分判斷：在上是單調(diào)增函數(shù)，