四川省自貢市富縣黃葛鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析

四川省自貢市富縣黃葛鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)y1=log0.70.8，y2=log1.10.9，y3=1.10.9，則有（）A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出三個數(shù)的范圍，即可判斷大?。窘獯稹拷猓簓1=log0.70.8∈（0，1）；y2=log1.10.9＜0；y3=1.10.9＞1，可得y3＞y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)值的大小比較，是基礎(chǔ)題．2.下列四個函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是(A)

(B)

(C) (D)參考答案：D略3.已知,,，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）參考答案：B5.(本大題滿分8分)已知角終邊上一點(diǎn)P（－4，3），求的值；參考答案：∵

∴6.函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則()A．－6

B．－4

C．4

D．6參考答案：D略7.為圓上三點(diǎn)，且直線與直線交于圓外一點(diǎn)，若,則的范圍是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C8.式子的值為（

）A．

B．4

C．7

D．3參考答案：D9.在中，若，，則的值為（

）Ks5u

A．

B．

C． D．參考答案：B略10.|的圖象是（

）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為．參考答案：π【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式第一項(xiàng)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，∵ω=2，∴f（x）最小正周期T==π．故答案為：π12.一箱蘋果，4個4個地?cái)?shù)，最后余下1個；5個5個地?cái)?shù)，最后余下2個；9個9個地?cái)?shù)，最后余下7個,這箱蘋果至少有_____個參考答案：9713.方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解為

參考答案：014.（5分）已知y=f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=x（1﹣x），則當(dāng)x≤0時，則f（x）=

．參考答案：x（1+x）考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 由f（x）為奇函數(shù)且x＞0時，f（x）=x（1﹣x），設(shè)x＜0則有﹣x＞0，可得f（x）=﹣f（﹣x）=x（1+x）．解答： ∵x＞0時，f（x）=x（1﹣x），∴當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，則f（﹣x）=（﹣x）（1+x）∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x（1+x））=x（1+x），即x＜0時，f（x）=x（1+x），故答案為：x（1+x）點(diǎn)評： 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性求對稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪區(qū)間上的解析式，要在哪區(qū)間上取變量．15.在△ABC中，設(shè)∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，如果a、b、c成等數(shù)列，那么三角方程的解集是

.

參考答案：16.函數(shù)的遞減區(qū)間是

．參考答案：(－∞,－1)

17.（4分）若圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為

．參考答案：2考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）；棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為3π，構(gòu)造方程，可求出直徑．解答： 設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，則由πl(wèi)=2πr得l=2r，而S=πr2+πr?2r=3πr2=3π故r2=1解得r=1，所以直徑為：2．故答案為：2．點(diǎn)評： 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列的首項(xiàng)為=3，通項(xiàng)與前n項(xiàng)和之間滿足2=·（n≥2）。(1)求證：是等差數(shù)列，并求公差；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。參考答案：解：(1)2（）=∴是等差數(shù)列，且公差為－(2)當(dāng)n=1時，a1=3當(dāng)n≥2時，an=S－Sn-1=略19.已知函數(shù)(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()=16，(1)=8．（1）求(x)的解析式，并指出定義域；（2）試分別判斷函數(shù)(x)在的單調(diào)性并證明；（3）求(x)在的值域.參考答案：略20.（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差，如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查：每付出100萬元的廣告費(fèi)，所得的銷售額是1000萬元，問該企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告做的越大越好？參考答案：設(shè)廣告費(fèi)為萬元，廣告效應(yīng)為萬元，銷售額為萬元.由題意知

所以該企業(yè)投入2500萬元廣告費(fèi)時，能獲得最大的廣告效應(yīng)，顯然，并非廣告做的越大越好21.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)f(x)的值；（2）求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：（1）；（2）[1,2].【詳解】（1）,.（2）由（1）,,∴函數(shù)的值域?yàn)閇1，2].22.計(jì)算下列各式：（1）log23?log32﹣log2；

（2）（0.125）+（﹣）0+8+16．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指